[论文解读] Topological Fermi-liquid theory: What's new beyond Landau's Fermi-liquid theory?

Yong-Soo Jho, Ki‐Seok Kim|arXiv (Cornell University)|Sep 1, 2014

Topological Materials and Phenomena被引用 2

一句话总结

本文通过引入贝里曲率和手征异常，将朗道费米液体理论扩展至包含拓扑效应，构建了无时间反演对称性的相互作用外尔金属的拓扑费米液体理论。该理论推导出自洽的有效自由能泛函，用于手征费米子密度，并将玻耳兹曼输运理论推广以包含拓扑效应和前向散射，其有效性通过重整化群分析得到验证，表明仅前向散射是边际的。

ABSTRACT

Introducing both Berry curvature and chiral anomaly into Landau's Fermi-liquid theory, we construct a topological Fermi-liquid theory, applicable to interacting Weyl metals in the absence of time reversal symmetry. Following the Landau's Fermi-liquid theory, we obtain an effective free-energy functional in terms of the density field of chiral fermions. The density field of chiral fermions is determined by a self-consistent equation, minimizing the effective free-energy functional with respect to the order-parameter field. Beyond these thermodynamic properties, we construct Boltzmann transport theory to encode both the Berry curvature and the chiral anomaly in the presence of forward scattering of a Fermi-liquid state, essential for understanding dynamic correlations in interacting Weyl metals. This generalizes the Boltzmann transport theory for the Landau's Fermi-liquid state in the respect of incorporating the topological structure and extends that for noninteracting Weyl metals in the sense of introducing the forward scattering. Finally, we justify this topological Fermi-liquid theory, generalizing the first-quantization description for noninteracting Weyl metals into the second-quantization representation for interacting Weyl metals. First, we derive a topological Fermi-gas theory, integrating over high-energy electronic degrees of freedom deep inside a pair of chiral Fermi surfaces. As a result, we reproduce a topological Drude model with both the Berry curvature and the chiral anomaly. Second, we take into account interactions between such low-energy chiral fermions on the pair of chiral Fermi surfaces. We perform the renormalization group analysis, and find that only forward scattering turns out to be marginal above possible superconducting transition temperatures, justifying the topological Fermi-liquid theory of interacting Weyl metals with time reversal symmetry breaking.

研究动机与目标

• 将朗道费米液体理论扩展至包含相互作用外尔金属中的拓扑不变量，如贝里曲率和手征异常。
• 在前向散射存在下，为手征费米子密度构造一个自洽的有效自由能泛函。
• 将玻耳兹曼输运理论推广，以同时包含费米液体态中的拓扑结构和相互作用。
• 通过第二量子化推导和重整化群分析验证该理论，确认前向散射的边际性。

提出的方法

• 以手征费米子密度为变量构建有效自由能泛函，并自洽最小化以确定序参量。
• 通过积分掉近手征费米面的高能电子自由度，推导出拓扑费米气体理论。
• 从低能有效理论重现一个包含贝里曲率和手征异常的拓扑德鲁德模型。
• 对成对出现的手征费米面上低能手征费米子之间的相互作用应用重整化群分析。
• 识别出在超导转变温度以上，仅前向散射为边际相互作用。
• 将无相互作用外尔金属的第一量子化描述推广至相互作用系统的第二量子化框架。

实验结果

研究问题

• RQ1 朗道费米液体理论如何被扩展以包含相互作用系统中的拓扑不变量，如贝里曲率和手征异常？
• RQ2 前向散射在时间反演对称性破缺的外尔金属中费米液体态的稳定性中起什么作用？
• RQ3 在费米液体背景下，包含拓扑效应如何改变玻耳兹曼输运理论？
• RQ4 能否为具有手征费米面的相互作用外尔金属推导出一致的第二量子化表述？
• RQ5 外尔金属低能区的相互作用在重整化群行为下如何演化？哪些项保持边际性？

主要发现

• 推导出自洽最小化的手征费米子密度有效自由能泛函，为拓扑费米液体提供了热力学框架。
• 推广的玻耳兹曼输运理论成功地在前向散射存在下纳入了贝里曲率和手征异常。
• 在积分掉高能模后，从低能有效理论重现了同时包含贝里曲率和手征异常的拓扑德鲁德模型。
• 重整化群分析证实，在相互作用外尔金属中，仅前向散射在超导转变温度以上保持边际性。
• 通过高能积分从拓扑费米气体理论推导出第二量子化表述，从而验证了拓扑费米液体理论的第二量子化表述。
• 该理论将无相互作用外尔金属的描述推广至一致的框架，适用于相互作用且时间反演对称性破缺的外尔金属。