[论文解读] Topological gap solitons in a 1D non-Hermitian lattice

N. Pernet, Philippe St-Jean+14 more|arXiv (Cornell University)|Jan 4, 2021

Topological Materials and Phenomena参考文献 59被引用 6

一句话总结

本文展示了在实现非厄米Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型的1D驱动-耗散极化子晶格中，生成了稳健的非厄米拓扑能隙孤子。通过调控驱动场的相位，作者实现了局域于单一亚晶格、空间分布形态类似于拓扑边界态的自旋极化孤子——这一现象在保守系统中并不存在——为在开放量子系统中稳定非线性拓扑态提供了新途径。

ABSTRACT

Nonlinear topological photonics is an emerging field aiming at extending the fascinating properties of topological states to the realm where interactions between the system constituents cannot be neglected. Interactions can indeed trigger topological phase transitions, induce symmetry protection and robustness properties for the many-body system. Moreover when coupling to the environment via drive and dissipation is also considered, novel collective phenomena are expected to emerge. Here, we report the nonlinear response of a polariton lattice implementing a non-Hermitian version of the Su-Schrieffer-Heeger model. We trigger the formation of solitons in the topological gap of the band structure, and show that these solitons demonstrate robust nonlinear properties with respect to defects, because of the underlying sub-lattice symmetry. Leveraging on the system non-Hermiticity, we engineer the drive phase pattern and unveil bulk solitons that have no counterpart in conservative systems. They are localized on a single sub-lattice with a spatial profile alike a topological edge state. Our results demonstrate a tool to stabilize the nonlinear response of driven dissipative topological systems, which may constitute a powerful resource for nonlinear topological photonics.

研究动机与目标

• 探索驱动-耗散光子晶格中非线性、非厄米性与拓扑性的相互作用。
• 研究在非线性、非厄米系统中，拓扑保护与对缺陷的鲁棒性是否依然存在。
• 通过空间和相位控制驱动场，工程化新型孤子态，实现保守系统中无法实现的态。
• 证明非厄米性可实现具有类似边界态空间分布的孤子，以及亚晶格赝自旋极化。

提出的方法

• 在具有交替耦合强度（J 和 J'）的GaAs基微柱阵列中实现1D非厄米SSH模型，以模拟交替跃迁。
• 采用可调幅度和相位的共振光学泵浦，将系统驱动至非线性稳态。
• 使用包含增益、损耗和Kerr型非线性的离散化Gross-Pitaevskii方程，模拟驱动-耗散极化子动力学。
• 通过非共振泵浦工程化非厄米缺陷，局部调节势能的实部和虚部，模拟无序与散射。
• 利用完整的非线性非厄米Gross-Pitaevskii方程进行数值模拟，预测孤子的形成、鲁棒性与自旋极化。
• 对驱动场进行相位扫描，以获得具有非对称亚晶格占据的自旋极化孤子态。

实验结果

研究问题

• RQ1 在时间反演对称性破缺的非厄米、非线性光子晶格中，能否稳定拓扑能隙孤子？
• RQ2 通过工程化增益与损耗，非厄米性如何改变孤子对缺陷的鲁棒性，相较于保守系统？
• RQ3 相位工程驱动能否在体系统中生成具有类似拓扑边界态空间分布的孤子？
• RQ4 亚晶格赝自旋在决定非厄米拓扑晶格中非线性孤子的局域化与稳定性中起什么作用？
• RQ5 仅在非厄米系统中才能实现的、局域于单一亚晶格且具有非零赝自旋的自旋极化孤子，是否仅存在于非厄米系统中？

主要发现

• 在非厄米SSH晶格中，由于螺旋对称性保护，局域于与孤子相同亚晶格的缺陷处的拓扑能隙孤子表现出鲁棒性。
• 当缺陷位于B亚晶格时，局域于B亚晶格的孤子保持稳定；而当缺陷位于A亚晶格时，孤子则发生显著散射与失稳。
• 相位工程驱动可实现具有单个亮柱（位于一个亚晶格）的自旋极化孤子，其空间分布与拓扑边界态极为相似。
• 这些非厄米孤子在保守系统中不可实现，仅当模拟中同时包含缺陷势能的实部与虚部时才会出现。
• 数值模拟证实，当驱动与耗散突然关闭时，非厄米孤子（∆ϕ ≈ π）不稳定，确认其非保守、开放系统起源。
• 当缺陷势能的虚部被包含时，孤子形成的阈值功率显著降低，表明增益可增强无序存在下的孤子稳定性。