[论文解读] Topological gauge invariant variables in QCD

Daniel N. Blaschke, V. N. Pervushin+1 more|ArXiv.org|Sep 20, 1999

Black Holes and Theoretical Physics被引用 9

一句话总结

本文通过利用高斯定律约束的零模式，在两色QCD中提出了拓扑规范不变变量，以保持对大规范变换的不变性。它表明这些变量导致了禁闭机制和修正的强子谱，其物理后果源自非阿贝尔规范场论框架下的生成泛函。

ABSTRACT

We suggest that proper variables for the description of non-Abelian theories are those gauge invariant ones which keep the invariance of the winding number functional with respect to topologically nontrivial (large) gauge transformations. We present a model for these variables using the zero mode of the Gauss law constraint and investigate their physical consequences for hadron spectrum and confinement on the level of the generating functional for two-color QCD.

研究动机与目标

• 在非阿贝尔规范理论中识别在大（拓扑非平凡）规范变换下保持不变的规范不变变量。
• 通过引入保持绕数泛函不变的变量，解决QCD中的禁闭与强子谱问题。
• 基于高斯定律约束的零模式，构建此类拓扑不变量的模型。
• 研究这些变量对两色QCD中生成泛函的物理影响。
• 探讨拓扑不变量是否可作为非阿贝尔规范理论中标准规范固定方法之外的基本自由度。

提出的方法

• 利用高斯定律约束的零模式作为拓扑规范不变变量的生成器。
• 通过确保绕数守恒，构建在大规范变换下保持不变的规范不变组合。
• 将形式体系应用于两色QCD（SU(2)规范理论），以简化分析，同时保持非阿贝尔结构。
• 使用这些拓扑变量推导理论的生成泛函，以分析物理可观测量。
• 通过施加高斯定律的约束，消除非物理自由度并确保规范不变性。
• 通过生成泛函中拓扑不变量的存在，分析所得谱与禁闭机制的结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 在非阿贝尔规范理论中，如何构造在大规范变换下保持不变的规范不变变量？
• RQ2 高斯定律约束的零模式在定义QCD中拓扑不变量时起什么作用？
• RQ3 这些拓扑变量如何影响两色QCD中生成泛函的结构？
• RQ4 这些变量对强子谱与禁闭机制的物理后果是什么？
• RQ5 拓扑不变量能否作为非阿贝尔规范理论中标准场变量之外的基本自由度？

主要发现

• 所提出的拓扑规范不变变量通过高斯定律约束的零模式构造，确保在大规范变换下保持不变。
• 这些变量保持了绕数泛函，这对非阿贝尔理论中的拓扑不变性至关重要。
• 在两色QCD中，该模型导致一个反映通过拓扑结构实现禁闭的修正生成泛函。
• 强子谱以与禁闭一致的方式被改变，因为拓扑变量抑制了非物理自由度。
• 该形式体系为研究禁闭提供了一个新框架，无需依赖标准规范固定程序。
• 该方法为QCD自由度的拓扑描述提供了潜在路径，对禁闭机制具有重要意义。