[论文解读] Topological Hopf-Link Semimetal

Wei Chen, Hai‐Zhou Lu+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 31, 2017

Topological Materials and Phenomena被引用 1

一句话总结

本文提出一种新型拓扑半金属，其具有由空间反演与时间反演对称性共同保护的一对拓扑非平庸、相互链接的节点环——形成一个Hopf链环——该系统在动量空间中表现出每个节点环具有π的贝里通量，并在表面形成精确环绕投影节点线的表面平坦能带，且该系统在冷原子光晶格中具有可行的实现方式。

ABSTRACT

Topological nodal line semimetals are characterized by the crossing of the conduction and valence bands along one or more closed loops in the Brillouin zone. Usually, these loops are either isolated or touch each other at some highly symmetric points. Here, we introduce a new kind of nodal line semimetal, that contains a pair of linked nodal loops. A concrete two-band model was constructed, which supports a pair of nodal lines with a double-helix structure, which can be further twisted into a Hopf link because of the periodicity of the Brillouin zone. The nodal lines are stabilized by the combined spatial inversion $\mathcal{P}$ and time reversal $\mathcal{T}$ symmetry; the individual $\mathcal{P}$ and $\mathcal{T}$ symmetries must be broken. The band exhibits nontrivial topology that each nodal loop carries a $\pi$ Berry flux. Surface flat bands emerge at the open boundary and are exactly encircled by the projection of the nodal lines on the surface Brillouin zone. The experimental implementation of our model using cold atoms in optical lattices is discussed.

研究动机与目标

• 识别并构建一类具有非平凡节点环链接结构的新型拓扑节点线半金属。
• 通过空间反演与时间反演对称性的联合作用，解释链接节点线的拓扑保护机制。
• 展示表面平坦能带在表面布里渊区中精确环绕投影节点线的形成机制。
• 提出一个具体的双带模型，支持双螺旋结构，由于周期性边界条件可被扭转变为Hopf链环结构。
• 探索利用超冷原子在光晶格中实现该拓扑相的实验可行性。

提出的方法

• 在晶格上构建双带紧束缚模型，以在动量空间中实现节点线的双螺旋结构。
• 通过强制实施空间反演与时间反演对称性的联合作用（PT对称性）来稳定节点环，同时明确破坏单独的空间反演P和时间反演T对称性。
• 计算贝里曲率，并表明每个节点环携带π的贝里通量，证实其非平庸拓扑性质。
• 利用周期性边界条件将双螺旋结构拓扑扭转变为Hopf链环构型。
• 进行表面态分析，以证明平坦能带在表面布里渊区中精确环绕投影节点线的形成。
• 提出一种基于自旋-轨道耦合费米子在二维光晶格中、具有可调跃迁和相互作用的冷原子实现方案。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否存在一种拓扑半金属，其节点线以几何上链接的Hopf链环形式存在，而非孤立或点接触？
• RQ2 何种对称性保护机制可稳定此类链接节点环结构？
• RQ3 该系统中每个节点环的拓扑不变量是什么？其在贝里相位中如何体现？
• RQ4 表面态与体相节点线的投影之间有何关系？它们是否形成平坦能带？
• RQ5 是否存在一种现实的实验平台（如光晶格中的超冷原子）可实现该拓扑相？

主要发现

• 由于布里渊区的周期性，系统中存在一对形成Hopf链环的节点线，双螺旋结构被拓扑扭转变为链环构型。
• 节点线由联合PT对称性稳定，且单独的空间反演P和时间反演T对称性被明确破坏。
• 每个节点环携带π的贝里通量，证实了能带结构的非平庸拓扑性质。
• 在开放边界条件下，表面平坦能带出现，并在表面布里渊区中被节点线的投影精确环绕。
• 该模型可在具有自旋-轨道耦合和可调跃迁的二维光晶格中，通过超冷原子系统实现。