[论文解读] Topological Insulators and Spin-Charge Separation from Mott Physics

Stephan Rachel, Karyn Le Hur|arXiv (Cornell University)|Mar 11, 2010

Topological Materials and Phenomena被引用 1

一句话总结

本文研究了在具有自旋-轨道耦合的蜂窝晶格上的 Hubbard 模型，以探讨电子关联如何影响拓扑绝缘体行为。通过使用 Hartree-Fock 方法、从旋-转子平均场理论以及拓扑分析，研究发现拓扑能带绝缘体相在强关联下依然保持稳定，导致发生 Mott 转变，其中电荷自由度局域化，而自旋自由度仍保持 Kane-Mele 能带结构，进而在特定屏蔽条件下实现分数化拓扑绝缘体相。

ABSTRACT

We investigate the Hubbard model on the honeycomb lattice with intrinsic spin orbit interactions as a paradigm for two-dimensional topological band insulators in the presence of interactions. Applying a combination of Hartree-Fock theory, slave-rotor techniques, and topological arguments, we show that the topological band insulating phase persists up to quite strong interactions. Then we apply the slave-rotor mean-field theory and find a Mott transition at which the charge degrees of freedom become localized on the lattice sites. The spin degrees of freedom, however, are still described by the original Kane-Mele band structure. Gauge field effects in this region play an important role. When the honeycomb layer is isolated then the spin sector becomes already unstable toward an easy plane Neel order. In contrast, if the honeycomb lattice is surrounded by extra screening layers with gapless spinons, then the system will support a fractionalized topological insulator phase with gapless spinons at the edges. For large interactions, we derive an effective spin Hamiltonian.

研究动机与目标

• 理解强电子关联如何影响具有自旋-轨道耦合的二维系统中的拓扑能带绝缘体相。
• 研究在蜂窝晶格 Hubbard 模型中，随着相互作用增强，拓扑绝缘体相的稳定性。
• 确定强关联区域中 Mott 转变的本质以及自旋与电荷自由度的命运。
• 探索在存在屏蔽层时分数化激发态与边缘态的出现。
• 推导强相互作用极限下的有效自旋哈密顿量。

提出的方法

• 应用 Hartree-Fock 理论分析具有自旋-轨道耦合的蜂窝晶格 Hubbard 模型的平均场电子结构。
• 采用从旋-转子平均场理论分离自旋与电荷自由度，并研究 Mott 转变。
• 利用拓扑不变量与论证方法评估电子关联下拓扑能带绝缘体相的鲁棒性。
• 分析自旋区中的规范场效应，以理解涌现的分数化与拓扑序。
• 比较孤立与屏蔽环境下的系统行为，评估自旋子边缘模式的稳定性。
• 利用从旋-转子形式推导强相互作用极限下的有效自旋哈密顿量。

实验结果

研究问题

• RQ1 当电子-电子相互作用增强时，Kane-Mele 模型中的拓扑能带绝缘体相是否依然保持稳定？
• RQ2 在自旋-轨道耦合存在下，Mott 转变过程中自旋与电荷自由度将如何演化？
• RQ3 规范场效应如何影响拓扑相的稳定性以及分数化激发态的出现？
• RQ4 在何种条件下系统能支持边缘处的无能隙自旋子，特别是存在屏蔽层时？
• RQ5 在强相互作用极限下，有效自旋哈密顿量的形式是什么？

主要发现

• 通过拓扑论证与平均场分析确认，拓扑能带绝缘体相在相当强的相互作用下依然保持稳定。
• 发生 Mott 转变，电荷自由度在晶格点上局域化，而自旋自由度仍受原始 Kane-Mele 能带结构支配。
• 在无屏蔽层时，由于规范涨落，自旋区趋于向易平面 Néel 有序相转变。
• 当蜂窝层被屏蔽层包围且存在无能隙自旋子时，系统支持具有无能隙边缘自旋子的分数化拓扑绝缘体相。
• 在强相互作用下，推导出一个有效自旋哈密顿量，可捕捉强关联区域的低能物理。
• 规范场效应在屏蔽层存在下对稳定分数化拓扑绝缘体相起着关键作用。