[论文解读] Topological Landau-Zener Bloch Oscillations in Photonic Floquet Lieb Lattices

Long Yang, Jie Ren|arXiv (Cornell University)|Jun 4, 2017

Topological Materials and Phenomena被引用 15

一句话总结

该论文在由二聚化螺旋波导构成的光子Floquet Lieb晶格中展示了拓扑Landau-Zener Bloch振荡，其中周期性驱动诱导了合成自旋-轨道耦合和非平凡拓扑能隙。关键结果是，紧凑局域的平坦能带态通过陈数与拓扑连接，并经历受控的Landau-Zener跃迁，非平凡几何相位使无缺陷和拐角的鲁棒单向边缘态成为可能。

ABSTRACT

The Lieb Lattice exhibits intriguing properties that are of general interest in both the fundamental physics and practical applications. Here, we investigate the topological Landau-Zener Bloch oscillation in a photonic Floquet Lieb lattice, where the dimerized helical waveguides is constructed to realize the synthetic spin-orbital interaction through the Floquet mechanism, rendering us to study the impacts of topological transition from trivial gaps to non-trivial ones. The compact localized states of flat bands supported by the local symmetry of Lieb lattice will be associated with other bands by topological invariants, Chern number, and involved into Landau-Zener transition during Bloch oscillation. Importantly, the non-trivial geometrical phases after topological transitions will be taken into account for constructive and destructive interferences of wave functions. The numerical calculations of continuum photonic medium demonstrate reasonable agreements with theoretical tight-binding model. Our results provide an ongoing effort to realize designed quantum materials with tailored properties.

研究动机与目标

• 研究光子系统中拓扑相变、平坦能带与Landau-Zener隧穿之间的相互作用。
• 利用二聚化螺旋波导实现可调拓扑能隙的光子Floquet Lieb晶格。
• 探讨非平凡几何相位在Bloch振荡期间对边缘态干涉和鲁棒性的影响。
• 建立连续光子模型与紧束缚近似之间在拓扑现象上的对应关系。
• 在存在缺陷和晶格拐角的情况下，展示单向、拓扑保护的边缘传输。

提出的方法

• 通过二聚化螺旋波导设计光子Lieb晶格，利用Floquet机制诱导有效规范场。
• 通过螺旋扭转实现周期调制，以产生合成自旋-轨道耦合和人工磁通。
• 使用具有位置依赖跃迁幅度和规范场的紧束缚模型来描述有效哈密顿量。
• 通过飞秒激光直写调制波导位点的折射率，施加外部力场。
• 使用连续模型和紧束缚模型计算能带结构和边缘态，利用陈数对拓扑相进行分类。
• 通过模拟光场传播，分析Bloch振荡、Landau-Zener跃迁以及拓扑边缘态的鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 从平凡到非平凡能隙的拓扑相变如何影响平坦能带态与其他能带之间的耦合？
• RQ2 在Floquet系统中，非平凡几何相位在Landau-Zener跃迁期间对Stückelberg相位的干涉作用是什么？
• RQ3 Lieb晶格中的紧凑局域态是否能在拓扑驱动下支持鲁棒的单向边缘传输？
• RQ4 在二聚化Floquet Lieb晶格中，当边缘态遇到晶格缺陷或拐角时，其行为如何？
• RQ5 紧束缚模型与连续模型在描述系统拓扑和动力学特性方面的吻合程度如何？

主要发现

• 通过调节波导耦合的二聚化程度和有效规范场，系统可实现从平凡到非平凡能隙的拓扑相变。
• 平坦能带中的紧凑局域态通过陈数与其它能带发生拓扑连接，从而在Bloch振荡期间实现Landau-Zener隧穿。
• 由拓扑相变产生的非平凡几何相位导致相长与相消干涉，从而改变波包演化的动力学行为。
• 在拓扑相中，单向边缘态出现并能无背向散射地绕过拐角和缺陷而稳定传播。
• 数值模拟显示，连续光子模型与紧束缚近似之间具有良好一致性，验证了理论框架的可靠性。
• 在二聚化Lieb晶格中，边缘态表现出两种不同类型的态，具有不同的群速度，这是由晶格的局域对称性破缺所实现的。