[论文解读] Topological lattices realized in superconducting circuit optomechanics

Amir Youssefi, S. Kono+5 more|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2021

Mechanical and Optical Resonators被引用 4

一句话总结

该论文通过在1D链中实现Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型，以及在2D蜂窝晶格中实现应变石墨烯模型，首次在超导电路光机械晶格中实现了拓扑微波模式。利用本征光机械相互作用，作者直接测量了集体模式波函数，无需局域探针，从而实现了完整哈密顿量重构与 disorder 特征分析，获得杂化因子 ζ = 0.98，表明频率 disorder 极低（σΔω ≈ 0.01–0.38%）。

ABSTRACT

Cavity optomechanics enables controlling mechanical motion via radiation pressure interaction, and has contributed to the quantum control of engineered mechanical systems ranging from kg scale LIGO mirrors to nano-mechanical systems, enabling ground-state preparation, entanglement, squeezing of mechanical objects, position measurements at the standard quantum limit and quantum transduction. Yet, nearly all prior schemes have employed single- or few-mode optomechanical systems. In contrast, novel dynamics and applications are expected when utilizing optomechanical lattices, which enable to synthesize non-trivial band structures, and have been actively studied in the field of circuit QED. Superconducting microwave optomechanical circuits are a promising platform to implement such lattices, but have been compounded by strict scaling limitations. Here, we overcome this challenge and demonstrate topological microwave modes in 1D circuit optomechanical chains realizing the Su-Schrieffer-Heeger (SSH) model. Furthermore, we realize the strained graphene model in a 2D optomechanical honeycomb lattice. Exploiting the embedded optomechanical interaction, we show that it is possible to directly measure the mode functions of the hybridized modes without using any local probe. This enables us to reconstruct the full underlying lattice Hamiltonian and directly measure the existing residual disorder. Such optomechanical lattices, accompanied by the measurement techniques introduced, offers an avenue to explore collective, quantum many-body, and quench dynamics, topological properties and more broadly, emergent nonlinear dynamics in complex optomechanical systems with a large number of degrees of freedoms. (Keywords: Quantum Optomechanics, Superconducting Circuit Electromecahnics)

研究动机与目标

• 通过实现对相同光机械单元的逐位工程化，克服超导光机械晶格中的扩展限制。
• 利用超导微波电路实现特定拓扑能带结构——1D 中的 SSH 模型与 2D 中的应变石墨烯模型。
• 开发一种直接、非侵入性的方法，利用本征局域光机械相互作用测量集体微波模式形状。
• 从测量的模式形状中重构多模光机械晶格的完整哈密顿量，并量化残余 disorder，无需依赖间接探针。

提出的方法

• 制备了包含10个超导光机械单元的1D链，通过交错耦合实现 SSH 模型，支持拓扑边缘态。
• 构建了2D蜂窝光机械晶格，以模拟应变石墨烯模型，支持拓扑保护的边缘模式。
• 利用本征光机械耦合，通过测量机械位移映射微波模式分布，避免使用外部探针。
• 应用杂化因子 ζ 量化边缘模式局域化，定义为链两端最小与最大参与度之比。
• 对4000组随机 disorder 实现进行统计分析，关联测量得到的 ζ 与腔频率 disorder σΔω。
• 在透射与反射模式下使用矢量网络分析仪（VNA）S 参数，实验验证从两端观察到的边缘态局域化。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在具有逐位控制能力的超导电路光机械晶格中实现拓扑相？
• RQ2 本征光机械相互作用是否能实现无需局域探针的集体微波模式函数的直接测量？
• RQ3 腔频率 disorder 在多大程度上影响拓扑边缘模式的杂化与局域化？
• RQ4 能否从测量的模式形状中重构多模光机械晶格的完整哈密顿量？
• RQ5 SSH 链长度如何影响拓扑边缘态对频率 disorder 的鲁棒性？

主要发现

• 10单元 SSH 链的测量杂化因子为 ζ^meas = 0.98，表明拓扑边缘模式具有强共局域化。
• 对应于 90% 置信度下的腔频率 disorder 范围 σΔω = (0.01%, 0.38%)，表明残余 disorder 极低。
• 通过反射测量实验验证了边缘态：从每一端仅观察到一个峰，证实了单边局域化。
• 透射谱显示边缘模式具有异常低的透射率，尽管边缘电流密度高，这是由于其在单端局域化所致。
• 杂化因子 ζ 随 disorder 增加而急剧下降，且在相同 disorder 水平下，更长的链（如 20 单元链）更为敏感。
• 该方法实现了从直接模式形状测量中完整重构晶格哈密顿量，克服了间接探测技术的局限性。