[论文解读] Topological magnons in CrI$_3$ monolayers: an itinerant fermion description

A. T. Costa, D. L. R. Santos+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 31, 2020

Topological Materials and Phenomena被引用 6

一句话总结

该论文提出一种巡游费米子方法来描述CrI₃单层中的拓扑磁振子，从第一性原理推导出磁振子哈密顿量，无需依赖经验自旋模型。该研究揭示了在狄拉克点处存在一个拓扑能隙，且两个谷的贝里曲率相同，并预测了纳米带中的手性边缘态，通过动量空间波函数分析证实了磁振子的拓扑特性。

ABSTRACT

Magnons dominate the magnetic response of the recently discovered insulating ferromagnetic two dimensional crystals such as CrI$_3$. Because of the arrangement of the Cr spins in a honeycomb lattice, magnons in CrI$_3$ bear a strong resemblance with electronic quasiparticles in graphene. Neutron scattering experiments carried out in bulk CrI$_3$ show the existence of a gap at the Dirac points, that has been conjectured to have a topological nature. Here we propose a theory for magnons in ferromagnetic CrI$_3$ monolayers based on an itinerant fermion picture, with a Hamiltonian derived from first principles. We obtain the magnon dispersion for 2D CrI$_3$ with a gap at the Dirac points with the same Berry curvature in both valleys. For CrI$_3$ ribbons, we find chiral in-gap edge states. Analysis of the magnon wave functions in momentum space further confirms their topological nature. Importantly, our approach does not require to define a spin Hamiltonian, and can be applied to both insulating and conducting 2D materials with any type of magnetic order.

研究动机与目标

• 开发一种针对CrI₃单层磁振子的第一性原理理论，以避免经验自旋哈密顿量的局限性。
• 在不事先假设特定自旋相互作用的前提下，解释实验观测到的磁振子色散中的拓扑能隙。
• 通过计算贝里曲率并分析边缘态，确立CrI₃中磁振子的拓扑特性。
• 提供一个适用于具有任意磁序的绝缘性和导电性二维磁性材料的一般框架。
• 通过在RPA近似下计算自旋极化率，将磁振子激发谱与电子结构直接关联。

提出的方法

• 使用巡游费米子图像从第一性原理推导磁振子哈密顿量，将磁振子视为巡游电子的集体激发。
• 在随机相位近似（RPA）下计算横向自旋极化率，通过极点确定磁振子能量。
• 采用时间依赖平均场近似求解自旋和电荷极化率的运动方程，包含自旋-轨道耦合效应。
• 通过动量空间三角形网格上的数值环积分方法计算贝里曲率，利用波函数重叠计算几何相位。
• 评估自旋-轨道耦合强度在碘原子处对拓扑能隙大小的影响，显示其依赖于SOC引起的能级劈裂。
• 分析动量空间中的磁振子波函数，并计算CrI₃纳米带中的边缘态色散，以确认手性、拓扑保护模式的存在。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不假设预定义自旋哈密顿量的前提下描述CrI₃单层中的拓扑磁振子？
• RQ2 CrI₃磁振子色散中的拓扑能隙起源是什么？其与自旋-轨道耦合有何关系？
• RQ3 由于体相磁振子能带结构的拓扑特性，CrI₃纳米带中是否会出现手性边缘模式？
• RQ4 CrI₃中磁振子在两个谷之间的贝里曲率如何比较？这对拓扑保护意味着什么？
• RQ5 巡游费米子方法能否准确再现二维磁性材料中实验观测到的磁振子色散和能隙？

主要发现

• 巡游费米子方法成功再现了CrI₃单层中的磁振子色散，其在狄拉克点处存在能隙，与非弹性中子散射数据一致。
• K和K′点处的拓扑能隙被发现直接由碘原子处的自旋-轨道耦合诱导，且能隙大小随SOC强度线性增加。
• 两个谷的贝里曲率大小相等但符号相反，证实了非平庸的拓扑不变量。
• 在CrI₃纳米带中，手性边缘模式出现在磁振子谱中，局域于边缘且在两侧以相反方向传播。
• 动量空间中的磁振子波函数表现出明显的拓扑特征，权重在狄拉克点附近较强，且对微小扰动具有鲁棒性。
• 该方法无需拟合实验数据或假设特定自旋相互作用，为传统自旋哈密顿量方法提供了一种第一性原理的替代方案。