[论文解读] Topological nodal line in superfluid $^3$He and the Anderson theorem

T. Kamppinen, J. Rysti+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 5, 2019

Topological Materials and Phenomena参考文献 15被引用 6

一句话总结

本研究通过实验验证了在非磁性杂质存在下，超流 $^3$He 中的拓扑节点线在散射过程保持沿节点线方向动量时具有鲁棒性，将安德森定理扩展至自旋三重态 $p$-波配对体系。具有柱状缺陷的 $^3$He 极相表现出 $T_{\rm c}$ 的最小抑制，证实了动量守恒散射可稳定强散射下的狄拉克节点线结构。

ABSTRACT

Superconductivity and superfluidity with anisotropic pairing -- such as $d$-wave in cuprates and $p$-wave in superfluid $^3$He -- are strongly suppressed by impurities. Meanwhile, for applications, the robustness of Cooper pairs to disorder is highly desired. Recently, it has been suggested that unconventional systems become robust if the impurity scattering mixes quasiparticle states only within individual subsystems obeying the Anderson theorem that protects conventional superconductivity. Here, we experimentally verify this conjecture by measuring the temperature dependence of the energy gap in the polar phase of superfluid $^3$He. We show that oriented columnar non-magnetic defects do not essentially modify the energy spectrum, which has a Dirac nodal line. Although the scattering is strong, it preserves the momentum along the length of the columns and forms robust subsystems according to the conjecture. This finding may stimulate future experiments on the protection of topological superconductivity against disorder and on the nature of topological fermionic flat bands.

研究动机与目标

• 测试非传统超流体中的拓扑节点线在非磁性杂质作用下是否仍保持稳定。
• 研究在超流 $^3$He 的极相中，缺陷柱上的动量守恒散射是否能保护节点线结构。
• 确定安德森定理是否可从 $s$-波超导体扩展至具有节点线的拓扑 $p$-波超流体。
• 测量受限 $^3$He 中能隙的温度依赖性，以评估无序引起的 $T_{\rm c}$ 抑制程度。
• 在非理想热条件下，验证用于低温核磁共振（NMR）和音叉测量的温度校准热模型的准确性。

提出的方法

• 使用具有柱状缺陷的纳米结构 nafen-243 材料限制超流 $^3$He，构建具有轴对称性且沿 $z$ 轴方向实现动量守恒散射的系统。
• 通过拉莫尔频率的频移跟踪超流能隙的温度依赖性，开展核磁共振（NMR）测量。
• 采用石英音叉作为温度计，利用 NMR 和音叉响应在温度扫描中的一致性进行校准。
• 建立热模型，区分核级和样品池的温度，引入热漏（$q_{\rm ns}, q_{\rm sam}$）、热阻 $R_{\rm T} = T_{\rm min} q_{\rm sam}^{-1} \exp(-\Delta/k_{\rm B}T_{\rm min})$，以及由已知几何形状决定的热容。
• 通过匹配相同温度下 NMR 频移与音叉宽度，独立于扫描方向或速率，将模型拟合至实验数据。
• 在 $(0.3-0.5)T_{\rm c}$ 范围内，采用幂律拟合 $\Delta(T) \propto T^a$，其中 $a$ 为评估能隙抑制的关键参数。

实验结果

研究问题

• RQ1 在超流 $^3$He 的极相中，非磁性柱状散射是否能保持拓扑狄拉克节点线的稳定性？
• RQ2 在强散射且 $p_z$ 动量守恒的条件下，临界温度 $T_{\rm c}$ 的抑制程度如何？
• RQ3 安德森定理是否可扩展至具有各向异性能隙和节点线的拓扑 $p$-波超流体？
• RQ4 在存在热阻和热漏的情况下，使用音叉和 NMR 进行温度校准时，校准精度如何？
• RQ5 能隙温度依赖性的幂律指数 $a$ 是多少？其是否偏离 BCS 理论预测值？

主要发现

• 尽管存在强散射，超流 $^3$He 极相的临界温度 $T_{\rm c}$ 仅受到极小程度的抑制（在实验不确定度范围内）。
• 能隙的温度依赖性遵循幂律 $\Delta(T) \propto T^a$，其中 $a$ 在 $2.95$ 至 $3.2$ 之间，覆盖了多种热模型参数范围。
• 在 $(0.3-0.5)T_{\rm c}$ 范围内拟合得到的能隙参数 $a$ 稳定在 $0.47$ 至 $0.58$ 之间，表明与 BCS 预测相比，能隙抑制极小。
• 观察到的节点线鲁棒性归因于缺陷柱上动量守恒，该机制在无序条件下稳定了拓扑态。
• 采用 $T_{\rm min} = 0.17T_{\rm cb}$、$q_{\rm ns} = 2\,$nW 和 $q_{\rm sam} = 25\,$pW 的热模型，成功再现了温度扫描中 NMR 和音叉数据。
• 数据支持安德森定理向具有节点线的拓扑 $p$-波超流体的理论推广，即在动量守恒子系统内的散射可保持节点结构。