[论文解读] Topological nodal-line semimetals arising from crystal symmetry

Ryo Takahashi, Motoaki Hirayama+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 13, 2017

Topological Materials and Phenomena被引用 1

一句话总结

本文提出，在具有特定空间群的无自旋系统中，当填充率为 4N+2 时（自旋系统为 8N+4），由于晶体对称性，节点线被拓扑强制形成，呈现出独特的沙漏形能带结构——称为无自旋沙漏节点线半金属。作者证明，只要保持对称性，这些节点线对微扰具有鲁棒性，并将 Pbcn（编号 60）确定为候选空间群，以 Al₃FeSi₂ 为例。

ABSTRACT

Nodal-line semimetals, one of the topological semimetals, have degeneracy along nodal lines where the band gap is closed. In many cases, the nodal lines appear accidentally, and in such cases it is impossible to determine whether the nodal lines appear or not, only from the crystal symmetry and the electron filling. In this paper, for spinless systems, we show that in specific space groups at $4N+2$ fillings ($8N+4$ fillings including the spin degree of freedom), presence of the nodal lines is required regardless of the details of the systems. Here, the spinless systems refer to crystals where the spin-orbit coupling is negligible and the spin degree of freedom can be omitted because of the SU(2) spin degeneracy. In this case the shape of the band structure around these nodal lines is like an hourglass, and we call this a spinless hourglass nodal-line semimetal. We construct a model Hamiltonian as an example and we show that it is always in the spinless hourglass nodal-line semimetal phase even when the model parameters are changed without changing the symmetries of the system. We also establish a list of all the centrosymmetric space groups, under which spinless systems always have hourglass nodal lines, and illustrate where the nodal lines are located. We propose that Al$_3$FeSi$_2$, whose space-group symmetry is Pbcn (No. 60), is one of the nodal-line semimetals arising from this mechanism.

研究动机与目标

• 确定拓扑半金属中的节点线是否可由对称性强制而非偶然形成，特别是在无自旋系统中。
• 建立中心对称空间群的系统分类，以保证在特定填充率下存在节点线。
• 证明在保持对称性的情况下，沙漏形节点线对扰动具有鲁棒性。
• 提出一个真实材料候选 Al₃FeSi₂，其电子结构由该对称性机制所决定。

提出的方法

• 使用群论和晶体对称性分析，识别在 4N+2 填充率下节点线被拓扑保护的空间群。
• 构建一个保持对称性的参数的最小模型哈密顿量，以证明沙漏形节点线结构的稳定性。
• 应用填充异常论证，表明当存在自旋简并时，在 4N+2 填充率下必须存在节点线。
• 在给定条件下，对所有中心对称空间群在动量空间中映射节点线位置。
• 识别出 Pbcn（编号 60）为支持该机制的空间群，并对其对称性操作进行详细分析。
• 使用能带结构计算，确认模型哈密顿量中沙漏色散和节点线拓扑结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无自旋系统中，哪些空间群在 4N+2 填充率下强制形成节点线，而不依赖于微观细节？
• RQ2 这些系统中沙漏形能带结构的拓扑起源是什么，其如何由对称性保护？
• RQ3 当保持对称性时，参数可变的模型哈密顿量是否能始终保持在节点线半金属相？
• RQ4 如何仅从晶体对称性和电子填充率确定节点线的存在？
• RQ5 是否存在真实材料（如 Al₃FeSi₂），其电子结构由该对称性强制机制所主导？

主要发现

• 在无自旋系统中，当空间群为中心对称且满足特定对称性条件时，4N+2 填充率（自旋系统为 8N+4）下的节点线具有拓扑保护性。
• 在节点线附近的能带结构表现出沙漏形色散，形成独特的无自旋沙嘴节点线半金属相。
• 只要保持空间群对称性，模型哈密顿量在所有参数变化下均保持在节点线半金属相。
• 已建立支持该机制的全部中心对称空间群列表，并明确预测了动量空间中的节点线位置。
• Al₃FeSi₂（结晶于空间群 Pbcn，编号 60）被识别为承载该对称性强制节点线半金属相的候选材料。
• 该机制确保节点线无法通过保持对称性的微扰打开能隙，从而证实其拓扑鲁棒性。