[论文解读] Topological Non-Hermitian skin effect

Rijia Lin, Tommy Tai+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 6, 2023

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用 4

一句话总结

本文全面综述了非厄米皮肤效应（NHSE），聚焦于其在非厄米体系中与拓扑的相互作用。文章引入了改进的体-边界对应关系、谱缠绕拓扑以及混合皮肤-拓扑态，并展示了NHSE在高维系统、非线性系统、多体相互作用体系以及光子学、超冷原子和机械系统等多种平台中的出现。其核心贡献是一个统一框架，将非厄米拓扑、复平面上的谱拓扑与多种物理体系中的实验实现联系起来。

ABSTRACT

This article reviews recent developments in the non-Hermitian skin effect (NHSE), particularly on its rich interplay with topology. The review starts off with a pedagogical introduction on the modified bulk-boundary correspondence, the synergy and hybridization of NHSE and band topology in higher dimensions, as well as, the associated topology on the complex energy plane such as spectral winding topology and spectral graph topology. Following which, emerging topics are introduced such as non-Hermitian criticality, dynamical NHSE phenomena, and the manifestation of NHSE beyond the traditional linear non-interacting crystal lattices, particularly its interplay with quantum many-body interactions. Finally, we survey the recent demonstrations and experimental proposals of NHSE.

研究动机与目标

• 建立非厄米皮肤效应（NHSE）及其在非厄米体系中与拓扑不变量相互作用的统一理论框架。
• 通过引入非布洛赫能带理论和广义布里渊区（GBZ）概念，解决非厄米体系中传统体-边界对应关系的失效问题。
• 探索高阶NHSE、混合皮肤-拓扑模式以及复能平面谱拓扑的出现。
• 研究标准晶格模型之外的非线性、相互作用和无序体系中的NHSE。
• 调查并评估NHSE在光子学、电子学、超冷原子、机械系统和主动介质等多种平台中的实验实现。

提出的方法

• 发展非布洛赫能带理论，以描述非厄米体系中修改后的体-边界对应关系，用广义布里渊区（GBZ）替代传统的布里渊区。
• 引入谱缠绕拓扑和复能带演化作为复能平面上的拓扑不变量，利用哈密顿量的特征多项式。
• 通过静电类比方法求解NHSE问题，将本征态局域化建模为复平面上的电荷分布。
• 分析高维体系，包括陈类晶格、外尔半金属和高阶拓扑绝缘体，以识别新型的皮肤-拓扑杂化态。
• 研究时间周期性（弗洛凯）体系中的非厄米临界性与动力学NHSE，包括非发散的渐近动力学行为。
• 提出并综述光子晶格、量子电路、机械谐振器、超冷原子和主动网络等实验平台，以实现NHSE。

实验结果

研究问题

• RQ1 非厄米皮肤效应如何改变拓扑体系中传统的体-边界对应关系？
• RQ2 哪些拓扑不变量控制NHSE？它们与厄米体系中的不变量有何不同？
• RQ3 NHSE在高维系统中如何表现？混合皮肤-拓扑模式的特征信号是什么？
• RQ4 复能平面上的谱缠绕拓扑在表征非厄米体系中起什么作用？
• RQ5 NHSE是否可在非晶格、非线性或多体量子体系中实现并探测？其可观测特征是什么？

主要发现

• 非厄米皮肤效应破坏了传统的体-边界对应关系，导致在周期性边界条件下无法由标准拓扑不变量预测的边缘态。
• 基于广义布里渊区（GBZ）的非布洛赫能带理论成功解释了本征态的局域化，并实现了无需依赖GBZ的拓扑表征。
• 复能平面上的谱缠绕拓扑提供了一个稳健的拓扑不变量，可用于表征NHSE，即使在具有复能级的体系中亦然。
• 在陈类晶格和蜂窝晶格等体系中观察到高阶NHSE，导致对无序具有鲁棒性的角态或铰链态。
• NHSE可在光子学、电子学、机械系统和超冷原子体系中实现，其特征可通过输运、阻抗或态密度测量探测。
• 在相互作用和非线性体系中，非厄米临界性和异常束缚态出现，表明存在超越传统厄米临界性的新普适类。