[论文解读] Topological p_x+ip_y Superfluid Phase of Fermionic Polar Molecules

Jesper Levinsen, Nigel R. Cooper+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 20, 2011

Quantum, superfluid, helium dynamics被引用 6

一句话总结

该论文提出了一种在由圆偏振微波场调控的超冷费米极分子气体中实现稳定的拓扑 $p_x+ip_y$ 超流相。该相源于有效相互作用势的 $1/r^3$ 偶极-偶极尾部诱导的吸引力 $p$-波配对，临界温度 $T_c$ 可通过可调的短程相互作用实现高达数十纳开尔文的调节，同时通过横向电场抑制非弹性衰变，从而实现长寿命。

ABSTRACT

We discuss the topological p_x+ip_y superfluid phase in a 2D gas of single-component fermionic polar molecules dressed by a circularly polarized microwave field. This phase emerges because the molecules may interact with each other via a potential V_0(r) that has an attractive dipole-dipole 1/r^3 tail, which provides p-wave superfluid pairing at fairly high temperatures. We calculate the amplitude of elastic p-wave scattering in the potential V_0(r) taking into account both the anomalous scattering due to the dipole-dipole tail and the short-range contribution. This amplitude is then used for the analytical and numerical solution of the renormalized BCS gap equation which includes the second order Gor'kov-Melik-Barkhudarov corrections and the correction related to the effective mass of the quasiparticles. We find that the critical temperature T_c can be varied within a few orders of magnitude by modifying the short-range part of the potential V_0(r). The decay of the system via collisional relaxation of molecules to dressed states with lower energies is rather slow due to the necessity of a large momentum transfer. The presence of a constant transverse electric field reduces the inelastic rate, and the lifetime of the system can be of the order of seconds even at 2D densities ~ 10^9 cm^{-2}. This leads to T_c of up to a few tens of nanokelvins and makes it realistic to obtain the topological p_x+ip_y phase in experiments with ultracold polar molecules.

研究动机与目标

• 证明在费米极分子的二维系统中实现拓扑 $p_x+ip_y$ 超流相的可行性。
• 分析 $1/r^3$ 偶极-偶极相互作用在实验可实现温度下促成 $p$-波配对的作用。
• 研究临界温度 $T_c$ 如何通过调节有效相互作用势的短程部分实现调控。
• 评估系统的碰撞稳定性，特别是通过动量守恒和外加电场抑制非弹性衰变的过程。
• 提供包含 Gor'kov-Melik-Barkhudarov 修正和有效质量效应的重整化 BCS 成对方程的定量解。

提出的方法

• 利用双通道模型，推导在长程 $1/r^3$ 偶极-偶极尾部和短程势 $V_0(r)$ 共同作用下的 $p$-波散射振幅。
• 应用到二阶的多体微扰理论，计算对相互作用的 Gor'kov-Melik-Barkhudarov 修正，重点聚焦于 $p$-波分量。
• 通过数值和解析方法求解包含准粒子有效质量和二阶修正的重整化 BCS 成对方程。
• 将有效相互作用建模为 $V_0(r) \to -(ar{h}^2/m) r_* / r^3$（当 $r > r_0$ 时），并在 $r_0$ 处设置截断以分离短程效应。
• 利用势能的傅里叶变换 $V_0( extbf{q}) \to (2ar{h}^2/m)| extbf{q}|r_*$ 计算动量空间中对相互作用的修正。
• 对贡献于自能修正的四圈图（a–d）进行评估，对费米面上的动量积分进行解析与数值处理。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过微波调控在费米极分子的二维气体中稳定实现拓扑 $p_x+ip_y$ 超流相？
• RQ2 临界温度 $T_c$ 如何依赖于有效相互作用势的短程部分？
• RQ3 $1/r^3$ 偶极-偶极尾部在增强 $p$-波配对和实现有限 $T_c$ 超流性方面起什么作用？
• RQ4 如何抑制非弹性衰变过程以实现实验可行的寿命？
• RQ5 Gor'kov-Melik-Barkhudarov 修正和有效质量效应在该系统中对 BCS 成对方程的修正程度如何？

主要发现

• 通过调节有效相互作用势的短程部分，可将 $p_x+ip_y$ 超流相的临界温度 $T_c$ 调节数个数量级。
• 引入 Gor'kov-Melik-Barkhudarov 修正后，配对相互作用整体增强，总有效修正系数为 $\bar{\beta} \to \bar{\beta} + \bar{\beta}_{\text{GMB}} \to \bar{\beta} + 2.3 \times (\bar{h}^2/m)(k_F r_*)^2$。
• 在二维密度 $\rho \to 10^9$ cm$^{-2}$ 下，系统表现出持续数秒的长寿命，这是由于需要大动量转移的碰撞弛豫被抑制所致。
• 施加恒定的横向电场可进一步降低非弹性衰变速率，从而增强稳定性。
• 由于 $1/r^3$ 尾部的异常贡献，$p$-波散射振幅显著改变，即使在 BCS 区域也能实现显著的 $T_c$。
• 成对方程的数值解表明，$T_c$ 可达数十纳开尔文，使该拓扑相在当前超冷分子平台下具有实验可实现性。