[论文解读] Topological Quantum Computing on a Conventional Quantum Computer

Xiao Xiao, J. K. Freericks+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 9, 2020

Topological Materials and Phenomena被引用 3

一句话总结

本论文通过在IBM量子处理器上实现马约拉纳费米子编织电路，在经典量子计算机上展示了拓扑量子计算，以制备基于此的Kitaev自旋模型的基态。研究发现，保持电子-空穴对称性对于通过测量的纠缠熵准确模拟量子相变至关重要。

ABSTRACT

Majorana fermions are self-adjoint fermionic particles that are believed to exist as the elementary excitations in nanoengineered devices with superconductors and ferromagnets. They can be employed in topological quantum computation and can aid the solution of a class of spin models created by Kitaev. In both cases, the braiding of Majorana fermions plays a critical role in these applications. We explicitly construct quantum circuits for Majorana braiding and run them on IBM quantum computers to prepare the ground states of strongly correlated Kitaev-inspired models. The entanglement entropy for these models is then measured to determine quantum phase transitions. We show how maintaining particle-hole symmetry is critical to carrying out this work.

研究动机与目标

• 通过在现有量子电路中模拟马约拉纳费米子编织，实现在经典量子计算机上的拓扑量子计算。
• 在噪声中等规模量子（NISQ）设备上，通过量子线路制备强关联Kitaev自旋模型的基态。
• 研究电子-空穴对称性在拓扑相量子模拟过程中保持保真度和准确性的角色。
• 将纠缠熵作为探测工具，用于识别模拟模型中的量子相变。

提出的方法

• 设计能够通过量子比特操作模拟马约拉纳费米子编织统计特性的量子线路。
• 在IBM量子处理器上实现这些线路，以制备Kitaev表面码及相关模型的基态。
• 使用量子态层析成像和纠缠熵计算分析模拟态中的拓扑序。
• 在电路构建过程中施加电子-空穴对称性约束，以保持拓扑不变量并减少退相干效应。
• 在不同系统尺寸和参数区域测量纠缠熵，以探测量子相变的特征。
• 通过将模拟的纠缠熵与已知拓扑相的理论预测进行比较，验证结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何使用现有量子线路在经典量子计算机上实现马约拉纳费米子编织？
• RQ2 电子-空穴对称性对Kitaev自旋模型中模拟基态的准确性和稳定性有何影响？
• RQ3 在NISQ设备上测量的纠缠熵能否可靠地检测拓扑自旋模型中的量子相变？
• RQ4 当前量子硬件中的噪声和退相干在多大程度上影响了拓扑序的模拟？
• RQ5 在电路设计中，特别是对称性保持方面，如何影响拓扑量子态制备的保真度？

主要发现

• 在IBM量子处理器上实现马约拉纳编织电路，成功制备了Kitaev自旋模型的基态，并测得可观测的纠缠熵。
• 研究发现，保持电子-空穴对称性对于维持拓扑不变量和减少模拟误差至关重要。
• 纠缠熵测量结果清晰显示出与理论预期一致的量子相变特征。
• 模拟结果表明，NISQ时代量子硬件可用于探测强关联系统中的拓扑序。
• 偏离电子-空穴对称性导致出现虚假的纠缠熵值，表明对称性在稳定拓扑相中的关键作用。
• 结果证实，当前量子计算机上可行实现马约拉纳编织的量子线路，为拓扑量子模拟开辟了新途径。