[论文解读] Topological semimetals and topological insulators in rare earth monopnictides

Minggang Zeng, Chen Fang+6 more|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2015

Topological Materials and Phenomena被引用 111

一句话总结

本研究预测，稀土单pnictides LaX（X = N, P, As, Sb, Bi）具有不同的拓扑相：LaN 是一种节点环半金属，当引入自旋轨道耦合后演化为三维狄拉克半金属；而 LaP、LaAs、LaSb 和 LaBi 是三维拓扑绝缘体，在 (111) 表面上具有三个位于 M̄ 点的表面狄拉克锥。该拓扑相变由晶格膨胀和轨道重排驱动，且由于对称性保护的能带反转，表面态仅在特定表面上可观测。

ABSTRACT

We use first principles calculations to study the electronic properties of rock salt rare earth monopnictides La$X$ ($X=$N, P, As, Sb, Bi). A new type of topological band crossing termed `linked nodal rings' is found in LaN when the small spin-orbital coupling (SOC) on nitrogen orbitals is neglected. Turning on SOC gaps the nodal rings at all but two points, which remain gapless due to $C_4$-symmetry and leads to a 3D Dirac semimetal. Interestingly, unlike LaN, compounds with other elements in the pnictogen group are found to be topological insulators (TIs), as a result of band reordering due to the increased lattice constant as well as the enhanced SOC on the pnictogen atom. These TI compounds exhibit multi-valley surface Dirac cones at three $\bar{M}$-points on the $(111)$-surface.

研究动机与目标

• 识别岩盐结构稀土单pnictides LaX（X = N, P, As, Sb, Bi）中的拓扑电子相。
• 确定自旋轨道耦合与晶格膨胀在驱动拓扑相变中的作用。
• 解释为何拓扑表面态仅在特定表面（如 (111)）可观测，而在 (001) 表面不可观测。
• 建立这些材料中轨道特征变化与拓扑不变量之间的联系。

提出的方法

• 使用 VASP 软件包结合 GGA 和 PAW 方法进行第一性原理密度泛函理论（DFT）计算。
• 引入 DFT+U 方法以考虑电子关联效应，特别是对 d 电子的修正。
• 采用 11×11×11 的 Monkhorst-Pack k-网格对布里渊区进行采样。
• 通过计算镜像陈数和 Z2 不变量来表征拓扑序。
• 利用 Fu-Kane 公式分析 X 点处能带反转及其对拓扑不变量的影响。
• 构建厚度达 20 层的 (111) 超晶胞以模拟表面态并观测狄拉克锥。

实验结果

研究问题

• RQ1 在岩盐结构的稀土单pnictides LaX 中，哪些拓扑相出现，它们在 pnictogen 族中如何变化？
• RQ2 自旋轨道耦合如何将 LaN 中的节点环半金属相转变为三维狄拉克半金属？
• RQ3 尽管在 X 点处存在相似的能带反转，为何 LaP、LaAs、LaSb 和 LaBi 表现出拓扑绝缘体行为？
• RQ4 什么决定了可观测拓扑表面态的表面终止依赖性？
• RQ5 晶格膨胀如何影响轨道特征并诱导从半金属到绝缘体的拓扑相变？

主要发现

• 当忽略自旋轨道耦合时，LaN 是一种具有三个受镜像对称性和自旋旋转对称性保护的节点环半金属。
• 引入自旋轨道耦合后，除每个 X 点处的两点外，节点环均被打开，形成布里渊区内具有六个狄拉克点的三维狄拉克半金属。
• LaP、LaAs、LaSb 和 LaBi 是由于 X 点处的能带反转以及价带轨道特征从 px 转变为 py, pz 混合态，而成为三维拓扑绝缘体。
• 该拓扑相变由晶格常数增大驱动，其改变了轨道杂化，从而实现了强 Z2 不变量。
• 这些拓扑绝缘体的表面狄拉克锥仅在 (111) 表面上可观测，三个狄拉克锥出现在三个 M̄ 点，该结果通过超晶胞计算得到证实。
• 在 (001) 表面上，由于多个 X 点处的能带反转投影至体相连续态，无法观测到孤立的狄拉克锥。