[论文解读] Topological Spin Liquid Phase in the Spin-$1/2$ Triangular Heisenberg Model

Wen-Jun Hu, Shou-Shu Gong+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 2, 2015

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 1

一句话总结

本研究利用密度矩阵重整化群（DMRG）方法，研究了三角晶格上的自旋-1/2 Heisenberg模型，以探索量子自旋液体相。研究在120°反铁磁序相与条纹反铁磁相之间识别出一个具有能隙的拓扑自旋液体相，其特征为自旋关联和二聚关联呈指数衰减、具有有限自旋能隙，以及存在两个拓扑简并的基态，并通过自旋通量插入实验提供了分数化的证据。

ABSTRACT

We study the spin-1/2 Heisenberg model on the triangular lattice with the antiferromagnetic first (J1) and second nearest-neighbor (J2) interactions using density matrix renormalization group. By studying the spin correlation function, we find a 120◦ magnetic order phase for J2 . 0.08J1 and a stripe antiferromagnetic phase for J2 & 0.16J2. Between these two phases, we identify a gapped spin liquid phase characterized by the exponential decaying spin and dimer correlations, as well as finite spin singlet and triplet excitation gaps. We also find two topological degenerating ground states in two topological sectors. Furthermore, we detect the signature of the fractionalization by following the evolution of different ground states with inserting spin flux into the cylinder system. While the sector with spinon is found to respect the time reveral symmetry, the even sector without a spinon may break such a symmetry. We discuss the implications of numerical results for the nature of the topological spin liquid phase.

研究动机与目标

• 研究自旋-1/2三角晶格Heisenberg模型在竞争性J1与J2相互作用下的量子相图。
• 确定在磁序相之间的中间J2区域是否存在自旋液体相及其性质。
• 通过基态简并性和通量插入方法，识别自旋液体相中的拓扑序与分数化现象。
• 考察时间反演对称性在基态不同拓扑子空间中的作用。

提出的方法

• 在圆柱几何结构上采用密度矩阵重整化群（DMRG）方法，研究自旋关联与激发能隙。
• 分析自旋关联和二聚关联函数，以检测长程序或指数衰减，从而判断是否存在自旋液体相。
• 计算自旋单重态与三重态激发能隙，以确认自旋液体相的能隙特性。
• 通过考察圆柱面上不同拓扑子空间中的基态，识别拓扑简并性。
• 向系统中插入自旋通量，探测不同基态的响应，以检测分数化现象。
• 通过比较存在与不存在自任何子的子空间中基态的行为，评估时间反演对称性是否被破坏。

实验结果

研究问题

• RQ1 在120°反铁磁相与条纹反铁磁相之间的自旋-1/2三角晶格Heisenberg模型中，是否存在一个具有能隙的自旋液体相？
• RQ2 在推测的自旋液体相中，有哪些证据支持拓扑序的存在？
• RQ3 自旋通量插入如何揭示分数化以及准粒子激发的性质？
• RQ4 时间反演对称性在基态的所有拓扑子空间中是否均保持未被破坏？
• RQ5 自任何子的含量在决定基态对称性性质方面起什么作用？

主要发现

• 在J2 ≈ 0.08J1至J2 ≈ 0.16J1之间识别出一个具有能隙的自旋液体相，其特征为自旋关联和二聚关联呈指数衰减。
• 该自旋液体相表现出有限的自旋单重态与三重态激发能隙，证实其具有能隙特性。
• 发现两个拓扑简并的基态，表明系统中存在拓扑序。
• 自旋通量插入揭示了分数化现象，其中包含自任何子的子空间保持了时间反演对称性。
• 不含自任何子的偶数子空间显示出时间反演对称性被破坏的迹象，暗示存在复杂的任意任何统计特性。
• 结果支持存在一个具有非平凡任意任何激发和稳健拓扑序的拓扑自旋液体相。