[论文解读] Topological spinor vortex matter on spherical surface induced by non-Abelian spin-orbital-angular-momentum coupling

Jia-Ming Cheng, Ming Gong+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 4, 2019

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 58被引用 4

一句话总结

该论文通过使用时变的荷马型磁场和高阶厄米-高斯激光束，在自旋-轨道-角动量（SOAM）耦合的自旋超冷玻色-爱因斯坦凝聚体中实现了非阿贝尔SOAM耦合，构建了球形表面势阱。该研究展示了可调的基态简并性，支持具有量子化总角动量的准铁磁和准极化相，以及具有非平凡拓扑的稳定自旋涡旋晶格，为研究曲面几何中的强关联物理提供了平台。

ABSTRACT

We provide an explicit way to implement non-Abelian spin-orbital-angular-momentum (SOAM) coupling in spinor Bose-Einstein condensates using magnetic gradient coupling. For a spherical surface trap addressable using high-order Hermite-Gaussian beams, we show that this system supports various degenerate ground states carrying different total angular momenta $\mathbf{J}$, and the degeneracy can be tuned by changing the strength of SOAM coupling. For weakly interacting spinor condensates with $f=1$, the system supports various meta-ferromagnetic phases and meta-polar states described by quantized total mean angular momentum $|\langle \mathbf{J} angle|$. Polar states with $Z_2$ symmetry and Thomson lattices formed by defects of spin vortices are also discussed. The system can be used to prepare various stable spin vortex states with nontrivial topology, and serve as a platform to investigate strong-correlated physics of neutral atoms with tunable ground-state degeneracy.

研究动机与目标

• 在超冷原子系统中实现非阿贝尔SOAM耦合，尽管其在量子霍尔效应和原子精细结构理论中具有重要意义，但实验上一直难以实现。
• 利用高阶厄米-高斯光束和时变磁场构建球形表面势阱，以在自旋凝聚体中诱导曲率引起的量子效应。
• 探索在可调SOAM耦合下，具有量子化总角动量的拓扑非平庸自旋涡旋态和简并基态的出现。
• 研究自旋-轨道耦合、自旋交换相互作用与几何受限性之间的相互作用，以揭示如准铁磁和极化态等奇异量子相的形成机制。

提出的方法

• 通过时变的荷马型磁场梯度实现非阿贝尔SOAM耦合，诱导自旋-1玻色-爱因斯坦凝聚体中的有效自旋-轨道耦合。
• 利用高阶厄米-高斯激光束构建曲率化的球形表面势阱，实现原子的约束并支持空间可调的SOAM耦合强度。
• 基于非阿贝尔 $\sigma \cdot \mathbf{L}$ 耦合构造有效哈密顿量，其中 $\mathbf{L}$ 为轨道角动量，$\mathbf{F}$ 为总自旋，从而导出 $\mathbf{L} \cdot \mathbf{F}$ 相互作用。
• 在球面上求解单粒子薛定谔方程，获得具有量子化总角动量 $j = |l - f|$ 的本征态，揭示简并模式与自旋纹理。
• 在弱相互作用下使用平均场理论分析多体基态，识别出具有非零 $|\langle \mathbf{J} \rangle|$ 的准铁磁和准极化相。
• 利用庞加莱指标 $Q = \pm 1$ 分析自旋涡旋缺陷构型，显示其与球面上汤姆森问题一致的稳定晶格图案。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过磁场梯度场和激光束在超冷原子系统中实验实现非阿贝尔SOAM耦合 $\mathbf{L} \cdot \mathbf{F}$？
• RQ2 球形表面势阱的曲率如何影响自旋-1玻色-爱因斯坦凝聚体基态的简并性与拓扑性质？
• RQ3 在非阿贝尔SOAM耦合和弱相互作用下，会涌现出何种拓扑自旋涡旋结构（如无核涡旋或极核涡旋）？
• RQ4 该系统中具有量子化总角动量的准铁磁和准极化相如何形成，其在自旋交换相互作用下的稳定性如何？
• RQ5 球面上自旋涡旋的缺陷构型能否用已知的几何模型（如汤姆森问题）描述？

主要发现

• 通过时变磁场和高阶厄米-高斯光束实现了非阿贝尔SOAM耦合 $\mathbf{L} \cdot \mathbf{F}$，实现了可调耦合强度和受控的几何约束。
• 系统支持具有量子化总角动量 $|\langle \mathbf{J} \rangle| = |\langle \mathbf{L} + \mathbf{F} \rangle|$ 的简并基态，其简并性可通过调节SOAM耦合强度进行调控。
• 当 $\lambda \in (4,6)$ 时，基态为准铁磁相，具有 $\psi^{2,1}_{1,1}$ 波函数，表现出最大自旋与轨道角动量，并在两极处形成以mFM为中心的无核涡旋。
• 在弱相互作用极限下，具有庞加莱指标 $Q = \pm 1$ 的自旋涡旋形成稳定构型；$Q = +1$ 涡旋为无核型，中心位于mFM或FM区域；$Q = -1$ 涡旋具有极核结构，中心处 $\vec{\mathcal{F}} = 0$。
• 当自旋交换相互作用较强时，系统支持具有 $Z_2$ 对称性的极化态，其非平凡拓扑不变量表明对微扰具有鲁棒性。
• 自旋涡旋缺陷形成稳定的晶格构型，与球面上的汤姆森问题匹配，对于 $Q = +1$ 涡旋满足 $N_+ - N_- = 2$，证实了其几何稳定性。