[论文解读] Topological superconductivity with orbital effects in magnetic skyrmion based heterostructures

Maxime Garnier, Andrej Mesaroš+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2019

Topological Materials and Phenomena被引用 5

一句话总结

本文研究了磁性Skyrmion-超导异质结中的拓扑超导性，表明此前被忽视的Skyrmion磁场所致的轨道效应并不会破坏拓扑相。通过Ginzburg-Landau和Bogoliubov-de-Gennes理论，证明了即使在考虑轨道效应和超导涡旋的情况下，由交换作用诱导的拓扑超导态依然保持稳定，从而增强了在该类体系中实现马约拉纳费米子的可行性。

ABSTRACT

Proximitizing magnetic textures and $s$-wave superconductors is becoming a platform for engineering topological superconductivity and Majorana fermions by the means of exchange processes. However, the consequences of orbital effects have not yet been fully taken into account. In this work, we investigate the magnetic skyrmion texture-induced orbital effects using a Ginzburg-Landau approach and clarify the conditions under which they can induce superconducting vortices. These orbital effects are then included in Bogoliubov-De-Gennes theory containing the exchange interaction, as well as superconducting vortices (when induced). We find that the topological phase is largely stable to all investigated effects, increasing the realistic promise of skyrmion-superconductor hybrid structures for realization of topological superconductivity.

研究动机与目标

• 研究磁性Skyrmion的轨道效应在诱导超导涡旋和拓扑超导性中的作用。
• 澄清来自Skyrmion磁场的轨道效应是否会在无自旋-轨道耦合的s波超导体中 destabilize 拓扑相。
• 评估在同时包含轨道效应和超导涡旋的情况下，由交换作用诱导的拓扑超导性的鲁棒性。
• 确定当Skyrmion的磁矢势与交换相互作用同等处理时，拓扑相是否依然存在。
• 通过考虑被忽略的轨道贡献，为在Skyrmion基异质结中实现拓扑超导性提供实验基础。

提出的方法

• 采用Ginzburg-Landau方法分析Skyrmion诱导的轨道效应导致超导涡旋形成的条件。
• 在Bogoliubov-de-Gennes（BdG）形式中，将Skyrmion的磁矢势作为轨道效应纳入，与交换相互作用同等处理。
• 使用具有复数序参量结构的修正配对哈密顿量 $ \mathcal{H}_{\rm v} = \Delta_{\alpha}(r) e^{i\alpha\theta} \tau_{+} + \Delta_{\alpha}(r) e^{-i\alpha\theta} \tau_{-} $，以描述具有涡旋数 $ \alpha $ 的涡旋。
• 将超导序参量视为空间均匀的期望值 $ \langle \psi\psi \rangle $，以确保GL与BdG框架之间的一致性。
• 对总角动量进行量子化 $ J_z = L_z + \frac{1}{2}\hbar\sigma_z - \frac{\alpha}{2}\hbar\tau_z $，其本征值 $ m_J \in \mathbb{Z} $ 或 $ \mathbb{Z} + \frac{1}{2} $，具体取决于 $ \alpha $。
• 对包含和不包含轨道效应的系统进行了BdG谱和局域态密度（LDoS）的数值模拟，使用固定参数包括 $ \alpha = -1 $，$ \nu = 2 $，以及 $ \Delta_0/t = 0.1 $。

实验结果

研究问题

• RQ1 孤立Skyrmion的磁场（可达到mT量级）是否能通过轨道效应在邻近的s波超导体中诱导出超导涡旋？
• RQ2 Skyrmion的矢势所引起的轨道效应如何影响由交换耦合诱导的拓扑超导相的稳定性？
• RQ3 当存在涡旋数 $ \alpha = -1 $ 且具有轨道耦合时，是否改变拓扑手性模式或引入塞曼能隙态，从而影响拓扑保护？
• RQ4 在无自旋-轨道耦合的情况下，当同时包含轨道效应和超导涡旋时，由交换作用诱导的拓扑超导相是否依然保持鲁棒？
• RQ5 轨道效应在何种程度上改变了存在涡旋时的拓扑手性边缘模式的斜率和色散关系？

主要发现

• 尽管由于有效穿透深度较大，Skyrmion磁场引起的轨道效应较弱，但不可忽略，因为其显著影响电子结构，即使在无涡旋形成时亦然。
• Ginzburg-Landau分析表明，超导涡旋并不一定在与Skyrmion邻近化时形成，具体取决于系统参数。
• 在BdG框架中，当引入轨道效应时，由交换作用诱导的拓扑超导相依然稳定，仅对塞曼能隙态产生微小修正。
• 轨道耦合使塞曼能隙杂质态混合，类似于金属点中的现象，但不会关闭拓扑能隙，亦不破坏相的拓扑本质。
• 轨道效应改变了拓扑手性模式的斜率，当涡旋存在时，该变化因涡旋诱导和轨道诱导的对称性破缺之间的构造性干涉而增强。
• 即使交换相互作用因非磁性绝缘势垒而减弱，拓扑相依然保持鲁棒，因为Zeeman效应的重整化与交换强度相比可忽略不计。