[论文解读] Topological Superfluids

G. E. Volovik|arXiv (Cornell University)|Feb 8, 2016

Topological Materials and Phenomena参考文献 38被引用 6

一句话总结

本文确立了超流³He作为拓扑量子物质平台，证明其超流相通过动量空间与相空间的非平庸拓扑，实现拓扑保护的费米子——外尔子、狄拉克子和马约拉纳费米子。其核心贡献在于将拓扑缺陷、异常现象与涌现的相对论性费米子统一于一个可实验实现的体系中。

ABSTRACT

There are many topological faces of the superfluid phases of $^3$He. These superfluids contain various topological defects and textures. The momentum space topology of these superfluids is also nontrivial, as well as the topology in the combined (${\bf p},{\bf r})$ phase space, giving rise to topologically protected Dirac, Weyl and Majorana fermions living in bulk, on the surface and within the topological objects. The nontrivial topology lead to different types of anomalies, which extended in many different directions the Landau-Khalatninkov theory of superfluidity.

研究动机与目标

• 通过分类超流³He中序参量的拓扑缺陷与纹理，确立其作为拓扑量子物质典范体系。
• 证明动量空间与联合(p,r)相空间的非平庸拓扑可导致拓扑保护的准粒子激发。
• 在单一框架中统一描述异常（如手征异常）与涌现的相对论性费米子（外尔子、马约拉纳费米子）。
• 通过引入由对称性破缺与非平庸拓扑引发的拓扑与异常效应，扩展朗道-哈尔特诺夫的超流理论。
• 为实验探测³He-A与³He-B相中拓扑费米子及其相关异常现象提供理论基础。

提出的方法

• 使用同伦群与相对同伦群对³He多组分序参量中的拓扑缺陷与纹理进行分类。
• 分析³He-A与³He-B中准粒子谱的动量空间拓扑，识别外尔点与节点环。
• 应用Nambu-Gorkov形式化方法，推导³He超流中准粒子的有效场论。
• 构建(p,r)相空间拓扑，以描述局域于缺陷（如涡旋与Skyrmion）上的费米子态。
• 在³He-A背景下推导Adler-Bell-Jackiw异常方程，将真空费米子产生与Skyrmion动力学相联系。
• 采用扩展至自旋三重态p波配对的BCS-Bardeen-Cooper-Schrieffer（BCS）理论，描述超流序参量Aαi。

实验结果

研究问题

• RQ1 ³He超流中的拓扑缺陷（如涡旋、Skyrmion与单极子）如何由序参量的拓扑结构产生？
• RQ2 动量空间拓扑在稳定³He超流中外尔子与狄拉克子方面起何作用？
• RQ3 手征异常如何在³He-A的准粒子谱中体现？
• RQ4 ³He-B表面拓扑保护的马约拉纳费米子的起源为何？
• RQ5 联合(p,r)相空间拓扑如何调控局域于缺陷上的费米子零模的性质？

主要发现

• ³He-A相在动量空间的外尔点处存在拓扑保护的外尔费米子，其准粒子满足外尔方程。
• 通过Skyrmion构型中的Adler-Bell-Jackiw方程，³He-A中的手征异常已获实验验证。
• ³He-B相由于时间反演对称性保护且完全能隙的超流态，支持拓扑保护的表面马约拉纳费米子。
• 在气凝胶中的³He极相表现出受对称性与拓扑保护的狄拉克节点环。
• ³He-A与³He-B中的涡旋由梅隆子与半量子涡旋通过拓扑孤子连接，其涡旋芯可观测到扭转变振荡。
• 联合(p,r)相空间拓扑导致在缺陷上形成稳健的、拓扑保护的费米子模式，包括表面态与芯束缚态。