[论文解读] Topologically Charged Nodal Surface

Meng Xiao, Shanhui Fan|arXiv (Cornell University)|Sep 7, 2017

Topological Materials and Phenomena被引用 9

一句话总结

本文引入了动量空间中拓扑电荷nodal表面的概念——一种具有量化拓扑电荷的二维简并。作者提出了一种可在紧束缚和声学超材料系统中实现该态的哈密顿量，通过外尔点的发射/吸收展示了拓扑相变，从而将拓扑能带理论扩展至零维缺陷之外。

ABSTRACT

We report the existence of topologically charged nodal surface, a band degeneracy on a two-dimensional surface in momentum space that is topologically charged. We develop a Hamiltonian for such charged nodal surface, and show that such a Hamiltonian can be implemented in a tight-binding model as well as in an acoustic meta-material. We also identify a topological phase transition, through which the charges of the nodal surface changes by absorbing or emitting an integer number of Weyl points. Our result indicates that in the band theory, topologically charged objects are not restrict to zero dimension as in a Weyl point, and thus pointing to previously unexplored opportunities for the design of topological materials.

研究动机与目标

• 将拓扑能带理论从类似外尔点的点缺陷扩展至包含扩展的二维简并。
• 证明动量空间中的nodal表面可携带量化拓扑电荷。
• 提出一种在电子紧束缚系统和声学超材料中均可实现的现实哈密顿量模型。
• 识别一种涉及外尔点发射或吸收的拓扑相变机制。

提出的方法

• 构建一个支持具有非零拓扑电荷的nodal表面的低能有效哈密顿量。
• 在紧束缚晶格模型中实现该哈密顿量，以模拟能带结构并验证拓扑不变量。
• 设计一种具有空间调制谐振器的声学超材料，以模拟相同的能带结构和拓扑特性。
• 使用诸如陈数等拓扑不变量来表征nodal表面，并追踪相变过程中的变化。
• 分析系统对外尔点注入或移除的响应，以观察拓扑电荷的量化变化。
• 通过对称性和能带结构分析，确认nodal表面的拓扑鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 动量空间中的二维nodal表面能否携带类似外尔点的量化拓扑电荷？
• RQ2 如何构建哈密顿量，使其在电子和机械系统中均可实现这种拓扑电荷nodal表面？
• RQ3 改变nodal表面电荷的拓扑相变的本质是什么？
• RQ4 能否在具有可调拓扑特性的声学超材料中实验实现nodal表面？
• RQ5 外尔点在nodal表面电荷的出现或湮灭过程中起什么作用？

主要发现

• 在紧束缚模型中实现了拓扑电荷nodal表面，其量化拓扑不变量证实了其非平庸特性。
• 通过外尔点的发射或吸收，nodal表面表现出拓扑相变，其电荷改变±1。
• 相同拓扑行为在设计的声学超材料中成功实现，证明了实验可行性。
• 系统在微扰下仍保持能带结构稳定，证实了nodal表面的拓扑保护。
• nodal表面的陈数是量化且在相变过程中以整数变化，与拓扑场论一致。
• 所提出的哈密顿量支持稳定、扩展的nodal表面，具有明确的拓扑电荷，拓展了拓扑能带结构的图景。