[论文解读] Topologically controlled multiskyrmions in photonic gradient-index lenses

Yijie Shen, Chao He+9 more|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2023

Topological Materials and Phenomena被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种紧凑、集成的光子平台，利用梯度折射率（GRIN）透镜生成并调控具有复杂拓扑结构的准粒子——多Skyrmion和多Meron，通过整形矢量结构光实现。该系统可实现可编程、拓扑保护的光子态，具备可调的Skyrmion数目、径向性和涡旋性，实验验证了更高阶拓扑结构的可行性，为高容量拓扑信息编码提供了可扩展的路径。

ABSTRACT

Skyrmions are topologically protected quasiparticles, originally studied in condensed-matter systems and recently in photonics, with great potential in ultra-high-capacity information storage. Despite the recent attention, most optical solutions require complex and expensive systems yet produce limited topologies. Here we demonstrate an extended family of quasiparticles beyond normal skyrmions, which are controlled in confined photonic gradient-index media, extending to higher-order members such as multiskyrmions and multimerons, with increasingly complex topologies. We introduce new topological numbers to describe these complex photonic quasiparticles and propose how this new zoology of particles could be used in future high-capacity information transfer. Our compact creation system lends integrated and programmable solutions of complex particle textures, with potential impacts on both photonic and condensed-matter systems for revolutionizing topological informatics and logic devices.

研究动机与目标

• 将光子Skyrmion系统从基础Skyrmion扩展到更高阶拓扑准粒子，如多Skyrmion和多Meron。
• 开发一种紧凑、集成且可编程的平台，利用GRIN透镜和级联光学元件生成复杂的光子准粒子。
• 引入新的拓扑不变量——径向性 $N_r$、中心性 $N_c$、涡旋性 $N_v$ 和极性 $N_p$，用于分类和量化复杂的光子纹理。
• 在可扩展的光学架构中，通过实验和理论方法证明这些准粒子的拓扑鲁棒性和可控性。
• 探索利用这些拓扑态实现安全、高容量信息传输以及未来拓扑逻辑器件的可行性。

提出的方法

• 利用具有受控快轴取向的级联GRIN透镜，将矢量结构光整形为复杂的偏振纹理。
• 采用4f成像系统结合斯托克斯偏振测量与穆勒矩阵分析，从强度测量中重建完整的斯托克斯矢量场 $S_{\text{in}}(x,y) = [1, s_1, s_2, s_3]$。
• 应用奇异点检测算法（Wang et al., 2022）统计核心区域中横向分量奇异点 $[s_1, s_2]$ 的数量，以确定 $N_c$。
• 计算自旋密度 $\rho_s(x,y) = \mathbf{s}(x,y) \cdot (\partial_x \mathbf{s} \times \partial_y \mathbf{s})$，并在核心区域积分以提取 $N_s$。
• 通过输入右旋/左旋圆偏振光控制极性 $N_p = \text{sgn}(N_s)$，而 $N_r$ 由径向嵌套结构决定。
• 设计由HWP、QWP和GRIN透镜组成的模块化级联结构（如C1、C2配置），以实现特定的拓扑数 $(N_r, N_c, N_v)$，具体配置见表1。

Figure 1: GRIN lens arrays for photonic skyrmion generation. a , Schematic of the GRIN lens and GRIN lens array, with radial and azimuthal distributions of the fast/slow axes. The radius of the cross-section of the lens can be less than 500 microns. b,c , The diversified polarization vectorial light

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在紧凑、集成的光子平台上生成多Skyrmion和多Meron等更高阶光子准粒子？
• RQ2 如何利用新引入的拓扑不变量——$N_r$、$N_c$、$N_v$ 和 $N_p$，对GRIN介质中的复杂光子纹理进行分类与量化？
• RQ3 这些拓扑态在传播过程中对扰动的鲁棒性如何，能否保持其结构完整性？
• RQ4 该系统是否可编程调谐，以生成特定的拓扑准粒子，用于安全、高容量的信息编码？
• RQ5 使用标准光学元件生成和检测这些复杂拓扑态的实验可行性与可扩展性如何？

主要发现

• 作者实验上实现了 $N_s = 4$（四Skyrmion）的多Skyrmion和 $N_s = 2$（四Meron）的多Meron的生成，分别由四个基本Skyrmion或Meron组成。
• 拓扑保护得到证实：在传播过程中，Néel型Skyrmion（$N_s = 1$）可转变为Bloch型Skyrmion，但无法转化为反Skyrmion（$N_s = -1$），证明了其拓扑鲁棒性。
• 系统实现了对四个拓扑数的完全控制：$N_p = \pm 1$，$N_r = 1$ 至 $5$，$N_c = 1$ 至 $4$，$N_v = 2$ 或 $4$，从而实现了丰富多样的光子准粒子家族。
• 采用GRIN透镜、HWP和QWP的模块化级联设计（如C1、C2）可实现特定拓扑态的可编程生成，具体配置见表1。
• 当 $N_r > 1$ 时，Skyrmion密度分布 $\rho_s(x,y)$ 展现出径向嵌套结构，证实了所生成准粒子的层级拓扑结构。
• 该方法结合斯托克斯矢量重建、奇异点计数与Skyrmion数积分，实现了对复杂拓扑纹理的检测与量化。

Figure 2: Generation and topological transformation of a wide variety of photonic quasiparticles using cascaded GRIN lenses of different configurations (see also Supplementary Information): a , a skyrmion of $N_{r}=1$ and $N_{v}=2$ is transformed into a skyrmion of the same radiality and vorticity b