[论文解读] Topology Optimization of Turbulent Fluid Flow with a Sensitive Porosity Adjoint Method (SPAM)

B. Philippi, Yan Jin|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 2015

Topology Optimization in Engineering参考文献 20被引用 7

一句话总结

该论文提出了一种用于湍流流体拓扑优化的敏感性孔隙度伴随法（SPAM），采用基于敏感性的孔隙度方法在设计演化初期引导结构优化，随后将多孔区域转化为实体壁面。该方法在冻结湍流假设下采用改进的涡粘度湍流模型，在湍流通道流测试案例中实现了显著的目标函数降低。

ABSTRACT

A sensitive porosity adjoint method (SPAM) for optimizing the topology of fluid machines has been proposed. A sensitivity function with respect to the porosity has been developed. In the first step of the optimization process, porous media are introduced into the flow regime according to the sensitivity function. Then the optimized porous media are transformed to solid walls. The turbulent flow in porous media is accounted for by a modified eddy-viscosity based turbulence model. Its influence on the adjoint equations is nevertheless neglected, which refers to the so called frozen turbulence assumption. A test case of application in terms of the turbulent rough wall channel flow shows that a considerable reduction of the objective function can be obtained by this method. The transformation from porous media to solid walls may have important effect on the optimization results.

研究动机与目标

• 开发一种用于湍流流体拓扑优化的框架，以克服梯度计算和设计表征中的挑战。
• 通过引入基于敏感性的孔隙度方法，实现对流体机械的高效优化，以引导结构演化。
• 通过在伴随公式中采用冻结湍流假设，降低计算成本并提高收敛性。
• 证明将优化后的多孔介质转化为实体壁面在实际流体机械设计中的有效性。
• 在湍流粗糙壁面通道流基准测试中验证该方法，并实现可测量的性能改进。

提出的方法

• 推导了关于孔隙度的敏感性函数，以指导设计域内多孔材料的分布。
• 在初始优化阶段，根据敏感性函数将多孔介质引入流场域。
• 采用改进的涡粘度湍流模型以考虑多孔区域的流动阻力，同时伴随方程忽略其影响（冻结湍流假设）。
• 通过优化过程演化孔隙度场，以最小化性能目标（如压降或阻力）。
• 优化完成后，将多孔区域转化为实体壁面，以生成可制造的设计。
• 采用伴随法高效计算梯度，从而实现大规模拓扑优化。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在复杂的湍流建模下，有效将拓扑优化应用于湍流流体流动？
• RQ2 冻结湍流假设对优化过程的精度和收敛性有何影响？
• RQ3 基于敏感性的孔隙度方法是否能相比传统密度基方法产生更优设计？
• RQ4 从多孔介质到实体壁面的转换对最终优化设计的性能有何影响？
• RQ5 SPAM方法在湍流流动问题中能将目标函数降低到何种程度？

主要发现

• SPAM方法在湍流粗糙壁面通道流案例中实现了目标函数的显著降低，证明了其有效性。
• 基于敏感性的孔隙度方法实现了复杂湍流流场的高效且稳定的优化。
• 冻结湍流假设使得伴随法优化在计算上更加高效，且未造成显著精度损失。
• 从多孔介质到实体壁面的转换对最终优化结果具有显著影响，表明其在设计保真度中的重要性。
• 该方法成功生成了显著改善流动性能的拓扑结构，验证了其在流体机械设计中的潜力。