[论文解读] Topology-Preserving Deep Image Segmentation

Xiao Hu, Fuxin Li+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 12, 2019

Topological and Geometric Data Analysis参考文献 38被引用 86

一句话总结

TopoNet 学会通过基于持久同调的可微分拓扑损失来进行正确拓扑分割，从而提升 Betti 数相关指标，同时保持像素级准确性。

ABSTRACT

Segmentation algorithms are prone to make topological errors on fine-scale structures, e.g., broken connections. We propose a novel method that learns to segment with correct topology. In particular, we design a continuous-valued loss function that enforces a segmentation to have the same topology as the ground truth, i.e., having the same Betti number. The proposed topology-preserving loss function is differentiable and we incorporate it into end-to-end training of a deep neural network. Our method achieves much better performance on the Betti number error, which directly accounts for the topological correctness. It also performs superiorly on other topology-relevant metrics, e.g., the Adjusted Rand Index and the Variation of Information. We illustrate the effectiveness of the proposed method on a broad spectrum of natural and biomedical datasets.

研究动机与目标

• 在膜、血管和道路等细小结构上实现带有保证拓扑正确性的分割动机。
• 引入从持续图计算的可微拓扑损失以引导端到端训练。
• 在保持跨数据集像素级准确性的同时，展示改进的拓扑相关指标（Betti 误差、ARI、VI）。

提出的方法

• 从神经网络输出的似然图 f 和真实标签 g 定义目标函数 L = L_bce + λ L_topo。
• 使用持久同调通过持久性图和最佳匹配（类似 Wasserstein 的距离）计算一个对拓扑敏感的连续损失。
• 利用 f 的临界点，对 L_topo 相对于网络参数求导，得到可微梯度。
• 在小型补丁（如 65x65）上使用相对持久同调进行训练，以局部化拓扑并降低计算开销。
• 提供一个架构无关的拓扑损失，可集成到标准分割网络中。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于持久性图的可微拓扑损失能否强制实现拓扑一致的分割？
• RQ2 将 L_topo 融入是否在不牺牲像素级准确性的前提下改善对拓扑敏感的指标（Betti 数误差、ARI、VOI）？
• RQ3 该方法在具有细小结构的自然和生物医学数据集上是否有效？
• RQ4 在端到端学习中整合拓扑损失时有哪些实际考量（补丁大小、训练动态等）？

主要发现

• TopoNet 在多个数据集上相较基线具有更优的 Betti 数误差。
• TopoNet 在保持具竞争力的像素准确性的同时，提升了与拓扑相关的指标 ARI 和 VOI。
• 拓扑损失是 Lipschitz 的，当 L_topo 等于零时可得到正确的分割。
• 基于补丁的相对持久同调训练在细结构分割中高效且有效。
• 实验覆盖 CREMI、ISBI12/13、CrackTree、Road、和 DRIVE，显示出一致的拓扑改进。