[论文解读] Torsion: theory and possible observables

Ilya L. Shapiro|ArXiv.org|Nov 9, 1998

Relativity and Gravitational Theory参考文献 3被引用 3

一句话总结

本文研究了具有挠率的引力量子场论，表明挠率通过非最小耦合与旋量场和标量（希格斯）场相互作用，以确保可重整化。文中识别出在自旋-1/2粒子的泡利方程和非相对论方程中存在新的挠率依赖项，并表明在标准模型框架下，挠率的有效场论由于希格斯引起的对称性破缺而不一致，对普朗克尺度挠率质量具有现象学意义。

ABSTRACT

We discuss the theoretical basis for the search of the possible experimental manifestations of the torsion field at low energies. First, the quantum field theory in an external gravitational field with torsion is reviewed. The renormalizability requires the nonminimal interaction of torsion with spinor and scalar (Higgs) fields. The Pauli-like equation contains new torsion-dependent terms which have a different structure as compared with the standard electromagnetic ones. The same concerns the nonrelativistic equations for spin-${1}/{2}$ particle in an external torsion and electromagnetic fields. Second, we discuss the propagating torsion. For the Dirac spinor coupled to the electromagnetic and torsion field there is some additional softly broken local symmetry associated with torsion. As a consequence of this symmetry, in the framework of effective field theory, the torsion action is fixed with accuracy to the values of the coupling constant of the torsion-spinor interaction, mass of the torsion and higher derivative terms. The introduction of the Higgs field spoils the consistency of this scheme, and the effective quantum field theory for torsion embedded into the Standard Model is not possible. The phenomenological consequences of the torsion-fermion interaction are drown and the case of the torsion mass of the Planck order is discussed.

研究动机与目标

• 建立引力中挠率低能实验探测的理论框架。
• 分析具有挠率的引力背景中量子场论的可重整化性。
• 研究在挠率和电磁场存在下，自旋-1/2粒子运动方程的结构。
• 评估在标准模型框架内，挠率有效场论的可行性。
• 探索挠率-费米子相互作用的现象学后果，特别是对普朗克尺度挠率质量的影响。

提出的方法

• 回顾具有挠率的引力背景中的量子场论，强调非最小耦合在可重整化性中的作用。
• 推导自旋-1/2粒子的修正泡利方程和非相对论方程，识别出与电磁相互作用本质不同的新挠率依赖项。
• 在耦合挠率和电磁场的狄拉克场中，识别出与挠率相关的软性破缺局部对称性。
• 使用有效场论约束挠率作用量，将其固定到耦合常数、挠率质量及高阶导数项的精度。
• 分析将挠率嵌入标准模型的不一致性，通过引入希格斯场导致对称性破缺，从而使有效理论失效。
• 应用现象学分析，预测挠率在低能实验中的可观测效应，特别是对普朗克尺度挠率质量的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 挠率如何改变外部电磁场和引力场中自旋-1/2粒子的动力学？
• RQ2 在何种条件下，具有挠率的量子场论仍保持可重整化？
• RQ3 能否在标准模型中一致地嵌入挠率的有效场论描述？
• RQ4 普朗克尺度挠率场在低能实验中的现象学特征是什么？
• RQ5 引入希格斯场如何影响基于挠率的场论的对称性结构和一致性？

主要发现

• 在具有挠率的量子场论中，为实现可重整化，必须引入挠率与旋量场/标量场之间的非最小耦合。
• 泡利方程获得新的挠率依赖项，其结构与电磁相互作用根本不同。
• 在耦合挠率和电磁场的狄拉克场中，出现一种软性破缺的局部对称性，从而约束了有效场论中挠率作用量的形式。
• 希格斯场的存在破缺了有效挠率作用量背后的对称性，使得在标准模型内建立一致的挠率有效量子场论成为不可能。
• 现象学分析表明，质量接近普朗克尺度的挠率可能在低能实验中产生可观测效应。
• 在挠率场中，自旋-1/2粒子的修正运动方程预测了与标准量子力学行为的可测量偏离，特别是在自旋进动和能级位移方面。