[论文解读] Torsional waves propagation in an initially stressed dissipative cylinder

Mahmoud M. Selim|ArXiv.org|Mar 28, 2009

Elasticity and Wave Propagation参考文献 6被引用 11

一句话总结

本文利用Biot的增量形变理论，研究了无限、不可压缩、初始受力、耗散性圆柱体中的扭转波传播。推导出复波速——实部表示相速度，虚部表示阻尼——表明初始应力和材料阻尼均显著影响波的行为，使阻尼波方程比无阻尼模型更真实地反映实际材料的波传播特性。

ABSTRACT

The present paper has been framed to show the effect of damping on the propagation of torsional waves in an initially stressed, dissipative, incompressible cylinder of infinite length. A governing equation has been formulated on Biot's incremental deformation theory. The velocities of torsional waves are obtained as complex ones, in which real part gives the phase velocity of propagation and corresponding imaginary part gives the damping. The study reveals that the damping of the medium has strong effect in the propagation of torsional wave. Since every medium has damping so it is more realistic to use the damped wave equation instead of the undamped wave equation. The study also shows that the velocity of propagation of such waves depend on the presence of initial stress. The influences of damping and initial stresses are shown separately.

研究动机与目标

• 分析初始应力和材料阻尼对无限、不可压缩圆柱体中扭转波传播的影响。
• 建立一个能更真实反映实际耗散性材料的阻尼波方程模型。
• 证明复波速（相速度与阻尼）取决于初始应力和材料阻尼。
• 验证在真实波传播建模中，阻尼波方程相较于无阻尼版本更具适用性。

提出的方法

• 基于Biot的增量形变理论，为初始受力、耗散性、不可压缩材料建立控制方程。
• 通过在适当边界条件下求解所得偏微分方程，推导出复波速。
• 通过分别分析初始应力和阻尼对波传播的独立贡献，分离二者的影响。
• 运用数学分析方法，提取波速的实部（相速度）和虚部（阻尼）。
• 将圆柱体视为无限长，以简化波传播问题。
• 应用渐近和解析方法求解波方程，确定波的特性。

实验结果

研究问题

• RQ1 初始应力如何影响耗散性圆柱体中扭转波的相速度和阻尼？
• RQ2 材料阻尼在改变该介质中波传播特性方面起什么作用？
• RQ3 在波方程中引入阻尼后，与无阻尼模型相比，其在多大程度上提升了模型的真实性？
• RQ4 初始应力和阻尼在多大程度上独立影响波速和衰减？
• RQ5 复波速公式能否准确描述初始受力、耗散性材料中的扭转波行为？

主要发现

• 波速为复数，实部表示相速度，虚部表示阻尼因子。
• 阻尼对波传播有显著影响，显著改变波在传播距离上的振幅衰减。
• 初始应力影响相速度，表明材料中的预应力会改变波速。
• 阻尼波方程比无阻尼版本能更准确、更真实地描述波的行为。
• 独立分析证实，阻尼和初始应力均独立影响波的特性。
• 本研究证实，真实固体材料中波传播的建模必须同时包含初始应力和阻尼效应。