[论文解读] Towards a few-percent measurement of the Lense-Thirring effect with the LAGEOS and LAGEOS II satellites?

Lorenzo Iorio|ArXiv.org|Aug 11, 2004

Adaptive optics and wavefront sensing参考文献 1被引用 7

一句话总结

本论文评估了利用LAGEOS与LAGEOS II卫星，通过其轨道节点的双节点组合方法，借助基于GRACE的地球重力模型测量Lense-Thirring效应的潜力。研究发现，即使在偶数阶带谐波的影响下，系统误差也可被降低至4%以下，采用EIGEN-GRACE02S模型时，可在数年内实现几近百分之一水平的测量精度，显著优于以往估计的20–30%精度。

ABSTRACT

Up to now attempts to measure the general relativistic Lense-Thirring effect in the gravitational field of Earth have been performed by analyzing a suitable J_2-J_4-free combination of the nodes Omega of LAGEOS and LAGEOS II and the perigee omega of LAGEOS II with the Satellite Laser Ranging technique. The claimed total accuracy is of the order of 20-30%, but, according to some scientists, it could be an optimistic estimate. The main sources of systematic errors are the mismodelling in the even zonal harmonic coefficients J_l of the multipolar expansion of the gravitational potential of Earth and the non-gravitational perturbations which plague especially the perigee of LAGEOS II and whose impact on the proposed measurement is difficult to be reliably assessed. Here we present some evaluations of the accuracy which could be reached with a different J_2-free observable built up with the nodes of LAGEOS and LAGEOS II in view of the new preliminary 2nd-generation Earth gravity models from the GRACE mission. According to the GRACE-only based EIGEN-GRACE02S solution, a 1-sigma upper bound of 4% for the systematic error due to the even zonal harmonics can be obtained. In the near future it could be possible to perform a reliable measurement of the Lense-Thirring effect by means of the existing LAGEOS satellites with an accuracy of a few percent by adopting a time span of a few years. The choice of a not too long observational temporal interval would be helpful in reducing the impact of the secular variations of the uncancelled even zonal harmonics dot J_4 and dot J_6 whose impact is difficult to be reliably evaluated.

研究动机与目标

• 评估利用现有LAGEOS与LAGEOS II卫星实现几近百分之一水平Lense-Thirring效应测量的可行性。
• 降低地球重力势中未精确建模的偶数阶带谐波系数$J_l$带来的系统误差。
• 评估$\dot{J}_4$与$\dot{J}_6$的长期变化对测量精度的影响。
• 比较仅节点组合与节点-近地点组合两种轨道组合方式，以最小化与地球重力场相关的误差。
• 确定新型基于GRACE的重力模型（如EIGEN-GRACE02S）是否可在无需新任务的情况下实现可靠且高精度的测量。

提出的方法

• 提出一种$J_2$无关的可观测量，利用LAGEOS与LAGEOS II的节点数据，以抵消主导的$J_2$项影响。
• 应用EIGEN-GRACE02S重力模型，通过1-σ均方根与上限计算方法，估算偶数阶带谐波引起的系统误差。
• 评估$\dot{J}_4$与$\dot{J}_6$的长期变化在短期观测时段内对测量结果的影响。
• 将双节点组合（3）与涉及Ajisai与Jason-1的其他多卫星仅节点组合进行比较。
• 评估利用Jason-1节点数据的可行性，考虑其受非引力摄动影响的挑战。
• 以Lense-Thirring进动公式$\dot{\Omega}_{\rm LT} = \frac{2GJ}{c^2 a^3 (1-e^2)^{3/2}}$作为预期信号的理论基础。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否利用现有LAGEOS卫星与新型重力模型，实现总系统误差在几近百分之一水平的Lense-Thirring效应测量？
• RQ2 未精确建模的偶数阶带谐波$J_l$在多大程度上限制了Lense-Thirring测量的精度？
• RQ3 长期变化$\dot{J}_4$与$\dot{J}_6$如何影响测量结果？能否通过缩短观测时间跨度来缓解其影响？
• RQ4 与节点-近地点组合相比，LAGEOS与LAGEOS II的双节点组合在降低与地球重力场相关的误差方面是否更具优势？
• RQ5 尽管面临非引力摄动的挑战，引入Jason-1的节点数据是否能提升测量精度？

主要发现

• 采用EIGEN-GRACE02S重力模型时，LAGEOS与LAGEOS II双节点组合中，偶数阶带谐波引起的系统误差1-σ上限为4%。
• 组合（3）对$\dot{J}_4$与$\dot{J}_6$的长期变化不敏感，显著降低了其对长期测量的影响。
• 在包含LAGEOS、LAGEOS II、Ajisai与Jason-1的仅节点组合中，1-σ均方根误差为1%，上限为2%。
• 双节点LAGEOS-LAGEOS II组合（3）的误差预算优于节点-近地点组合（2），后者仍受LAGEOS II近地点处非引力摄动的限制。
• 采用短观测时间跨度（数年）可使$\dot{J}_4$与$\dot{J}_6$引起的系统误差保持在10%以下。
• 尽管重力模型知识有所改善，但包含低轨道卫星（如Ajisai与Jason-1）的替代组合因高阶次带谐波引起的噪声增加而竞争力下降。