[论文解读] Towards an Extension of the 2-tuple Linguistic Model to Deal With Unbalanced Linguistic Term sets

Mohammed-Amine Abchir, Isis Truck|arXiv (Cornell University)|Apr 22, 2013

Multi-Criteria Decision Making参考文献 13被引用 26

一句话总结

本文提出了一种增强的2-tuple语言模型，通过用基于拉伸因子的方法替代Herrera与Martínez的基于密度的模糊划分，改进了对非平衡语言术语集的处理，实现了对非均匀语言数据更准确、更忠实的表示，同时保留了信息并支持一致的聚合。该方法集成至jFuzzyLogic和FCL，提升了在决策情境中与人类偏好的语义一致性。

ABSTRACT

In the domain of Computing with words (CW), fuzzy linguistic approaches are known to be relevant in many decision-making problems. Indeed, they allow us to model the human reasoning in replacing words, assessments, preferences, choices, wishes... by ad hoc variables, such as fuzzy sets or more sophisticated variables. This paper focuses on a particular model: Herrera & Martinez' 2-tuple linguistic model and their approach to deal with unbalanced linguistic term sets. It is interesting since the computations are accomplished without loss of information while the results of the decision-making processes always refer to the initial linguistic term set. They propose a fuzzy partition which distributes data on the axis by using linguistic hierarchies to manage the non-uniformity. However, the required input (especially the density around the terms) taken by their fuzzy partition algorithm may be considered as too much demanding in a real-world application, since density is not always easy to determine. Moreover, in some limit cases (especially when two terms are very closed semantically to each other), the partition doesn't comply with the data themselves, it isn't close to the reality. Therefore we propose to modify the required input, in order to offer a simpler and more faithful partition. We have added an extension to the package jFuzzyLogic and to the corresponding script language FCL. This extension supports both 2-tuple models: Herrera & Martinez' and ours. In addition to the partition algorithm, we present two aggregation algorithms: the arithmetic means and the addition. We also discuss these kinds of 2-tuple models.

研究动机与目标

• 解决Herrera与Martínez的2-tuple模型在处理难以确定输入密度的非平衡语言术语集时的局限性。
• 开发一种更忠实且要求更低的模糊划分算法，更好地反映语言数据中的语义非均匀性。
• 扩展jFuzzyLogic库和FCL脚本语言，支持新的2-tuple模型和聚合算子。
• 在增强表示准确性的同时，保持最小覆盖性质，通过非对称2-tuple构造实现。
• 提供一种实用且可扩展的替代方案，取代依赖密度的划分方法，更好地契合人类认知偏好。

提出的方法

• 引入拉伸因子以替代密度输入，实现对非平衡语言术语集更直观、更真实的模糊划分。
• 将语言2-tuple构建为上半部分和下半部分2-tuple的组合，每个部分可来自不同的语言层次级别。
• 设计一种新的划分算法，基于拉伸因子而非固定密度值分配符号翻译（α）。
• 定义专为新2-tuple结构设计的算术平均和加法聚合算子，确保一致性和信息保留。
• 通过展平算法将二叉树结构映射到语言2-tuple集合，支持层次距离表示和精度级别建模。
• 在jFuzzyLogic和FCL中实现该模型，支持与原始2-tuple模型的向后兼容。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何扩展2-tuple语言模型，以更好地表示非平衡语言术语集，而无需依赖难以估算的密度参数？
• RQ2 所提出的基于拉伸因子的划分方法相比基于密度的方法，在语义保真度方面有何改进？
• RQ3 新2-tuple结构能否在允许非对称和非均匀模糊集合表示的同时，保持最小覆盖性质？
• RQ4 新聚合算子（算术平均和加法）在扩展的2-tuple框架内表现如何？
• RQ5 层次树到2-tuple的映射在支持可变粒度和基于距离的排序决策方面，其有效程度如何？

主要发现

• 所提出的基于拉伸因子的划分方法通过用更直观且行为上一致的参数替代密度估计，减轻了输入指定的负担。
• 由非对称上半部分和下半部分2-tuple构成的新2-tuple构造，能够更准确地建模非均匀语言分布。
• 最小覆盖性质得以保持，确保所有语言术语在划分过程中得到充分表示。
• 通过新定义的算术平均和加法算子，扩展模型支持一致的聚合，同时保持语言完整性。
• 集成到jFuzzyLogic和FCL中，实现了实际部署，并与现有2-tuple工作流保持向后兼容。
• 树展平算法成功将层次决策结构映射到语言2-tuple，支持可变精度级别的基于距离的结果排序。