[论文解读] Towards high-accuracy deep learning inference of compressible turbulent flows over aerofoils

Liwei Chen, Nils Thuerey|arXiv (Cornell University)|Sep 5, 2021

Model Reduction and Neural Networks参考文献 38被引用 4

一句话总结

本论文提出了一种深度神经网络（DNN）框架，用于在边界贴合的结构化网格上实现对机翼上可压缩湍流流场的高精度推断。通过将几何映射编码至规范计算空间，该模型在压力系数和壁面摩擦系数预测上的L1损失低于1%，在存在激波/边界层相互作用的跨音速流中，其精度相比先前工作提高了一个数量级以上。

ABSTRACT

The present study investigates the accurate inference of Reynolds-averaged Navier-Stokes solutions for the compressible flow over aerofoils in two dimensions with a deep neural network. Our approach yields networks that learn to generate precise flow fields for varying body-fitted, structured grids by providing them with an encoding of the corresponding mapping to a canonical space for the solutions. We apply the deep neural network model to a benchmark case of incompressible flow at randomly given angles of attack and Reynolds numbers and achieve an improvement of more than an order of magnitude compared to previous work. Further, for transonic flow cases, the deep neural network model accurately predicts complex flow behaviour at high Reynolds numbers, such as shock wave/boundary layer interaction, and quantitative distributions like pressure coefficient, skin friction coefficient as well as wake total pressure profiles downstream of aerofoils. The proposed deep learning method significantly speeds up the predictions of flow fields and shows promise for enabling fast aerodynamic designs.

研究动机与目标

• 实现对不同迎角和雷诺数下机翼上可压缩流的雷诺平均N-S（RANS）方程解的高精度深度学习推断。
• 克服先前方法依赖笛卡尔网格插值或非结构化网格所导致的边界层和激波等精细流场特征模糊的问题。
• 开发一种DNN，通过将几何变换编码至输入中，直接处理边界贴合的结构化网格，从而保持分辨率和保真度。
• 实现对复杂跨音速流现象（包括激波/边界层相互作用及详细的压强和壁面摩擦系数分布）的工程级精度。

提出的方法

• 该方法采用卷积神经网络（CNN），其输入为通过曲线坐标（ξ, η）将机翼几何映射至规范计算空间的几何编码，从而保持结构化网格的分辨率。
• 几何信息通过变换雅可比行列式J及度量项（∂ξ/∂x, ∂ξ/∂y, ∂η/∂x, ∂η/∂y）编码，并经归一化后作为输入通道输入网络。
• 网络在RANS模拟生成的流场数据上进行端到端训练，涵盖不同迎角（α）、雷诺数（Re）和机翼型线，数据集共包含9,700个样本。
• 输入特征经归一化（记为~），模型在物理空间中预测流场变量（ρ, u, v, p, E），输出通过逆变换解码。
• 通过最小化预测与真实流场之间的L1损失（L1）进行训练，训练过程通过早停法和权重衰减实现稳定。
• 在基准案例（包括不可压缩流和跨音速流）上对模型进行评估，定量指标包括压力系数（Cp）、壁面摩擦系数（Cf）和总压分布。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能够通过边界贴合的结构化网格实现高精度的可压缩湍流流场深度学习推断，而无需依赖笛卡尔网格插值？
• RQ2 通过曲线坐标变换进行的几何编码在预测复杂流场特征（如激波/边界层相互作用）方面如何提升预测精度？
• RQ3 数据集规模和模型容量对DNN在RANS流场预测中泛化能力与收敛性的影响如何？
• RQ4 与先前最先进方法相比，该方法在关键气动系数的L1损失和定量精度方面表现如何？
• RQ5 该模型是否能在不同机翼型线、迎角和雷诺数下保持对参考CFD解的高保真度，实现良好泛化？

主要发现

• DNN模型在跨音速流中对压力系数（Cp）和壁面摩擦系数（Cf）预测的L1损失低于1%，相比先前方法精度提升一个数量级以上。
• 在不可压缩流案例中，与先前工作相比，L1损失降低了一个数量级以上，表明在不同迎角和雷诺数下具有更优的泛化能力。
• 模型能准确预测复杂的流场结构，如激波/边界层相互作用以及高雷诺数下机翼下游的尾迹总压分布。
• 使用9,700个样本训练时性能已接近稳定，进一步增加数据仅带来微小改进，表明在3090万参数时模型容量已饱和。
• 方法C（使用归一化几何度量）在验证损失上始终优于方法B和A，尤其在大规模数据集下表现更优，表明其泛化能力更强。
• 模型在不同机翼几何和流场条件下表现出强鲁棒性，随着训练数据超过6,790个样本，误差条（±标准差）显著减小。