[论文解读] Towards leading-twist $T$-odd TMD gluon distributions

Alessandro Bacchetta, Francesco Giovanni Celiberto+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 25, 2022

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 4

一句话总结

本文首次在准稳定态模型框架下对 leading-twist $T$-odd 横动量依赖（TMD）胶子分布——特别是 $f$-型 Sivers 函数与线性函数——进行了探索性研究。通过引入灵活的谱函数来描述准稳定态质量，并在 eikonal 近似下包含一胶子交换，作者构建了对过程敏感的 $T$-odd TMDs，其表现出规范链接依赖性，揭示了在小 $\boldsymbol{p}_T^2$ 处具有 $1/|\boldsymbol{p}_T|$ 发散的非高斯横动量依赖性，暗示在中等 $x$ 区域存在增强贡献。

ABSTRACT

We present exploratory studies of the 3D proton tomography through polarized $T$-odd gluon TMDs at leading twist, obtained in a spectator-model framework. We embody in our approach a flexible parameterization for the spectator-mass spectral function, suited to catch both small- and moderate-$x$ effects. All these studies are relevant to unveil the gluon dynamics inside hadrons, which represents a core research line of studies at new-generation colliders, such as the Electron-Ion Collider, NICA-SPD, the High-Luminosity LHC, and the Forward Physics Facility.

研究动机与目标

• 探索质子中 $T$-odd 胶子 TMDs 的动力学，特别是 $f$-型 Sivers 函数与线性函数，这些是理解高能过程中单自旋不对称性的关键。
• 通过在 eikonal 近似下引入一胶子交换以实现规范链接敏感性，将准稳定态模型框架扩展至包含 $T$-odd 结构。
• 将准稳定态质量建模为连续谱函数，以更好地捕捉小-和中等-$x$ 效应，改进朴素准稳定态模型。
• 为未来在 EIC、NICA-SPD、HL-LHC 和 FPF 上的实验提供一个具有现象学可行性的 $T$-odd 胶子 TMDs 预测框架。
• 为实现所有 $T$-odd 胶子 TMDs（包括 $d$-型结构）在过程依赖、因子化一致条件下的完整计算奠定基础。

提出的方法

• 采用准稳定态模型框架，其中质子发射一个具有纵向分数 $x$、横动量 $\boldsymbol{p}_T$ 的胶子，剩余系统被视为质量为 $\mathcal{M}_X$ 的壳上准稳定态。
• 使用双极形式因子 $\tau_1(p^2)$ 和 $\tau_2(p^2)$ 建模核子-胶子-准稳定态顶点，当前研究中为保持一致性将 $\tau_2$ 设为零。
• 为 $\mathcal{M}_X$ 引入灵活的谱函数，以实现连续质量分布，从而更好地捕捉小-和中等-$x$ 效应。
• 通过在 eikonal 近似下引入一胶子交换来实现规范链接依赖性，打破树图层次的普遍性，从而实现 $T$-odd 结构的形成。
• 从胶子关联函数中投影出 $f$-型 $T$-odd TMDs——Sivers ($f_{1T}^{\perp g}$) 与线性函数 ($h_1^g$)，其中 $[+,+]$ 与 $[-,-]$ 规范链接构型通过修正的普遍性关系相关联。
• 通过自助法将模型参数拟合至 $Q_0 = 1.64$ GeV 处的 NNPDF 与胶子分布函数 ($f_1^g$, $g_1^g$) 以评估统计不确定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在横动量与纵向分数 $x$ 上，$T$-odd $f$-型胶子 TMDs——特别是 Sivers 函数与线性函数——的行为如何？
• RQ2 灵活的准稳定态质量谱函数对 $T$-odd 胶子 TMDs 的形状与 $x$-依赖性有何影响？
• RQ3 通过在 eikonal 近似下引入一胶子交换来实现规范链接效应，如何影响 $T$-odd TMDs 的过程依赖性与普遍性？
• RQ4 在小-$\boldsymbol{p}_T^2$ 极限下，$T$-odd 胶子 TMDs 的函数形式为何？是否表现出 $1/|\boldsymbol{p}_T|$ 发散？
• RQ5 在低-$x$ 区域，$T$-odd TMDs 与它们的 $T$-even 对应量在量级与形状上相比如何？

主要发现

• 在 $[+,+]$ 构型下，Sivers 函数表现出非高斯横动量依赖性，其在大 $\boldsymbol{p}_T^2$ 区域呈现平坦尾部，表明在高 $p_T$ 区域存在增强贡献。
• 在 $[+,+]$ 构型下，线性函数也表现出非高斯形状，且在 $\boldsymbol{p}_T^2 \to 0$ 时具有微小但非零的值，提示在小 $\boldsymbol{p}_T$ 极限下存在 $1/|\boldsymbol{p}_T|$ 发散。
• 两种 $T$-odd 函数随 $x$ 增大而增强，表明横自旋不对称性在中等 $x$ 区域可能比在低 $x$ 区域更为显著。
• 在模型中，$f$-型 $T$-odd TMDs 满足修正的普遍性关系 $f_{1T}^{\perp g[+,+]} = -f_{1T}^{\perp g[-,-]}$ 与 $h_1^{g[+,+]} = -h_1^{g[-,-]}$。
• 将模型参数拟合至 $Q_0 = 1.64$ GeV 处的 NNPDF PDFs 后，能一致描述无极化与螺旋度胶子 TMDs，验证了该框架的可靠性。
• 结果为初步结果，预计在完整包含 $\tau_2$ 形式因子与完整顶点计算后将发生显著变化。