[论文解读] Towards practical high-speed high dimensional quantum key distribution using partial mutual unbiased basis of photon's orbital angular momentum

Fumin Wang, Pei Zeng+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 2018

Orbital Angular Momentum in Optics参考文献 55被引用 6

一句话总结

该论文提出了一种实用的高速高维量子密钥分发（HDQKD）协议，利用轨道角动量（OAM）态中相同模式阶数的偏置互为正交基（PMUB）进行编码。通过采用无源线性光学并保持长距离相干性，该协议实现了GHz量级的重复频率，展现出强大的安全性和抗噪声能力，从而实现可扩展的、高容量的量子通信。

ABSTRACT

Quantum Key Distribution (QKD) guarantees the security of communication with quantum physics. Most of widely adopted QKD protocols currently encode the key information with binary signal format---qubit, such as the polarization states. Therefore the transmitted information efficiency of the quantum key is intrinsically upper bounded by 1 bit per photon. High dimensional quantum system is a potential candidate for increasing the capacity of single photon. However, due to the difficulty in manipulating and measuring high dimensional quantum systems, the experimental high dimensional QKD is still at its infancy. Here we propose a sort of practical high-speed high dimensional QKD using partial mutual unbiased basis (PMUB) of photon's orbital angular momentum (OAM). Different from the previous OAM encoding, the high dimensional Hilbert space we used is expanded by the OAM states with same mode order, which can be extended to considerably high dimensions and implemented under current state of the art. Because all the OAM states are in the same mode order, the coherence will be well kept after long-distance propagation, and the detection can be achieved by using passive linear optical elements with very high speed. We show that our protocol has high key generation rate and analyze the anti-noise ability under atmospheric turbulence. Furthermore, the security of our protocol based on PMUB is rigorously proved. Our protocol paves a brand new way for the application of photon's OAM in high dimensional QKD field, which can be a breakthrough for high efficiency quantum communications.

研究动机与目标

• 解决现有高维QKD协议的实际局限性，这些局限性包括密钥生成速率低以及在长距离传输中不稳定。
• 通过使用相同模式阶数的偏置互为正交基（PMUB），克服高效测量高维OAM态的挑战。
• 利用无源线性光学组件实现高速量子密钥分发，以保持相干性并简化检测过程。
• 通过严格证明协议的安全性，使用不确定度关系和基于纠缠的分析，确保对最一般攻击的抗性。
• 证明该协议可扩展至高维，而不会显著增加实验复杂度。

提出的方法

• 利用相同模式阶数的OAM态构建高维希尔伯特空间，确保长距离相干性，并与无源线性光学兼容。
• 实施类似BB84的协议，其中爱丽丝在OAM空间中使用两个互为正交的基（MUBs）编码信息，通过拉盖尔-高斯（LG）和厄米-高斯（HG）模式之间的酉变换定义。
• 使用变换矩阵 $ U_{LH} $ 关联两个基，从而推导出互为正交性的条件以及不确定度关系 $ H(X_A|B) + H(Z_A|E) \geq q_{MU} = 3 - \log 3 $。
• 应用Devetak-Winter安全分析框架，推导出渐近密钥率的下限：$ K_a \geq (3 - \log 3) - H(M_H(A)|M_H(B)) - H(M_L(A)|M_L(B)) $。
• 利用所有OAM态处于相同模式阶数的事实，通过无源干涉测量装置实现检测，从而在最小实验开销下实现GHz量级的重复频率。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种高维QKD协议，在保持长距离相干性的同时实现高密钥生成速率？
• RQ2 是否可以基于相同模式阶数的OAM态构建一种实用的高维QKD协议，以简化检测并提高稳定性？
• RQ3 如何在一般攻击下严格证明基于部分互为正交基（PMUB）的高维QKD协议的安全性？
• RQ4 大气湍流对这类协议性能有何影响？其抗噪声能力如何？
• RQ5 在不牺牲速度或安全性的情况下，实验复杂度能否随维度增加而高效扩展？

主要发现

• 所提出的协议由于使用无源线性光学元件进行态制备和检测，理论上可实现高达GHz的重复频率。
• 由于所有OAM态处于相同模式阶数，该协议在长距离上传播中保持相干性，防止退相干。
• 通过三体不确定度关系严格证明了安全性，渐近密钥率的下限由不确定度关系 $ H(X_A|B) + H(Z_A|E) \geq 3 - \log 3 $ 推导得出。
• 该协议在大气湍流下表现出强大的抗噪声性能，适用于自由空间量子通信。
• 使用 $ \pi/2 $ 波片可使协议扩展至更高维度，而不会显著增加实验复杂度。
• 密钥率下限为 $ K_a \geq (3 - \log 3) - H(M_H(A)|M_H(B)) - H(M_L(A)|M_L(B)) $，表明即使在检测不完美和存在噪声的情况下仍具有鲁棒性。