[论文解读] Towards precise relativistic b quarks on the lattice

Craig McNeile, C. T. H. Davies+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 3

一句话总结

本文提出一种利用在格点上使用高度改进的阶梯夸克（HISQ）方法计算底夸克性质的方法，实现了无需依赖有效场论（如NRQCD）的精确、相对论性计算。通过在多个格点间距下从粲夸克质量区段外推至底夸克质量区段，作者在底夸克原子和B介子谱学及衰变常数方面获得了稳定一致的结果，预计底夸克质量的不确定性为2–3%。

ABSTRACT

We discuss the status of our ongoing efforts to improve on our calculation of the $D_s$ decay constant. We show preliminary results on the ratio of the charm to the strange quark mass. We also present preliminary results for spectroscopy, decay constants and bottom quark mass obtained by performing calculations with highly improved staggered quarks at masses above the c mass and close to the b mass.

研究动机与目标

• 将高度改进的阶梯夸克（HISQ）作用量扩展至底夸克，实现高精度的相对论性格点QCD计算。
• 通过使用避免重整化问题的相对论性形式（借助PCAC关系），克服重夸克计算中的离散化误差。
• 利用精细格点组集，对从粲到底夸克质量的连续极限和重夸克质量进行联合外推。
• 通过赝矢量流相关函数的矩和连续微扰理论，高精度确定底夸克质量。
• 通过将外推得到的B介子质量、衰变常数和能级差与实验数据及以往的NRQCD计算进行比较，检验方法的一致性。

提出的方法

• 采用HISQ作用量，一种相对论性离散化方法，可消除树图级$a^2$误差，并通过规范场平滑减少味对称性破缺。
• 利用PCAC（部分守恒轴流流）计算衰变常数，无需重整化，从而降低系统误差。
• 使用从0.045 fm到0.15 fm的格点间距和重夸克质量高于粲夸克的组集，进行$a \to 0$和$M_h \to M_b$的联合外推。
• 通过计算赝矢量流-流相关函数的归一化矩来提取$aM_h$，结合格点数据与高阶连续微扰理论。
• 使用Chetyrkin等人提出的$g_n(\alpha_{\overline{MS}}, \mu/M_h)$函数，将格点矩与$\overline{\text{MS}}$方案下的底夸克质量关联。
• 采用与确定粲夸克质量相同的方法，以控制系统误差的方式获得底夸克质量。

实验结果

研究问题

• RQ1 HISQ作用量是否可在控制离散化误差的前提下可靠地用于底夸克？
• RQ2 从粲到底夸克质量的连续极限与重夸克质量联合外推是否可行且准确？
• RQ3 能否利用相对论性格点QCD和流相关函数的矩，以2–3%的不确定性确定底夸克质量？
• RQ4 外推得到的$f_{B_s}$、$M_{B_s}$和$\Delta M_{bs}$值是否与实验数据及以往的NRQCD结果一致？
• RQ5 相对论性HISQ方法能否在底夸克原子和B介子性质方面实现与NRQCD相当的精度？

主要发现

• 该方法通过赝矢量流相关函数的归一化矩，实现了对底夸克质量的投影总不确定性为2–3%。
• 对于$\Delta M_{bs} = M_{B_s} - M_{B_b}/2$和$f_{B_s}$的初步结果表现出对外推格点间距和重夸克质量的平滑依赖关系，外推值与实验结果及以往NRQCD计算一致。
• 衰变常数$f_{D_s}$的计算精度达到2%，在更新后的实验值下，仅与实验结果相差约2σ。
• 以高精度确定了$m_c/m_s$比值，结合1%精度的$m_c$，可得到约1.5%精度的$m_s$。
• HISQ作用量通过PCAC实现了衰变常数的一致、无需重整化的计算，消除了系统误差的主要来源。
• 该方法在底夸克物理中具有可行性，更细的格点（如0.03 fm）可进一步降低外推不确定性。