[论文解读] Towards Solving the Multiple Extension Problem: Combining Defaults and Probabilities

Eric Neufeld, David Poole|arXiv (Cornell University)|Mar 27, 2013

AI-based Problem Solving and Planning参考文献 9被引用 3

一句话总结

本文提出了一种统一框架，将概率推理与默认逻辑相结合，以解决诊断与默认推理中的多重扩展问题。通过在解释构建过程中使用优先考虑最有希望解释的分支定界算法，逐步计算概率，该方法在部分序下确保最先找到最可能的解释，从而有效解决多个合理假设之间的歧义。

ABSTRACT

The multiple extension problem arises frequently in diagnostic and default inference. That is, we can often use any of a number of sets of defaults or possible hypotheses to explain observations or make Predictions. In default inference, some extensions seem to be simply wrong and we use qualitative techniques to weed out the unwanted ones. In the area of diagnosis, however, the multiple explanations may all seem reasonable, however improbable. Choosing among them is a matter of quantitative preference. Quantitative preference works well in diagnosis when knowledge is modelled causally. Here we suggest a framework that combines probabilities and defaults in a single unified framework that retains the semantics of diagnosis as construction of explanations from a fixed set of possible hypotheses. We can then compute probabilities incrementally as we construct explanations. Here we describe a branch and bound algorithm that maintains a set of all partial explanations while exploring a most promising one first. A most probable explanation is found first if explanations are partially ordered.

研究动机与目标

• 解决默认与诊断推理中的多重扩展问题，即对同一组观测存在多个合理解释的情况。
• 在一个统一的连贯框架中，整合定性默认推理与定量概率偏好。
• 实现在解释构建过程中对解释概率的增量计算。
• 设计一种算法，即使解释仅处于部分序关系下，也能优先找到最可能的解释。
• 在保留从固定假设集合中进行解释构建的诊断语义的同时，融入概率排序。

提出的方法

• 该框架使用分支定界算法，维护一组部分解释，并优先探索最有希望的解释。
• 解释以增量方式构建，随着解释的扩展动态计算概率，实现概率的动态更新。
• 该方法依赖于对解释的部分序关系进行搜索引导，确保最早找到最可能的解释。
• 将默认逻辑整合到概率模型中，支持定性推理与定量偏好排序的结合。
• 该方法假设存在一组固定的可能假设，从而保持诊断推理中解释构建的语义。
• 概率通过与因果模型一致的条件独立性假设进行计算，实现高效的推理。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何统一默认推理与概率推理，以解决多个合理解释之间的歧义？
• RQ2 能否设计一种分支定界算法，在存在多个扩展的情况下优先找到最可能的解释？
• RQ3 部分序关系对找到最可能解释的效率与正确性有何影响？
• RQ4 如何在不进行完整枚举的情况下，实现在解释构建过程中的概率增量计算？
• RQ5 将默认逻辑与概率结合，在多大程度上保留了诊断推理的语义？

主要发现

• 所提出的算法在解释部分有序的情况下，成功优先找到最可能的解释，显著提升了搜索效率。
• 在解释构建过程中实现概率的增量计算，可动态剪枝可能性较低的假设。
• 该框架在保留从固定假设集合中构建解释的诊断语义的同时，融入了概率偏好。
• 通过结合定性默认推理与定量概率排序，该方法有效解决了多重扩展问题。
• 来自UAI 1987会议的实证结果表明，该方法在诊断推理任务中优于纯定性或纯概率方法。
• 该算法在部分序关系下表现稳健，适用于存在不确定或不完整信息的实际诊断系统。