[论文解读] Towards Studying Superconductivity in the Fermi-Hubbard Model on Rydberg Atoms

Kubra Yeter-Aydeniz, Nora M. Bauer|arXiv (Cornell University)|Mar 6, 2026

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一句话总结

论文提出一种基于 SQD 的方法，利用 Rydberg 原子采样在大 U 极限下通过对 Heisenberg 模型的扰动联系来估计 Fermi-Hubbard 模型的基态能量和化学势，并在 Aquila 与 IBM 硬件上进行实验。

ABSTRACT

We present a method for calculating the ground state energy of the Fermi-Hubbard model leveraging Rydberg atom processors and sample-based quantum diagonalization (SQD). By exploiting the perturbative relationship between the Fermi-Hubbard and Heisenberg models, the procedure samples from the Heisenberg model as prepared on the Rydberg atom processor, and uses the samples to diagonalize the Fermi-Hubbard model for large U. We include anisotropy and next-nearest-neighbor interactions and discuss the relevant regime for quasi-superconductivity in the 1-dimensional Fermi- Hubbard model. Numerical and experimental results on the Aquila quantum processor are presented for ground state energy calculations as well as the chemical potential. We find that the Heisenberg model sampling in the studied regime is sufficient to converge near to the ground state for up to 56 qubits, and we see a clear advantage of Rydberg atom sampling as opposed to random sampling even with 10x more samples for diagonalization. We also present a gate-based implementation of the gate-based SQD algorithm on IBM Quantum hardware for 56-qubit Hubbard model as a benchmark. Finally, we provide a gap analysis for studying emergent superconductivity using this method.

研究动机与目标

• 因为经典方法的局限性，动机在于研究通过量子硬件实现 Fermi-Hubbard 超导性。
• 提出并实现 Hubbard 模型在大 U 情况下的扰动映射到 Heisenberg 模型。
• 开发并应用基于样本的量子对角化（SQD），使用 Heisenberg 采样来估计 Hubbard 的基态性质。
• 在 Rydberg 硬件上展示 VQITE，并与基于门的方法进行基准比较。

提出的方法

• 使用二阶扰动理论将大-U 的 Hubbard 模型映射到有效的各向异性 J1-J2 Heisenberg 模型。
• 通过变分量子虚时间演化（VQITE）在 Rydberg 处理器上制备 Heisenberg 基态。
• 通过 SQD 协议从 Heisenberg 状态测量自旋配置，并将 Hubbard 哈密顿量投影到采样子空间以计算基态能量与观测量。
• 在 IBM 量子硬件上对 56 量子比特 Hubbard 模型实现基于门的 VQITE/SQD 基准。
• 提供间隙分析并讨论在一维 Hubbard 系统中与准超导性相关的参数区间。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 Rydberg 硬件上从 Heisenberg 模型基态采样是否能在大-U 极限给出准确的 Hubbard 基态能量？
• RQ2 与随机采样相比，SQD 在 Hubbard 基态和化学势计算中的表现如何？
• RQ3 哪些参数区间（t、t'、U）和各向异性有利于使用该方法研究一维 Hubbard 模型中的准超导性？
• RQ4 模拟（Analog（Rydberg））与门基实现，在 Hubbard 问题的精度与可扩展性方面的比较如何？

主要发现

• VQITE-采样的 SQD 在所研究的区间内对 Hubbard 基态收敛到接近基态，覆盖至 56 轨道。
• 从 Heisenberg 模型采样的结果优于随机采样，即使拍数多出 10 倍。
• 在仿真中，20–56 轨道的 Hubbard 模型可通过 SQD 计算基态能量和化学势，且在 Aquila 硬件上可扩展到 56 轨道。
• 在 IBM 硬件上基于门的 VQITE-采样 SQD 提供硬件无关的基准，显示优于随机采样。
• 研究提供了使用该 SQD 方法探索新兴超导性的间隙分析。
• 该方法表明带有 VQITE 的自旋-格哈密顿量（Ising-like Rydberg Hamiltonian）能够近似在 Hubbard 映射中使用的各向异性 XXZ/NNN Heisenberg 模型。