[论文解读] Towards the Impossibility of Non-Signalling Privacy Amplification from Time-Like Ordering Constraints

Rotem Arnon-Friedman, Esther Hänggi+1 more|arXiv (Cornell University)|May 16, 2012

Quantum Mechanics and Applications参考文献 14被引用 7

一句话总结

本文证明，即使施加时间类序约束——即仅在爱丽丝和鲍勃的系统中禁止向前时间的信号传递——隐私放大仍然不可能实现，从而弥合了先前假设与物理上合理条件之间的差距。该结果扩展了早期的不可能性定理，表明即使在向后非信号传递或近乎向后非信号传递的系统中，攻击者仍可破坏隐私放大，这意味着量子物理不仅是非信号性原理，更是实际QKD协议安全性的根本要求。

ABSTRACT

In the past few years there was a growing interest in proving the security of cryptographic protocols, such as key distribution protocols, from the sole assumption that the systems of Alice and Bob cannot signal to each other. This can be achieved by making sure that Alice and Bob perform their measurements in a space-like separated way (and therefore signalling is impossible according to the non-signalling postulate of relativity theory) or even by shielding their apparatus. Unfortunately, it was proven in [E. Haenggi, R. Renner, and S. Wolf. The impossibility of non-signaling privacy amplification] that, no matter what hash function we use, privacy amplification is impossible if we only impose non-signalling conditions between Alice and Bob and not within their systems. In this letter we reduce the gap between the assumptions of Haenggi et al. and the physical relevant assumptions, from an experimental point of view, which say that the systems can only signal forward in time within the systems of Alice and Bob. We consider a set of assumptions which is very close to the conditions above and prove that the impossibility result of Haenggi et al. still holds.

研究动机与目标

• 弥合设备无关密码学中先前的非信号假设与物理上合理条件之间的差距。
• 研究在时间类序约束下隐私放大是否可被保护，即在每个参与方系统内部仅禁止向前时间的信号传递。
• 确定当施加更强的非信号假设（如向后非信号或近乎向后非信号）时，隐私放大不可能性的结果是否依然成立。
• 评估量子密钥分发（QKD）的安全性是否可仅从非信号原理出发证明，还是量子力学本质上是必需的。

提出的方法

• 形式化一个包含爱丽丝、鲍勃和攻击者夏娃的三方系统，其输入和输出受时间类序约束。
• 引入一个条件系统 $ P^{z=0} $，代表夏娃的知识，并证明在时间类约束下，该系统内满足非信号条件。
• 利用对称性和单元类型等价性（例如，$ x_0, x_1, y_<, y_> $）证明，鲍勃侧的边缘分布对输入排列保持不变。
• 应用引理证明，即使在对夏娃结果进行条件化时，$ y_i $ 上的行和在不同输入配置下仍保持不变。
• 通过证明核心论证在新假设下依然成立，将[11]中的不可能性结果扩展至更符合物理实际的假设。
• 利用PR-box近似和误差项的结构，对具有有界非局域性的系统进行建模，证明在小偏差下不可能性依然成立。

实验结果

研究问题

• RQ1 在时间类非信号约束下，即仅在每个参与方系统内部禁止向前时间信号传递时，隐私放大是否可实现？
• RQ2 当施加更强的非信号假设（如向后非信号或近乎向后非信号）时，[11]中关于隐私放大不可能性的结论是否仍然成立？
• RQ3 在向后非信号系统中，攻击者的能力是否存在根本性差异，从而可能实现隐私放大？
• RQ4 QKD协议的安全性是否可仅从非信号原理出发证明，还是量子力学本质上是必需的？
• RQ5 在更交互式的协议中，当爱丽丝和鲍勃的输出均用于生成最终密钥时，隐私放大是否可能实现？

主要发现

• 即使假设仅在爱丽丝和鲍勃系统内部非信号性仅向前时间成立，隐私放大仍然不可能，从而弥合了先前假设中的差距。
• 来自[11]的不可能性结果可扩展至具有向后非信号或近乎向后非信号约束的系统，表明此类假设无法恢复隐私放大。
• 代表夏娃知识的条件系统 $ P^{z=0} $ 在鲍勃侧满足非信号条件，从而保持攻击者利用关联性的能力。
• 鲍勃输出上的行和在输入排列下保持不变，这对维持攻击者在不同配置下的策略至关重要。
• 证明表明，即使在有界非局域性（如85%的CHSH违规）下，核心不可能性依然成立，意味着量子系统也无法逃脱根本限制。
• 结果表明，实用QKD协议的安全性证明必须依赖于量子物理，而不仅仅是非信号假说，才能实现隐私放大。