[论文解读] Tracking Tensor Subspaces with Informative Random Sampling for Real-Time MR Imaging

Morteza Mardani, Georgios B. Giannakis+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 14, 2016

Tensor decomposition and applications参考文献 26被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种基于PARAFAC分解的张量子空间学习实时MRI重建框架，以利用动态MRI中的时空相关性。通过采用带有Tikhonov正则化的在线交替主要化最小化算法与自适应信息性随机采样策略，该方法实现了快速、收敛且可GPU并行化的重建，相较于最先进批量方法，图像质量更优、速度更快，在10×加速下实现27.75秒的GPU运行时间，NMSE为0.01。

ABSTRACT

Magnetic resonance imaging (MRI) nowadays serves as an important modality for diagnostic and therapeutic guidance in clinics. However, the {\it slow acquisition} process, the dynamic deformation of organs, as well as the need for {\it real-time} reconstruction, pose major challenges toward obtaining artifact-free images. To cope with these challenges, the present paper advocates a novel subspace learning framework that permeates benefits from parallel factor (PARAFAC) decomposition of tensors (multiway data) to low-rank modeling of temporal sequence of images. Treating images as multiway data arrays, the novel method preserves spatial structures and unravels the latent correlations across various dimensions by means of the tensor subspace. Leveraging the spatio-temporal correlation of images, Tykhonov regularization is adopted as a rank surrogate for a least-squares optimization program. Alteranating majorization minimization is adopted to develop online algorithms that recursively procure the reconstruction upon arrival of a new undersampled $k$-space frame. The developed algorithms are {\it provably convergent} and highly {\it parallelizable} with lightweight FFT tasks per iteration. To further accelerate the acquisition process, randomized subsampling policies are devised that leverage intermediate estimates of the tensor subspace, offered by the online scheme, to {\it randomly} acquire {\it informative} $k$-space samples. In a nutshell, the novel approach enables tracking motion dynamics under low acquisition rates `on the fly.' GPU-based tests with real {\it in vivo} MRI datasets of cardiac cine images corroborate the merits of the novel approach relative to state-of-the-art alternatives.

研究动机与目标

• 解决动态成像中MRI采集缓慢与实时重建的挑战，特别是介入引导应用。
• 克服批量处理方法在实时应用中过于缓慢且内存占用过高的局限性。
• 开发一种在线、低复杂度的算法，利用时空相关性实现实时重建未采样k空间数据。
• 设计一种数据驱动的自适应k空间采样策略，基于实时子空间估计优先选择信息量丰富的样本。
• 在低加速率下实现高质量重建，同时计算开销极低，适用于临床部署。

提出的方法

• 将动态MRI建模为四维张量（x, y, z, 时间），并应用PARAFAC分解以学习捕捉多维相关性的低秩张量子空间。
• 通过Tikhonov正则化作为张量管秩的代理，构建低秩结构的秩正则化最小二乘优化问题。
• 开发一种在线交替主要化最小化算法，当每个新k空间帧到达时递归更新子空间估计。
• 通过轻量级、可并行化的FFT计算迭代优化，确保收敛至批量目标函数的驻点集。
• 将在线子空间估计集成到随机采样策略中，实现实时选择信息性k空间样本以加速采集。
• 通过基于层析成像方法支持k空间插值与直接图像域重建，适用于具有线圈灵敏度图的并行MRI。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于张量的子空间学习框架能否有效建模动态MRI中的时空相关性，以实现实时重建？
• RQ2 如何设计在线、增量式优化方法，以在高分辨率MRI重建中确保收敛性与低计算成本？
• RQ3 基于实时子空间估计的自适应、数据驱动k空间采样策略能否通过选择信息性样本提升采集效率？
• RQ4 与现有基于批量的最先进方法（如k-t FOCUSS）相比，所提方法在重建质量与速度方面表现如何？
• RQ5 该算法在GPU硬件上可并行化与加速的程度如何，以支持临床实时应用？

主要发现

• 所提出的TSL算法在10×加速心脏电影MRI下，GPU运行时间仅为27.75秒，显著快于k-t FOCUSS在CPU上的340秒。
• 批量TSL方法在10×加速下平均NMSE为0.01，优于k-t FOCUSS在相同条件下的0.049 NMSE。
• 在线TSL算法可证明收敛至批量目标函数的驻点集，确保子空间追踪的稳定与可靠。
• 基于实时子空间估计的信息性随机采样策略，能够高效采集信息量丰富的k空间样本，减少冗余数据采集。
• 在并行MRI中，该方法在10×加速、R=200条件下实现NMSE为0.0067，展现出在真实在体数据集上的稳健性能。
• 该算法高度可并行化，适合GPU实现，可实现计算延迟极低的实时重建。