[论文解读] Tracking Top-K Influential Vertices in Dynamic Networks

Yang Yu, Zhefeng Wang+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 5, 2018

Data Stream Mining Techniques参考文献 10被引用 3

一句话总结

该论文提出了一种可扩展且可证明准确的方法，用于在动态网络的线性阈值（LT）和独立级联（IC）模型下追踪前k个最具影响力的顶点。通过维护一组随机RR集合，并使用两种O(1)时间信号动态调整RR集合的数量，该方法确保了乘法误差保证，并在影响最大化查询中相比之前的工作实现了高达一个数量级的速度提升。

ABSTRACT

Influence propagation in networks has enjoyed fruitful applications and has been extensively studied in literature. However, only very limited preliminary studies tackled the challenges in handling highly dynamic changes in real networks. In this paper, we tackle the problem of tracking top-$k$ influential vertices in dynamic networks, where the dynamic changes are modeled as a stream of edge weight updates. Under the popularly adopted linear threshold (LT) model and the independent cascade (IC) model, we address two essential versions of the problem: tracking the top-$k$ influential individuals and finding the best $k$-seed set to maximize the influence spread (Influence Maximization). We adopt the polling-based method and maintain a sample of random RR sets so that we can approximate the influence of vertices with provable quality guarantees. It is known that updating RR sets over dynamic changes of a network can be easily done by a reservoir sampling method, so the key challenge is to efficiently decide how many RR sets are needed to achieve good quality guarantees. We use two simple signals, which both can be accessed in $O(1)$ time, to decide a proper number of RR sets. We prove the effectiveness of our methods. For both tasks the error incurred in our method is only a multiplicative factor to the ground truth. For influence maximization, we also propose an efficient query algorithm for finding the $k$ seeds, which is one order of magnitude faster than the state-of-the-art query algorithm in practice. In addition to the thorough theoretical results, our experimental results on large real networks clearly demonstrate the effectiveness and efficiency of our algorithms.

研究动机与目标

• 解决在具有实时边权重更新的大规模高度动态网络中追踪前k个最具影响力顶点的挑战。
• 为线性阈值（LT）和独立级联（IC）模型下的影响估计与种子集选择提供可证明的质量保证。
• 通过使用相对误差阈值而非绝对阈值，消除对网络属性先验知识的需求。
• 设计一种高效且可扩展的算法，在确保高精度的同时仅维护最少数量的RR集合。
• 通过优化采样RR集合上的贪心种子选择过程，加速影响最大化查询。

提出的方法

• 采用基于轮询的策略，利用随机反向可达（RR）集合来近似顶点影响，并保证可证明的准确性。
• 采用水库采样技术，高效响应动态边权重变化对RR集合的更新。
• 引入两种O(1)时间信号，以确定实现所需误差边界的最优RR集合数量。
• 利用影响传播函数的逆函数对RR集合大小施加理论边界，以确保乘法误差保证。
• 提出一种新颖的贪心查询算法（New Greedy），通过减少冗余计算，显著加速影响最大化。
• 基于理论边界设计一种实用的启发式样本大小，以在实际中平衡精度与效率。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在具有持续边更新的动态网络中，保持对前k个最具影响力顶点的影响估计的准确性？
• RQ2 一种轻量级、高效的方法是什么，可用于确定实现所需相对误差的影响估计所需的RR集合数量？
• RQ3 我们能否设计一种影响最大化查询算法，其速度显著快于现有方法，同时保持解的质量？
• RQ4 所提出的方法在LT和IC影响传播模型下，对大规模真实动态网络的可扩展性如何？
• RQ5 在动态影响追踪中，可在不牺牲精度的前提下将RR集合数量减少到何种程度？

主要发现

• 所提出的方法即使在缺乏网络先验知识的情况下，也能确保影响估计的相对误差被控制在真实影响的乘法因子范围内。
• 该算法维护的RR集合数量最多比Ohsaka等人[20]的最先进方法少10倍，显著提升了空间效率。
• New Greedy查询算法的运行速度比[20]中的Lazy Evaluation方法快一个数量级，在Twitter网络上结果生成时间低于300ms。
• 在最大数据集（Twitter）上，系统在4小时内处理了超过0.3亿次更新，展现出强大的可扩展性。
• 基于理论边界的实用样本大小启发式方法在实践中表现良好，能在极少RR集合下维持高精度。
• 通过实证评估确认，该方法在真实网络中的影响估计相对误差率最高为2%。