[论文解读] Trainable Discrete Feature Embeddings for Variational Quantum Classifier

Napat Thumwanit, Chayaphol Lortaraprasert+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 17, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 38被引用 4

一句话总结

本文通过结合量子随机存取编码（QRAC）与量子度量学习，提出了一种可训练的离散特征嵌入方法，用于变分量子分类器，实现了更少的量子比特数和对复杂布尔函数（如奇偶校验）的改进分类。该方法在固定QRAC嵌入的基础上实现了更高的分类准确率，并在真实量子硬件上表现出色，证明了其在近期量子机器学习中处理离散数据的可行性。

ABSTRACT

Quantum classifiers provide sophisticated embeddings of input data in Hilbert space promising quantum advantage. The advantage stems from quantum feature maps encoding the inputs into quantum states with variational quantum circuits. A recent work shows how to map discrete features with fewer quantum bits using Quantum Random Access Coding (QRAC), an important primitive to encode binary strings into quantum states. We propose a new method to embed discrete features with trainable quantum circuits by combining QRAC and a recently proposed strategy for training quantum feature map called quantum metric learning. We show that the proposed trainable embedding requires not only as few qubits as QRAC but also overcomes the limitations of QRAC to classify inputs whose classes are based on hard Boolean functions. We numerically demonstrate its use in variational quantum classifiers to achieve better performances in classifying real-world datasets, and thus its possibility to leverage near-term quantum computers for quantum machine learning.

研究动机与目标

• 为解决固定QRAC嵌入在分类离散数据（如非线性可分的奇偶校验等硬布尔函数）时的局限性，这些函数在量子态空间中并非线性可分。
• 开发一种可训练的量子特征嵌入方法，保持QRAC的量子比特效率，同时克服其固定映射的限制。
• 实现在真实量子硬件上使用离散特征对变分量子分类器进行有效训练，且量子比特开销最小。
• 证明可训练嵌入在复杂决策边界上比固定QRAC映射具有更好的泛化能力。
• 提供一个灵活的量子机器学习框架，适用于具有类别或离散特征的真实世界数据集。

提出的方法

• 结合QRAC实现离散特征的量子比特高效编码，同时利用量子度量学习训练嵌入，以在希尔伯特空间中优化状态分离。
• 使用可微分的量子线路学习每个离散输入的最优参数化量子态，支持端到端训练。
• 应用正则化（例如 λ = 0.02）以防止过拟合并提升优化过程中的泛化能力。
• 在IBM的 ibmq_athens 上采用线性纠缠的 RyRz 电路，以减少受硬件连接限制的 CNOT 门数量。
• 利用混合量子-经典优化循环，其中经典优化器根据梯度信息更新量子线路参数。
• 基于交叉熵设计损失函数以训练分类器，并通过验证准确率和损失曲线监控训练过程。

实验结果

研究问题

• RQ1 可训练嵌入能否在分类奇偶校验等硬布尔函数时，克服固定QRAC映射的线性可分性限制？
• RQ2 所提出的方法能否在量子比特数少于标准QRAC方法的前提下，实现在真实世界数据集上的高分类准确率？
• RQ3 该可训练嵌入框架是否与近期含噪声中等规模量子（NISQ）设备兼容且有效？
• RQ4 在真实硬件上，可训练嵌入在泛化能力和收敛性方面与固定QRAC映射相比表现如何？
• RQ5 该方法能否推广至任意（m,n）映射（即使不存在最优QRAC，如（4,1）-QRAC）？

主要发现

• 在模拟和真实硬件（ibmq_athens）上，可训练嵌入在6比特奇偶校验问题上均实现了100%的测试准确率，优于需要额外量子比特的固定QRAC映射。
• 在泰坦尼克号生存数据集上，该方法仅使用3个量子比特即实现了71.5%的训练准确率和70.9%的测试准确率，展现出在真实世界数据上的强大性能。
• 该方法在极低的量子比特开销下保持了高准确率，表明尽管不存在最优（4,1）-QRAC，（4,1）-TE 依然有效。
• 真实硬件上的训练显示出比模拟更高的波动性，可能源于噪声影响，但仅经过100个周期即实现了稳定性能。
• 卷积型TE变体在仅使用9个量子比特的情况下，性能优于其他TE类型，尽管参数量有所增加。
• 结果表明，可训练嵌入适用于真实世界的量子机器学习任务，并可部署于当前的NISQ设备上。