[论文解读] Trajectory Generation for Underactuated Multirotor Vehicles with Tilted Propellers via a Flatness-based Method

Bingguo Mu, Pakpong Chirarattananon|arXiv (Cornell University)|May 15, 2019

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 14被引用 9

一句话总结

本文提出了一种基于平坦性的轨迹生成方法，适用于具有倾斜螺旋桨的欠驱动多旋翼飞行器，证明了位置和航向角是平坦输出，从而实现任意3D轨迹跟踪。通过基于配点的数值优化方法，该方法计算出可行的姿态和控制输入，在三旋翼、四旋翼和六旋翼平台上的实验验证表明，控制能量效率提升了约3%。

ABSTRACT

This paper considers a class of rotary-wing aerial robots with unaligned propellers. By studying the dynamics of these vehicles, we show that the position and heading angle remain flat outputs of the system (similar to conventional quadrotors). The implication is that they can be commanded to follow desired trajectory setpoints in 3D space. We propose a numerical strategy based on the collocation method to facilitate the trajectory generation. This enables convenient computation of the nominal robot's attitude and control inputs. The proposed methods are numerically verified for three multirotor robots with different dynamics. These include a tricopter with a tilting propeller, and a quadrotor and a hexacopter with unparalleled propellers.

研究动机与目标

• 证明位置和航向角是具有倾斜螺旋桨的欠驱动多旋翼系统的平坦输出，将平坦性特性从传统的四旋翼扩展至更广泛的应用场景。
• 开发一种计算高效的轨迹生成框架，使这些飞行器在存在欠驱动和耦合动力学的情况下，仍能实现任意3D轨迹跟踪。
• 在多种多旋翼平台（包括三旋翼和六旋翼）上验证该方法的可行性与性能，这些平台具有非对齐推力方向。
• 证明所提方法能够确保解的可行性，并相比固定输出方法降低控制能量消耗。

提出的方法

• 理论分析证明，位置和偏航角是系统的平坦输出，从而可通过这些输出参数化所有系统状态和输入。
• 采用基于配点的数值方法，通过在时间区间内强制满足动力学方程和边界条件来求解轨迹生成问题。
• 将轨迹生成问题建模为非线性优化问题，引入二次控制输入代价以最小化控制能量。
• 利用系统的运动学和动力学模型（包括推力对齐矩阵A和旋转矩阵R），从平坦输出计算控制输入向量。
• 采用标准配点软件实现该方法，确保名义轨迹的鲁棒且高效计算。
• 比较两种策略：(1) 固定辅助输出σ₅和σ₆；(2) 通过代价最小化优化它们，以确保解的可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 尽管存在耦合的平动与转动动力学，位置和航向角是否可作为具有倾斜螺旋桨的欠驱动多旋翼系统的平坦输出？
• RQ2 在系统欠驱动的情况下，是否仍能通过基于平坦性的方法生成可行轨迹？
• RQ3 辅助输出（σ₅, σ₆）的选择如何影响生成轨迹的存在性与质量？
• RQ4 优化推力矢量方向对控制能量消耗和轨迹可行性有何影响？

主要发现

• 确认位置和偏航角是具有倾斜螺旋桨的多旋翼系统的平坦输出，从而实现任意3D轨迹跟踪。
• 所提出的基于配点的方法成功计算出三旋翼、四旋翼和六旋翼平台在非对齐推力条件下的可行名义轨迹。
• 基于优化的策略确保了解的存在性，并相比固定输出方法将控制能量消耗降低了约3%。
• 优化轨迹的二次控制代价为1.127，而固定输出方法为1.130，表明能量效率得到提升。
• 该方法在非对称构型下依然具有鲁棒性，其中部分旋翼需要显著高于其他旋翼的推力。
• 结果验证了具有倾斜螺旋桨的欠驱动飞行器轨迹跟踪的可行性，为未来先进飞行控制研究奠定了基础。