[论文解读] Trajectory Tracking Control of UAV Bicopter using Linear Quadratic Gaussian

Fahmizal Fahmizal, Hanung Adi Nugroho+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 15, 2023

Adaptive Control of Nonlinear Systems被引用 4

一句话总结

本文提出了一种线性二次高斯（LQG）控制器，以提升在有效载荷引起的惯性干扰下无人飞行器四旋翼机的轨迹跟踪性能，其表现优于标准的LQR控制器。LQG控制器通过卡尔曼滤波进行状态估计并结合最优控制，显著降低了在存在干扰情况下的圆形轨迹和'8'字形轨迹跟踪的均方根误差（RMSE）。

ABSTRACT

This paper describes the design of a linear quadratic gaussian (LQG) for trajectory tracking control of UAV Bicopter. In this work, disturbance in the form of payload significantly affects the trajectory tracking control process on the UAV Bicopter when using a linear quadratic regulator (LQR) controller. The use of a LQR control will be optimal in the case of a state regulator towards an equilibrium point in a system, but for the tracking case, the LQR controller is not capable of optimally, especially in systems that have high levels of nonlinearity and system dynamic changes such as inertial disturbances. Therefore, this paper proposes the design of a LQG control that is expected to overcome system dynamic changes, in this case in the form of inertial disturbances to the UAV Bicopter when carrying a payload. The success of LQG control was tested in two scenarios, the first trajectory tracking at a circular position and the second with the position of the trajectory number "8". The simulation results show that the proposed LQG controller successfully overcame inertial disturbances when the UAV Bicopter performs trajectory tracking. When given an inertial disturbance, the trajectory tracking test results show that the LQG control has a lower root mean square error (RMSE) value than the LQR control.

研究动机与目标

• 解决线性二次调节器（LQR）控制器在处理高非线性及动态变化情况下的轨迹跟踪性能局限性。
• 克服LQR在涉及惯性干扰（如有效载荷变化）的跟踪场景中表现不佳的问题。
• 设计并验证一种结合最优控制与状态估计的LQG控制器，以增强对动态干扰的鲁棒性。
• 在两种复杂轨迹场景下（圆形与'8'字形路径）展示LQG控制的有效性，且在存在惯性干扰条件下。
• 使用RMSE作为指标，量化在干扰条件下轨迹跟踪精度的性能提升。

提出的方法

• 建立三維笛卡尔空间中四旋翼无人飞行器的非线性动力学模型，包含平动与转动运动。
• 在平衡点附近对四旋翼机动力学进行线性化，以支持LQR与LQG控制器的设计。
• 实现LQR控制器，用于在无干扰条件下实现对期望轨迹的最优状态调节。
• 在LQG框架中集成卡尔曼滤波器以进行状态估计，以处理过程噪声与测量噪声。
• 通过将LQR的反馈增益与卡尔曼滤波的状态估计相结合，设计LQG控制器，以增强干扰抑制能力。
• 在仿真中调节加权矩阵（Q、R、w、v），以在控制努力、跟踪精度与干扰抑制之间取得平衡。

实验结果

研究问题

• RQ1 当引入来自有效载荷的惯性干扰时，LQG控制器是否能有效降低轨迹跟踪误差，相比LQR？
• RQ2 在存在干扰的情况下，LQG控制器在复杂轨迹跟踪任务（如圆形与'8'字形路径）中的表现如何？
• RQ3 不同的Q矩阵加权对LQR控制的四旋翼机系统的瞬态响应与RMSE有何影响？
• RQ4 在LQG框架中引入基于卡尔曼滤波的状态估计，是否能显著提升干扰抑制能力，相比仅使用LQR？
• RQ5 当系统因有效载荷变化导致惯性改变时，LQG控制器在保持稳定性和精度方面的能力如何？

主要发现

• 在存在惯性干扰的圆形轨迹跟踪中，LQG控制器在位置x方向的RMSE降低了15.4%（LQR：1.0204，LQG：0.8630）。
• 在'8'字形轨迹中，LQG控制器在位置x方向的RMSE相比LQR降低了37.8%（LQR：1.1891，LQG：0.7395）。
• LQG控制器在干扰条件下表现出一致的跟踪精度提升，具有极小的超调量与更快的稳定时间。
• 在圆形轨迹跟踪中，LQG控制器在位置y方向的RMSE降低了1.46%；在'8'字形轨迹跟踪中降低了1.20%，表明其在所有轴向上均具有鲁棒性。
• 在两种场景下，LQG控制器均优于LQR，展现出更强的干扰抑制能力与更高的跟踪精度。
• 在LQG框架中使用卡尔曼滤波有效估计了系统在不确定性下的状态，从而实现了优于仅使用LQR的控制性能。