[论文解读] TranSC: Hardware-Aware Design of Transcendental Functions Using Stochastic Logic

Mehran Shoushtari Moghadam, Sercan Aygün+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 12, 2026

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一句话总结

TranSC 使用随机计算结合 Van der Corput 低离散度序列在硬件中实现超越函数，在减少面积、功耗与能耗的同时实现高精度。

ABSTRACT

The hardware-friendly implementation of transcendental functions remains a longstanding challenge in design automation. These functions, which cannot be expressed as finite combinations of algebraic operations, pose significant complexity in digital circuit design. This study introduces a novel approach, TranSC, that utilizes stochastic computing (SC) for lightweight yet accurate implementation of transcendental functions. Building on established SC techniques, our method explores alternative random sources-specifically, quasi-random Van der Corput low-discrepancy (LD) sequences-instead of conventional pseudo-randomness. This shift enhances both the accuracy and efficiency of SC-based computations. We validate our approach through extensive experiments on various function types, including trigonometric, hyperbolic, and activation functions. The proposed design approach significantly reduces MSE by up to 98% compared to the state-of-the-art solutions while reducing hardware area, power consumption, and energy usage by 33%, 72%, and 64%, respectively.

研究动机与目标

• 为实时、能量受限系统中的超越函数（如三角函数、指数、对数、激活函数等）的硬件高效评估提供动机。
• 提出一个利用准随机比特流提升精度并减少硬件资源的随机计算框架（TranSC）。
• 探索随机数源对精度与面积的影响，强调低离散度序列相较于传统伪随机源的优势。
• 演示在图像几何变换与机器人定位中的应用，以验证 TranSC 的实际收益。

提出的方法

• 在比特流发生器（BSG）、计算逻辑块（CLB）、输出解码器组成的框架下运行随机计算。
• 用轻量级 Van der Corput（VDC）准随机序列发生器替换 BSG 中的传统 RNG。
• 使用基于 VDC-2^n 的序列生成多个独立的比特流，硬件开销极小。
• 通过截断的 Maclaurin（ Horner 规则）展开实现超越函数（如 sin、cos、exp、log、tanh 等）。
• 分析输入比特流之间的互相关性（SCC），以控制 CLB 的行为与精度。

Figure 1: A general SC system architecture with BSG, CLB, and output decoder that converts the output bit-stream to standard radix representation.

实验结果

研究问题

• RQ1 与传统伪随机源相比，基于 VDC 的准随机 BSG 如何在 SC 基础的超越函数实现中提升精度与硬件效率？
• RQ2 输入比特流的相关性对基于 SC 的超越计算精度有何影响，TranSC 如何通过 BSG 设计来管理？
• RQ3 在现实比特流长度下，TranSC 在一系列超越函数中的硬件面积、功耗与能耗有何优势？
• RQ4 TranSC 能否在图像处理与机器人应用中实现与传统方法相当的精度同时减少资源使用？

主要发现

• 与最先进的解决方案相比，TranSC 在某些函数与配置下将 MSE 降低最多 98%。
• TranSC 设计在硬件面积、功耗与能耗方面分别降低了 33%、72% 与 64%。
• 基于 VDC 的 LD 序列实现了轻量但高精度的 BSG，并支持从同一计数器生成多个独立流。
• TranSC 在经过截断的 Maclaurin/Horner 展开下，对 sin、cos、tan、tanh、arctan、sigmoid、Sinc、e^-x 与 ln(1+x) 等函数实现了高精度。
• 该框架强调在超越函数的随机计算中，BSG 选择（LD 序列）相较于仅优化 CLB 的重要性。

Figure 2: Bit-stream generation using RNG and comparator (a) Shared RNG for correlated bit-streams. (b) Independent RNGs for uncorrelated bit-streams.