[论文解读] Transient behavior of the thermocapillary migration of drops under the influence of deformation

Lei Chang, Zhaohua Yin+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 4, 2011

Fluid Dynamics and Heat Transfer参考文献 24被引用 5

一句话总结

本研究采用有限差分法结合前沿追踪法，模拟移动界面，研究温度梯度下可变形液滴的瞬态热毛细迁移行为。主要发现表明，液滴形变显著改变其迁移速度：轻质液滴因形变而减速，重质液滴则因形变而加速；当界面张力在高温区域减小时，由于毛细数效应增强，稳态迁移无法实现。

ABSTRACT

The transient thermocapillary migration of drops with nontrivial deformation is studied. The finite difference method is employed to solve the incompressible Navier-Stokes equations coupled with the energy equation; the front-tracking method is adopted to track the moving deformable drop interface. In the hot region, deformations of drops increase with the decrease of interfacial tensions. In order to indicate the temperature impact on the interfacial tension, a local capillary number ($Ca_l$) is introduced. It is found that, when the drop density is smaller/larger than that of the bulk fluid, the drop velocity decreases/increases with the increase of the drop deformation.

研究动机与目标

• 研究由于界面张力随温度变化而引起非平凡形变的液滴在热毛细力作用下的瞬态迁移行为。
• 考察液滴密度相对于周围流体的变化如何影响其形变状态下的迁移速度。
• 评估局部毛细数（Caₗ）对液滴形状演化与迁移动力学的影响。
• 通过分析高温区域界面张力降低的影响，挑战稳态迁移的假设。
• 基于动态压力与界面张力的平衡，提供液滴形变取向（棒状或扁平状）的物理解释。

提出的方法

• 采用有限差分法求解轴对称区域内的不可压缩纳维-斯托克斯方程与能量方程。
• 采用前沿追踪法精确捕捉液滴界面的运动与形变。
• 引入局部毛细数（Caₗ）以量化温度依赖界面张力对形变的影响。
• 假设界面张力随温度线性变化，遵循 σ(T) = σ₀ + σₜ(T − T₀)。
• 模拟跟踪随时间演化的液滴轮廓、速度与温度梯度，以分析瞬态迁移行为。
• 利用驻点处法向应力平衡解释基于密度比与动态压力差的形变机制。

实验结果

研究问题

• RQ1 在热毛细力作用下，液滴形变如何影响其瞬态迁移速度？
• RQ2 局部毛细数（Caₗ）在决定液滴形变程度与类型方面起什么作用？
• RQ3 为何当高温区域界面张力降低时，迁移速度无法达到稳态？
• RQ4 密度比（ξ = ρ₂/ρ₁）如何影响液滴形变取向（棒状或扁平状）？
• RQ5 在迁移过程中，从球形到形变液滴形状的转变由何种物理机制主导？

主要发现

• 当液滴密度小于周围流体时，形变程度增加会导致迁移速度下降。
• 当液滴密度大于周围流体时，形变程度增加会导致迁移速度上升。
• 局部毛细数（Caₗ）决定显著形变的起始；当 Caₗ = 0.5 时，液滴开始明显偏离球形。
• 当 ξ > 1 时，液滴呈现棒状（沿 z 轴拉长），这是由于内部动态压力较高，需更大的界面张力来平衡。
• 当 ξ < 1 时，液滴呈现扁平状（变平），这是由于内部动态压力较低，对界面张力支撑的需求减少。
• 当高温区域界面张力降低时，无法实现稳态迁移，从而否定了先前研究中恒定速度的假设。