[论文解读] Transition between vacuum and finite-density states in the infinite-dimensional Bose-Hubbard model with spatially inhomogeneous dissipation

Shiono Asai, Shimpei Goto+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 26, 2021

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 30被引用 1

一句话总结

本研究利用Gutzwiller变分法求解Lindblad主方程，研究了具有空间非均匀非弹性退相干的无限维玻色- Hubbard模型中的非平衡动力学。研究揭示了在无退相干的位点上，真空相与有限密度相之间存在一种类似连续相变的稳态相变，该相变由粒子被退相干位点吸收所驱动，临界点位于平均粒子数密度 ν = 0.25。

ABSTRACT

We analyze dynamics of the infinite-dimensional Bose-Hubbard model with spatially inhomogeneous dissipation in the hardcore boson limit by solving the Lindblad master equation with use of the Gutzwiller variational method. We consider dissipation processes that correspond to inelastic light scattering in the case of Bose gases in optical lattices. We assume that the dissipation is applied to a half of lattice sites in a spatially alternating manner. We focus on steady states at which the system arrives after long-time evolution. We find that when the average particle density is varied, the steady state exhibits a transition between a state in which the sites without dissipation are vacuum and that containing a finite number of particles at those sites. We associate the transition with the tendency of the sites with dissipation towards a local state at infinite temperature.

研究动机与目标

• 理解具有空间非均匀退相干的开放量子多体系统中的非平衡稳态。
• 研究类似光散射的非弹性损耗如何影响光晶格中超冷玻色子的相变。
• 确定在如此非均匀退相干条件下，真空态与有限密度态之间是否在稳态下发生相变。
• 分析由退相干诱导的局域无限温平衡化在驱动相变中的作用。
• 验证在有限位点排斥作用和长时间动力学下，强关联玻色子近似是否成立。

提出的方法

• 使用具有位点依赖退相干率的Lindblad主方程构建耗散性玻色- Hubbard模型。
• 在无限维极限下应用Gutzwiller变分法求解Lindblad方程，将系统视为局部态的乘积。
• 施加空间交替的退相干：一半晶格位点经历非弹性损耗（Γj > 0），另一半无损耗。
• 采用强关联玻色子极限（nmax = 1）以简化动力学，通过nmax = 2对有限U进行数值验证。
• 进行长时间模拟，提取作为平均粒子密度ν函数的稳态粒子数密度⟨ˆnj⟩。
• 分析⟨ˆnj⟩对ν的导数，以检测相变特征的不连续性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当施加空间非均匀非弹性退相干时，无限维玻色- Hubbard模型中是否会发生稳态相变？
• RQ2 平均粒子密度ν如何影响无损耗晶格位点上有限粒子密度的出现？
• RQ3 在局域化退相干存在下，真空与有限密度稳态之间的相变机制是什么？
• RQ4 在有限位点排斥作用和长时间演化下，强关联玻色子近似是否仍然成立？
• RQ5 该相变是否具有临界点？若是，其性质（例如，密度导数的特征）为何？（如：类似连续相变）

主要发现

• 在ν = 0.25处，稳态发生相变，无退相干位点的粒子数密度从真空跃迁至有限值。
• 局部粒子数密度⟨ˆnj⟩对ν的一阶导数在ν = 0.25处出现不连续，表明为类似连续的相变。
• 当ν < 0.25时，无损耗位点保持在真空态，因为退相干位点吸收了所有粒子，这些粒子被有效局域化至无限温态。
• 当ν > 0.25时，无损耗位点积累有限数量的粒子，表明真空相被破坏。
• 该相变由粒子注入与向退相干位点吸收之间的竞争驱动，后者趋向于无限温局域态。
• 当U较大时，强关联玻色子近似在长时间演化下仍成立，因为粒子密度增长斜率R随U增加呈指数衰减。