[论文解读] Transition Probabilities and Moment Restrictions in Dynamic Fixed Effects Logit Models

Kevin Dano|arXiv (Cornell University)|Feb 28, 2023

Energy, Environment, Economic Growth被引用 6

一句话总结

本文提出了一种系统性的分析方法，用于推导具有固定效应和严格前定回归变量的动态固定效应logit模型中的矩条件，利用logit转移概率的有理函数结构。该方法可在无需符号计算的情况下实现√N速率的一致估计，适用于任意滞后阶数及多项式或向量自回归形式的模型。

ABSTRACT

Dynamic logit models are popular tools in economics to measure state dependence. This paper introduces a new method to derive moment restrictions in a large class of such models with strictly exogenous regressors and fixed effects. We exploit the common structure of logit-type transition probabilities and elementary properties of rational fractions, to formulate a systematic procedure that scales naturally with model complexity (e.g the lag order or the number of observed time periods). We detail the construction of moment restrictions in binary response models of arbitrary lag order as well as first-order panel vector autoregressions and dynamic multinomial logit models. Identification of common parameters and average marginal effects is also discussed for the binary response case. Finally, we illustrate our results by studying the dynamics of drug consumption amongst young people inspired by Deza (2015).

研究动机与目标

• 为解决现有条件似然法和GMM方法在处理高阶滞后和连续回归变量时的局限性，提出改进。
• 开发一种系统化的分析程序，用于推导矩条件，使其能自然地适应模型复杂度的增加，如滞后阶数或时间期数。
• 实现在具有固定效应和严格前定回归变量的二值响应模型中，对共同参数和平均边际效应的高效估计。
• 将矩条件方法的应用范围从AR(1)模型扩展至一般动态logit设定，包括面板VAR和多项式logit模型。
• 提供一种不依赖于数值实验或符号计算的框架，与依赖函数差分或符号代数工具的先前方法形成对比。

提出的方法

• 利用logit型转移概率在线性指数上呈现有理函数结构的共性，实现系统化处理。
• 利用有理分式的基本性质，推导出分析上可处理的矩条件，无需数值积分或符号计算。
• 通过条件化于观测到的协变量，并利用固定效应所诱导的条件独立性结构，推导矩条件。
• 将该方法应用于构建任意滞后阶数的二值响应模型、一阶面板VAR和动态多项式logit模型的矩条件。
• 通过所推导的矩条件，推导出二值响应模型中共同参数和平均边际效应的识别约束。
• 通过证明所得得分函数满足Newey（1990）的效率条件，验证了该方法，确立了半参数效率。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在无需依赖数值或符号计算的前提下，系统地推导出具有任意滞后阶数和固定效应的动态固定效应logit模型中的矩条件？
• RQ2 是否可以利用logit转移概率的有理函数结构，为一般动态面板模型生成分析上可处理的矩条件？
• RQ3 该方法对估计效率有何影响，特别是在现有方法失效的连续回归变量或高阶滞后模型中？
• RQ4 该方法在多分类和向量自回归动态logit模型中的适用范围可扩展到何种程度？
• RQ5 所推导的矩条件结构是否在AR(1)模型中达到半参数效率，如通过效率界计算所确认？

主要发现

• 该方法成功利用logit转移概率的有理函数形式，为任意滞后阶数的二值响应模型推导出矩条件。
• 所推导的矩条件具有解析封闭形式，无需符号计算或数值积分，可高效应用于复杂模型。
• 该方法在存在连续回归变量的情况下，仍能实现√N估计速率，克服了条件似然法的关键局限。
• 对于AR(1)模型，所推导的得分函数被证明是半参数有效的，与Newey（1990）的理论界完全一致。
• 该方法可自然扩展至面板向量自回归模型和动态多项式logit模型，为矩条件推导提供统一框架。
• 本文证明，该矩条件在不同初始条件（如Y₀ = 0或Y₀ = 1）下均有效且一致，确保了实际应用中的稳健性。