[论文解读] Translating Answer-Set Programs into Bit-Vector Logic

Mai Nguyen, Tomi Janhunen+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2011

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 4被引用 8

一句话总结

本文提出了一种从正常答案集程序到固定宽度位向量逻辑的线性时间转换，使位向量SMT求解器可用于计算答案集。实验结果表明，其性能与差分逻辑转换相当，但在递归和加权规则密集型基准测试中显著落后于原生ASP求解器（如clasp）。

ABSTRACT

Answer set programming (ASP) is a paradigm for declarative problem solving where problems are first formalized as rule sets, i.e., answer-set programs, in a uniform way and then solved by computing answer sets for programs. The satisfiability modulo theories (SMT) framework follows a similar modelling philosophy but the syntax is based on extensions of propositional logic rather than rules. Quite recently, a translation from answer-set programs into difference logic was provided---enabling the use of particular SMT solvers for the computation of answer sets. In this paper, the translation is revised for another SMT fragment, namely that based on fixed-width bit-vector theories. Thus, even further SMT solvers can be harnessed for the task of computing answer sets. The results of a preliminary experimental comparison are also reported. They suggest a level of performance which is similar to that achieved via difference logic.

研究动机与目标

• 通过将ASP程序转换为位向量逻辑，扩展基于SMT的答案集计算方法，从而扩大支持的SMT求解器范围。
• 通过针对工业上更广泛使用的SMT片段（具有工业相关性）来解决先前转换到差分逻辑的局限性。
• 通过统一的基于变量的表示，支持规则驱动建模（ASP）与基于SMT的约束求解的集成。
• 通过ASP衍生的问题创建新的SMT竞赛基准类别。
• 探索使用ASP风格的展开和规则抽象作为生成SMT理论的高层语言的可行性。

提出的方法

• 提出一种新颖的、线性时间的从正常逻辑程序到固定宽度位向量逻辑的转换，保留答案集的语义。
• 通过位级操作和约束，将逻辑原子和规则映射为位向量表达式，利用SMT-LIB位向量理论的语法和语义。
• 通过将扩展规则类型（如加权规则、基数规则）归一化为正常规则，再进行转换，确保与smodels兼容系统的兼容性。
• 将转换实现为名为lp2bv的工具，从ASP程序生成符合SMT-LIB规范的位向量逻辑公式。
• 通过将位向量约束转换为命题逻辑，采用标准SMT求解技术，依赖底层SAT求解器进行可满足性检查。
• 使用两款最先进的SMT求解器boolector和z3，评估转换后公式的性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能够高效地将答案集程序转换为固定宽度位向量逻辑，同时保留答案集语义？
• RQ2 基于SMT的答案集计算性能与差分逻辑转换相比如何？
• RQ3 位向量SMT求解器在ASP基准测试上（尤其是包含递归或加权规则的）的可扩展性如何？
• RQ4 该转换方法与原生ASP求解器（如clasp）在标准ASP竞赛基准上的表现相比如何？
• RQ5 该转换技术能否通过归一化扩展以支持高级ASP特性（如聚集和析取）？

主要发现

• 从ASP到位向量逻辑的转换在输入程序大小上是线性的，确保了效率和可扩展性。
• lp2bv方法的性能与lp2diff转换到差分逻辑的性能相当，两者在许多基准测试中达到相似的求解时间。
• 在第二届ASP竞赛基准测试中，最佳配置（lp2bv + boolector）解决了465个实例中的276个，而clasp解决了全部465个，表明存在显著的性能差距。
• 该性能差距在涉及递归规则（如骑士巡游、布线）或加权约束（如加权支配集、快餐）的基准测试中最为明显，clasp的表现显著优于转换方法。
• 加权规则和基数规则的归一化显著增加了展开后程序的大小（例如，加权支配集增加了10倍），但clasp不受影响，表明原生处理更为高效。
• 尽管存在差距，lp2bv仍成功解决了Disjunctive Scheduling基准中所有大型实例（地面大小超过1 MB），在该类别上与clasp性能一致。