[论文解读] Translating Asynchronous Games for Distributed Synthesis (Full Version)

Raven Beutner, Bernd Finkbeiner+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2019

Petri Nets in System Modeling参考文献 22被引用 6

一句话总结

该论文通过基于弱双峰模拟的转换，首次建立了控制博弈与佩特里博弈之间的正式等价性——这两种模型是具有因果记忆的分布式合成的关键模型。论文证明了双向的指数时间转换，从而实现了决策可判定性结果的交叉传递，例如将无环通信架构的可判定性结果从控制博弈扩展到佩特里博弈，反之亦然。

ABSTRACT

In distributed synthesis, we generate a set of process implementations that, together, accomplish an objective against all possible behaviors of the environment. A lot of recent work has focussed on systems with causal memory, i.e., sets of asynchronous processes that exchange their causal histories upon synchronization. Decidability results for this problem have been stated either in terms of control games, which extend Zielonka's asynchronous automata by partitioning the actions into controllable and uncontrollable, or in terms of Petri games, which extend Petri nets by partitioning the tokens into system and environment players. The precise connection between these two models was so far, however, an open question. In this paper, we provide the first formal connection between control games and Petri games. We establish the equivalence of the two game models based on weak bisimulations between their strategies. For both directions, we show that a game of one type can be translated into an equivalent game of the other type. We provide exponential upper and lower bounds for the translations. Our translations make it possible to transfer and combine decidability results between the two types of games. Exemplarily, we translate decidability in acyclic communication architectures, originally obtained for control games, to Petri games, and decidability in single-process systems, originally obtained for Petri games, to control games.

研究动机与目标

• 正式连接分布式合成中两个突出的模型：控制博弈与佩特里博弈。
• 解决一个开放问题：一个模型中的可判定性结果是否可以传递到另一个模型。
• 提供一种系统化的转换机制，通过弱双峰模拟保持策略等价性。
• 通过双向转换实现控制博弈与佩特里博弈之间可判定性结果的传递。
• 通过在模型间传递已知的可判定性结果，展示转换的实用性。

提出的方法

• 引入承诺集，显式编码两种模型中的可控性选择，将动作启用与控制决策解耦。
• 通过将可控动作建模为系统控制的转移，并使用基于位置的承诺状态，构建从控制博弈到佩特里博弈的转换。
• 通过将系统与环境位置编码为本地进程视图中的可控与不可控动作，构建从佩特里博弈到控制博弈的逆向转换。
• 使用弱双峰模拟，正式证明双向转换后博弈之间的策略等价性。
• 分析转换复杂度，为两个方向均建立指数时间的上界与下界。
• 将转换应用于传递已知的可判定性结果，例如无环通信架构和单进程系统。

实验结果

研究问题

• RQ1 在分布式合成的背景下，控制博弈与佩特里博弈之间存在何种正式关系？
• RQ2 控制博弈中的策略能否等价地表示在佩特里博弈中，反之亦然，同时保持获胜行为？
• RQ3 在保持策略等价性的前提下，转换控制博弈与佩特里博弈的计算成本是多少？
• RQ4 能否通过转换将一个模型中证明的可判定性结果传递到另一个模型？
• RQ5 允许此类转换保持正确性与完备性的最小结构约束是什么？

主要发现

• 论文通过策略的弱双峰模拟，建立了控制博弈与佩特里博弈之间的正式等价性。
• 论文提供了控制博弈与佩特里博弈之间的双向转换，且两个方向的复杂度均为指数时间。
• 证明了从控制博弈到佩特里博弈的转换至少需要 Ω(dⁿ) 个位置（当 d > 1 时），从而展示了指数时间下界。
• 该转换使得可判定性结果得以传递：无环通信架构的可判定性被从控制博弈扩展到佩特里博弈。
• 类似地，通过所提出的转换，佩特里博弈中单进程系统的可判定性被传递到控制博弈。
• 该构造使用承诺集显式表示可控性选择，从而实现两个模型之间的精确映射。