[论文解读] Transmission Line Parameter Estimation Under Non-Gaussian Measurement Noise

Antos Cheeramban Varghese, Anamitra Pal+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 28, 2022

Power System Optimization and Stability被引用 6

一句话总结

本文提出了一种新颖的最大似然估计框架，用于在非高斯测量噪声下进行输电线路参数估计（TLPE），通过期望最大化（EM）算法将噪声建模为高斯混合模型（GMM）。该方法在IEEE 118节点系统和真实PMU数据中，均显著优于最小二乘法（LS）、总最小二乘法（TLS）和最小总误差熵法（MTEE），即使在非高斯且复杂的噪声条件下仍保持优异性能。

ABSTRACT

Accurate knowledge of transmission line parameters is essential for a variety of power system monitoring, protection, and control applications. The use of phasor measurement unit (PMU) data for transmission line parameter estimation (TLPE) is well-documented. However, existing literature on PMU-based TLPE implicitly assumes the measurement noise to be Gaussian. Recently, it has been shown that the noise in PMU measurements (especially in the current phasors) is better represented by Gaussian mixture models (GMMs), i.e., the noises are non-Gaussian. We present a novel approach for TLPE that can handle non-Gaussian noise in the PMU measurements. The measurement noise is expressed as a GMM, whose components are identified using the expectation-maximization (EM) algorithm. Subsequently, noise and parameter estimation is carried out by solving a maximum likelihood estimation problem iteratively until convergence. The superior performance of the proposed approach over traditional approaches such as least squares and total least squares as well as the more recently proposed minimum total error entropy approach is demonstrated by performing simulations using the IEEE 118-bus system as well as proprietary PMU data obtained from a U.S. power utility.

研究动机与目标

• 解决电力系统中在非高斯PMU测量噪声下实现精确输电线路参数估计的关键需求。
• 克服传统最小二乘法（LS）和总最小二乘法（TLS）的局限性，后者假设噪声为高斯分布，在非高斯条件下性能显著下降。
• 开发一种鲁棒的参数估计技术，联合估计线路参数和PMU测量中非高斯噪声的特性。
• 通过跟踪以GMM建模的演化噪声特性，实现PMU的实时校准。
• 将该框架扩展至处理误差在变量（EIV）问题，其中因变量和自变量均受非高斯噪声污染。

提出的方法

• 将PMU测量中的非高斯噪声建模为高斯混合模型（GMM），表示为多个高斯分量的加权和。
• 使用期望最大化（EM）算法估计GMM的参数，包括分量均值、协方差矩阵和混合权重。
• 将TLPE问题表述为线路参数与GMM噪声分量的联合最大似然估计（MLE），通过迭代优化同时求解两者。
• 将MLE框架应用于标准线性回归（仅因变量含噪声）和误差在变量（EIV）问题（两变量均含噪声）两种情形。
• 通过迭代优化实现最优参数估计，利用GMM近似带来的可计算结构优势。
• 使用IEEE 118节点系统生成的合成数据和来自美国某电力公司的真实专有PMU数据对方法进行验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 当应用于非高斯PMU测量噪声下的TLPE时，传统LS和TLS方法的性能如何退化？
• RQ2 高斯混合模型（GMM）能否准确表征真实PMU测量中观察到的复杂非高斯噪声特性？
• RQ3 联合最大似然估计框架是否能在非高斯噪声环境中，通过同时估计线路参数和GMM噪声分量，优于现有方法？
• RQ4 与近期提出的最小总误差熵（MTEE）方法相比，该方法在精度和收敛速度方面表现如何？
• RQ5 所估计的GMM噪声特性是否可用于实际中指导及时的PMU校准？

主要发现

• 所提方法在非高斯噪声条件下显著优于传统最小二乘法（LS）和总最小二乘法（TLS），在IEEE 118节点系统上的实验验证了其更高的参数估计精度。
• 该方法在估计精度上优于最小总误差熵（MTEE）方法，尤其在收敛速度方面优势明显，原因在于其目标函数中避免了计算量巨大的双重求和运算。
• EM算法成功识别出PMU测量中非高斯噪声的潜在GMM分量，实现了精确的噪声表征。
• 线路参数与GMM噪声分量的联合估计，使得在真实噪声条件下获得更鲁棒、更可靠的TLPE结果。
• 该方法在来自美国某电力公司的真实专有PMU数据上表现出色，证实了其在实际应用中的可行性，而不仅限于仿真环境。
• 通过GMM估计的噪声特性可用于检测PMU的漂移或性能退化，从而实现主动校准，提升长期测量可靠性。