[论文解读] Transmit Design for Joint MIMO Radar and Multiuser Communications with Transmit Covariance Constraint

Xiang Liu, Tianyao Huang+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 2, 2021

Radar Systems and Signal Processing被引用 4

一句话总结

本文提出了一种联合MIMO雷达与多用户通信系统，其中发射协方差被固定以确保最优雷达性能，同时通过波束成形和脏纸编码（DPC）优化下行链路通信。通过利用拉格朗日对偶性和下行链路-上行链路对偶性，将非凸的SINR平衡与容量最大化问题重新表述为凸优化问题，从而实现高效的基于梯度的求解。DPC相比波束成形显著提升了用户SINR，但性能受限于固定协方差矩阵的秩。

ABSTRACT

In this paper, we consider the design of a multiple-input multiple-output (MIMO) transmitter which simultaneously functions as a MIMO radar and a base station for downlink multiuser communications. In addition to a power constraint, we require the covariance of the transmit waveform be equal to a given optimal covariance for MIMO radar, to guarantee the radar performance. With this constraint, we formulate and solve the signal-to-interference-plus-noise ratio (SINR) balancing problem for multiuser transmit beamforming via convex optimization. Considering that the interference cannot be completely eliminated with this constraint, we introduce dirty paper coding (DPC) to further cancel the interference, and formulate the SINR balancing and sum rate maximization problem in the DPC regime. Although both of the two problems are non-convex, we show that they can be reformulated to convex optimizations via the Lagrange and downlink-uplink duality. In addition, we propose gradient projection based algorithms to solve the equivalent dual problem of SINR balancing, in both transmit beamforming and DPC regimes. The simulation results demonstrate significant performance improvement of DPC over transmit beamforming, and also indicate that the degrees of freedom for the communication transmitter is restricted by the rank of the covariance.

研究动机与目标

• 设计一种MIMO发射机，可同时支持MIMO雷达与下行链路多用户通信，并保证雷达性能。
• 通过将发射波形的协方差约束为预定义的最优值，独立于通信信号，以维持最优雷达性能。
• 在严格的雷达约束下优化多用户通信性能，重点研究SINR平衡与容量最大化。
• 通过对偶性开发低复杂度、收敛的算法，求解由此产生的非凸优化问题。
• 量化在固定雷达协方差存在下的通信性能极限，特别是其秩对自由度的影响。

提出的方法

• 基于最优雷达波形设计导出的固定发射协方差约束，制定通信优化问题。
• 通过拉格朗日对偶性，将波束成形的SINR平衡问题重新表述为线性锥优化问题，从而可通过梯度投影法高效求解。
• 在相同协方差约束下应用脏纸编码（DPC）以消除用户间干扰，从而提升频谱效率。
• 利用下行链路-上行链路对偶性，将非凸的容量最大化问题转化为凸-凹鞍点问题，进一步通过等价的线性锥优化求解。
• 提出梯度投影算法，分别求解波束成形与DPC模式下的对偶问题，确保快速收敛与低复杂度。
• 利用矩阵微积分与特征分解，推导出梯度与投影的解析表达式，支持数值实现。

Figure 1: Three different types of transmit beam patterns for radar: omni-directional, multi-beam and phased-array single beam.

实验结果

研究问题

• RQ1 在严格固定发射协方差约束下，能否最大化多用户通信性能，同时保持最优MIMO雷达性能？
• RQ2 固定雷达协方差如何限制通信波束成形与干扰消除的自由度？
• RQ3 在相同雷达约束下，脏纸编码（DPC）相比线性发射波束成形，对SINR性能的提升程度如何？
• RQ4 能否通过使用对偶性，将SINR平衡与容量最大化问题的非凸优化重新表述为凸形式？
• RQ5 协方差矩阵的秩对联合雷达-通信系统中可实现的通信容量与SINR有何影响？

主要发现

• 在相同发射协方差约束下，DPC相比线性发射波束成形显著提升了用户SINR，证明了干扰消除的有效性。
• 波束成形模式下的SINR平衡问题通过拉格朗日对偶性被重新表述为凸的线性锥优化问题，从而可实现低复杂度的基于梯度的求解。
• DPC模式下的容量最大化问题通过下行链路-上行链路对偶性被转化为凸-凹鞍点问题，进一步通过等价的线性锥优化求解。
• 通信系统的性能从根本上受限于固定发射协方差矩阵的秩，该秩限制了独立空间流的数量。
• 仿真结果证实，所提出的梯度投影算法收敛迅速，性能优异，尤其在DPC模式下表现突出。
• 推导出的对偶问题为严格凸问题，确保全局最优性，并支持实际系统设计中的可靠数值求解。

Figure 2: Balanced SINR versus transmit SNR $P/\sigma^{2}$ , for $K=4$ . ”TBF” is the curve for transmit beamforming.