[论文解读] Transport efficiency in topologically disordered networks with environmentally induced diffusion

P. Schijven, Johannes Kohlberger+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 22, 2011

Quantum and electron transport phenomena参考文献 26被引用 8

一句话总结

本文利用量子随机游走（QSW）框架，研究了在环境诱导扩散下拓扑无序网络中的输运效率，该框架在相干量子输运与经典扩散之间进行插值。结果表明，环境耦合抑制了局域化，实现了类经典输运，且输运效率可被两节点二聚体模型良好近似。

ABSTRACT

We study transport in topologically disordered networks that are subjected to an environment that induces classical diffusion. The dynamics is phenomenologically described within the framework of the recently introduced quantum stochastic walk, allowing to study the crossover between coherent transport and purely classical diffusion. We find that the coupling to the environment removes all effects of localization and quickly leads to classical transport. Furthermore, we find that on the level of the transport efficiency, the system can be well described by reducing it to a two-node network (a dimer).

研究动机与目标

• 理解环境耦合如何影响拓扑无序网络中的相干输运。
• 利用量子随机游走（QSW）框架，对从量子输运到经典输运的过渡进行建模。
• 在存在源和阱节点且发生不可逆非相干跃迁的情况下，评估输运效率。
• 确定复杂网络是否可被有效简化为类似二聚体的简化模型以进行效率分析。

提出的方法

• 采用量子随机游走（QSW）作为连续时间量子游走和随机游走的推广，同时包含相干与非相干动力学。
• 系统的动力学由包含相干、扩散和非相干项的超算符 𝒮 所控制的主方程描述。
• 通过有效哈密顿量 H_eff = H - iΓ̂ 对不可逆衰减至阱态进行建模，其中 Γ̂ = γ_N |N⟩⟨N|。
• 通过密度矩阵分量的拉普拉斯变换计算稳态输运效率（EST）η(α)。
• 对二聚体模型解析推导EST，以与完整网络模拟结果进行比较。
• 使用单体模型作为基准，验证形式体系并确认在简单情况下α的独立性。

实验结果

研究问题

• RQ1 环境耦合如何影响拓扑无序网络中的局域化与输运？
• RQ2 量子随机游走框架在多大程度上准确描述了从量子输运到经典输运的过渡？
• RQ3 复杂网络中的输运效率是否可被两节点二聚体系统有效建模？
• RQ4 源和阱的强度如何影响整体输运效率？
• RQ5 能量偏移Δ在决定二聚体近似效率方面起什么作用？

主要发现

• 环境耦合抑制了局域化，并迅速使系统趋向于经典扩散，消除了量子干涉效应。
• 无序网络中的输运效率可被两节点二聚体模型良好近似，表明存在一种普遍有效的有效描述。
• 二聚体模型的稳态输运效率（EST）η(α)依赖于耦合强度γ、隧穿幅度V和能量偏移Δ，但与源强度Γ无关。
• 对于单体系统，η(α) = 1/Γ + 1/γ，证实效率随输入和输出速率单调增加。
• 通过拉普拉斯变换推导出二聚体情况下η(α)的解析表达式，涉及参数的有理函数f(α)和g(α)。
• QSW框架成功捕捉了从相干到非相干输运的过渡，且在不同网络复杂度和模型简化下结果一致。