[论文解读] Transport in Neutron Star Mergers

Steven P. Harris|arXiv (Cornell University)|May 19, 2020

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 269被引用 6

一句话总结

本论文研究了中子星并合过程中的输运过程，重点关注弱相互作用引起的体积黏滞系数以及轴子介导的热输运。论文提出了轴子平均自由程和辐射率的改进费米面近似方法，表明标准近似在高温下失效，而改进的处理方法在简并、致密核物质中仍保持准确。

ABSTRACT

After an introduction to the QCD phase diagram, the nuclear equations of state, and neutron star mergers, I discuss three projects related to transport and nuclear matter in neutron star mergers. The first is the nature of beta equilibrium in the portion of a merger that is transparent to neutrinos. We calculate the weak interaction (Urca) rates and find that the beta equilibrium condition needs to be modified by adding an additional chemical potential, which changes slightly the particle content in neutrino-transparent beta equilibrium. Secondly, we calculate the bulk viscosity in neutrino-transparent nuclear matter in conditions encountered in neutron star mergers. Bulk viscosity arises from a phase lag between the pressure and density in the nuclear matter, which is due to the finite rate of beta equilibration. When bulk viscosity is sufficiently strong, which happens when the equilibration rate nearly matches the frequency of the density oscillation, it can noticeably dampen the oscillation. We find that in certain thermodynamic conditions likely encountered in mergers, oscillations in nuclear matter can be damped on timescales on the order of 10 milliseconds, so we conclude that bulk viscosity should be included in merger simulations. Finally, we study thermal transport due to axions in neutron star mergers. We conclude that axions are never trapped in mergers, but instead escape, carrying energy away from the merger. We calculate the cooling time due to the energy carried away by axions and find that within current constraints on the axion-nucleon coupling, axions could cool fluid elements in mergers on timescales which could affect the dynamics of the merger.

研究动机与目标

• 理解弱相互作用和中微子辐射在中子星并合中的作用，特别是其对体积黏滞系数和热演化的影响。
• 改进致密核物质中轴子平均自由程与辐射率计算的准确性，尤其在标准费米面近似之外的区域。
• 评估在中子星并合环境中，不同密度与温度条件下，常见近似方法（非相对论性、费米面、相对论性相空间）的有效性。
• 确定轴子是否可在中微子透明、致密核物质中作为高效的热输运媒介，以及其平均自由程足够长的条件。
• 评估具有第一类相变的混合星模型中，奇异矮星等奇异致密天体的动态稳定性。

提出的方法

• 利用具有常数矩阵元的相对论性相空间积分推导轴子平均自由程，通过狄拉克函数引入动量守恒。
• 应用费米面近似简化轴子产生过程的四体相空间积分，随后通过保留费米面附近的完整能量依赖关系对近似进行改进。
• 通过数值积分，将改进的费米面近似与非相对论性、完全相对论性及标准费米面处理方法进行比较。
• 采用斯图尔姆-刘维尔特征值方法分析TOV解中的径向振荡模态，识别混合星模型中的不稳定构型。
• 通过弱过程重新平衡速率评估体积黏滞系数，特别关注在β平衡条件下的直接和修改型Urca过程。
• 应用麦克斯韦关系将绝热与等温振荡联系起来，实现对体积黏滞系数计算的热力学一致性检验。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不同温度与密度下，致密核物质中轴子平均自由程在各种近似方法（费米面、非相对论性、完全相对论性）下的变化如何？
• RQ2 在中子星并合条件下，特别是高温下，标准费米面近似在轴子辐射率与平均自由程计算中的准确性如何？
• RQ3 轴子是否可在中子星并合过程中作为中微子透明物质中的有效热输运媒介？其平均自由程在何种条件下足够长？
• RQ4 在具有第一类相变的混合星模型中，所预测的奇异矮星在径向振荡分析下是否具有动力学稳定性？
• RQ5 在并合动力学过程中，偏离费米面近似对致密简并核物质中体积黏滞系数计算的影响如何？

主要发现

• 在温度高于约40 MeV时，轴子平均自由程的标准费米面近似因简并性丧失而严重失效，而改进的费米面处理方法在简并区域仍保持准确。
• 在饱和密度（1n₀）下，非相对论性近似在温度高于约100 MeV时开始显著偏离真实值，原因在于狄拉克函数中忽略了轴子动量以及能量分母的错误近似。
• 在高密度（7n₀）下，中子仍保持简并，改进的费米面近似与完全相对论性相空间积分结果与精确计算高度一致，验证了改进近似的有效性。
• 改进的费米面近似在简并物质中导出了轴子平均自由程的闭式表达式：$ \lambda^{-1} \propto T^3 K_1(\hat{y}, \omega/T) $，其中 $ \hat{y} = (\mu_n^* - m_*)/T $，该表达式能捕捉费米面附近的非平衡效应。
• 轴子辐射率与平均自由程的计算表明，非相对论性相空间积分在高温下低估了真实值，原因在于能量近似错误。
• 对具有第一类相变的混合星的稳定性分析表明，质量-半径极值点（c）与（d）之间的构型因特征频率平方为负而不稳定，从而排除了稳定奇异矮星的存在。