[论文解读] Transverse-Momentum-Dependent PDFs from Large-Momentum Effective Theory

Xiangdong Ji, Yusheng Liu+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 9, 2019

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 5

一句话总结

本文在大动量有效理论（LaMET）框架内建立了一套方法，用于从欧几里得格点QCD计算中提取轻锥横动量依赖部分子分布函数（TMDPDFs）。它推导了准TMDPDFs在(1/P^z)^2阶的主导阶因子化结构，通过重整化群方程求解匹配系数，并提出了有限长度规范线和非微扰重整化的方法策略，实现了在格点上系统计算TMDPDFs，具备快速度演化和规范方案无关性。

ABSTRACT

We show that the lightcone transverse-momentum-dependent parton distribution functions (TMDPDFs), important for describing high-energy scattering processes such as Drell-Yan and semi-inclusive deep-inelastic scattering with observed small transverse momentum, can be obtained from Euclidean lattice QCD calculations in the framework of large-momentum effective theory (LaMET). We present a LaMET factorization of the Euclidean quasi distributions in terms of the physical TMDPDFs at leading order in $(1/P^z)^2$ expansion, with the matching coefficient solved from a renormalization group equation. We demonstrate implementation strategies on lattice with finite-length gauge links and nonperturbative renormalization. The rapidity evolution for quasi-TMDPDF and the rapidity regularization independent factorization scheme are also discussed.

研究动机与目标

• 开发一种系统方法，从欧几里得格点QCD模拟中计算横动量依赖部分子分布函数（TMDPDFs）。
• 在(1/P^z)^2展开的主导阶下，建立准TMDPDFs的LaMET因子化框架。
• 通过重整化群方程求解准TMDPDFs与物理TMDPDFs之间的匹配系数。
• 解决实际格点实现中的挑战，包括有限长度规范线和非微扰重整化。
• 通过快速度正则化引入快速度演化，并确保因子化方案无关性。

提出的方法

• 推导了欧几里得准TMDPDFs在物理TMDPDF下的主导阶LaMET因子化，适用于O((1/P^z)^2)阶。
• 通过在快速度正则化方案下求解重整化群方程，获得准TMDPDFs与TMDPDFs之间的匹配系数。
• 提出使用有限长度规范线近似无限动量态的格点模拟实现策略。
• 应用非微扰重整化技术处理准TMDPDF矩阵元中的紫外发散。
• 为准TMDPDF引入快速度演化，以考虑尺度依赖性，并确保与物理TMDPDF演化的一致性。
• 建立一种与快速度正则化无关的因子化方案，以保持匹配过程中的规范不变性和方案一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过LaMET框架系统地从欧几里得格点QCD中提取TMDPDFs？
• RQ2 在有限动量P^z下，准TMDPDFs在物理TMDPDF下的主导阶因子化结构是什么？
• RQ3 如何非微扰地且与重整化群演化一致地计算准TMDPDFs与TMDPDFs之间的匹配系数？
• RQ4 在TMDPDF计算中，处理有限长度规范线和非微扰重整化的实际格点实现策略有哪些？
• RQ5 在LaMET推导TMDPDFs时，如何保持快速度演化和正则化方案无关性？

主要发现

• 本文推导了准TMDPDFs在物理TMDPDF下的主导阶LaMET因子化，适用于O((1/P^z)^2)阶，实现了系统化的格点提取。
• 通过求解重整化群方程获得了准TMDPDFs与TMDPDFs之间的匹配系数，确保与微扰演化的一致性。
• 提出了有限长度规范线的实现策略，使得无需要求无限动量态即可实现TMDPDF的实用格点模拟。
• 对准TMDPDF矩阵元应用了非微扰重整化，确保了格点计算中紫外有限性和规范不变性。
• 推导了准TMDPDF的快速度演化，实现了尺度依赖的一致性，并可在不同因子化尺度下与物理TMDPDF匹配。
• 建立了与快速度正则化无关的因子化方案，确保最终结果与正则化方法无关，并保持规范不变性。