[论文解读] Transverse Shifts and Time Delays of Spatiotemporal Vortex Pulses Reflected and Refracted at a Planar Interface

Maxim Mazanov, Danica Sugic+3 more|arXiv (Cornell University)|May 26, 2021

Orbital Angular Momentum in Optics参考文献 61被引用 51

一句话总结

本文从理论和数值上证明，携带横向轨道角动量（OAM）的时空涡旋脉冲（STVPs）在平面界面发生反射和折射时，表现出新颖的、与OAM相关的横向和纵向位移。显著的是，这些纵向位移表现为由OAM控制的时间延迟——在无介质色散的情况下实现亚光速和超光速脉冲传播，其机制源于时空涡旋结构与时空耦合。

ABSTRACT

Transverse (Hall-effect) and Goos–Hänchen shifts of light beams reflected/refracted at planar interfaces are important wave phenomena, which can be significantly modified and enhanced by the presence of intrinsic orbital angular momentum (OAM) in the beam. Recently, optical spatiotemporal vortex pulses (STVPs) carrying a purely transverse intrinsic OAM were predicted theoretically and generated experimentally. Here we consider the reflection and refraction of such pulses at a planar isotropic interface. We find theoretically and confirm numerically novel types of OAM-dependent transverse and longitudinal pulse shifts. Remarkably, the longitudinal shifts can be regarded as time delays, which appear, in contrast to the well-known Wigner time delay, without temporal dispersion of the reflection/refraction coefficients. Such time delays allow one to realize OAM-controlled slow (subluminal) and fast (superluminal) pulse propagation without medium dispersion. These results can have important implications in various problems involving scattering of localized vortex states carrying transverse OAM.

研究动机与目标

• 研究时空涡旋脉冲（STVPs）在平面各向同性界面发生反射和折射时的光束位移与时间延迟。
• 探讨固有的横向轨道角动量（OAM）如何改变脉冲的横向和纵向位移。
• 确定时间延迟是否可在反射系数无频率依赖性的情况下出现，从而挑战传统的Wigner时间延迟范式。
• 确立时空涡旋结构在实现OAM控制的慢光与快光传播中的作用。
• 为局域化的、非单色的涡旋态中的OAM相关位移提供理论与数值框架。

提出的方法

• 在(𝑧, 𝑥)空间中使用拉盖尔-高斯型平面波谱建模STVPs，中心波矢为𝑘₀，横向OAM量子数为ℓ。
• 通过傅里叶变换推导STVP的傍轴实空间形式，忽略衍射效应，其相位-强度结构为∝ [𝛾⁻¹𝜁 + 𝑖𝑠𝑔𝑛(ℓ)𝑥]^|ℓ|𝑒^{𝑖𝑘₀𝜁}。
• 在界面处应用斯涅尔定律和动量守恒，以确定反射与折射脉冲的传播方向及波矢变换。
• 利用入射、反射和折射脉冲的对应坐标系(𝑥, 𝑧)分析空间与时间位移。
• 通过动量空间中反射与透射系数的相位梯度计算横向与纵向位移。
• 通过模拟脉冲在界面处的传播与位移演化，数值验证结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 在反射和折射过程中，STVPs的横向与纵向位移如何依赖于其固有的OAM量子数ℓ？
• RQ2 在反射系数无频率色散的情况下，STVPs在界面处是否仍可出现时间延迟，与Wigner时间延迟机制相反？
• RQ3 时空涡旋结构在实现OAM控制的时间延迟及亚光速/超光速脉冲传播中起何种作用？
• RQ4 OAM方向相对于入射面的取向（例如沿𝑦方向与𝑥方向）如何影响光束位移的性质与大小？
• RQ5 STVPs的固有OAM是否可导致超越传统Goos–Hänchen与Imbert–Fedorov效应的新类型光束位移？

主要发现

• STVPs在反射和折射过程中的纵向位移可解释为依赖于OAM量子数ℓ和脉冲横向局域性的时延。
• 这些时延不依赖于反射或透射系数的频率依赖性，因而与传统的Wigner时间延迟相区别。
• 这些时延使得在自由空间中实现OAM控制的亚光速与超光速脉冲传播成为可能，无需色散介质。
• 横向位移随OAM量子数ℓ增强，与传统涡旋光束类似，但因时空结构而引入了新依赖关系。
• 纵向位移的大小与ℓ及控制脉冲在(𝑧, 𝑥)平面内椭圆度的参数𝛾成正比。
• 数值模拟验证了理论预测，显示出脉冲质心轨迹中清晰的OAM相关位移与时间延迟。